山東省淄博市臨淄區(qū)2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：81 類型：期中考試

一、單選題

1. (2022八下·臨淄期中) 函數(shù) $\text{[math]}$ 中，自變量 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·五華期中) 下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·三水期中) 下列計(jì)算正確的是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·桓臺(tái)期末) 如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格圖中，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在格點(diǎn)上，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八下·臨淄期中) 估計(jì) $\text{[math]}$ 的值應(yīng)在（）之間．

A . 3和4 B . 4和5 C . 5和6 D . 6和7

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6. (2022八下·臨淄期中) 如果方程（m﹣3） $\text{[math]}$ ﹣x+3=0是關(guān)于x的一元二次方程，那么m的值為（）

A . ±3 B . 3 C . ﹣3 D . 都不對(duì)

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7. (2022八下·臨淄期中) 根據(jù)下面表格中的對(duì)應(yīng)值：

x

3.23

3.24

3.25

3.26

ax²＋bx＋c

－0.06

－0.02

0.03

0.09

判斷方程ax²＋bx＋c＝0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的一個(gè)解x的范圍是（）

A . 3＜x＜3.23 B . 3.23＜x＜3.24 C . 3.24＜x＜3.25 D . 3.25＜x＜3.26

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8. (2022八下·臨淄期中) 已知多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為任意實(shí)數(shù)），試比較多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的大?。?nbsp; ）

A . 無法確定 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八下·臨淄期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程x²+bx﹣1＝0，則下列關(guān)于該方程根的判斷，正確的是（）

A . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C . 沒有實(shí)數(shù)根 D . 實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)與實(shí)數(shù)b的取值有關(guān)

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10. (2022八下·臨淄期中) 已知：
問題1，某廠用2年時(shí)間把總產(chǎn)值增加了原來的b倍，求每年平均增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)；

問題2，總產(chǎn)值用2年的時(shí)間在原來a萬元的基礎(chǔ)上增加了b萬元，求每年平均增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)；

問題3，某廠用2年的時(shí)間把總產(chǎn)值增加到原來的b倍，求每年平均增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)．

設(shè)每年平均增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)x ，那么下面的三個(gè)方程：

①（1+x）²＝b ，

②a（1+x）²＝a+b ，

③（1+x）²＝b+1，

按問題1、2、3的序號(hào)排列，相對(duì)應(yīng)的是（　　）

A . ①②③ B . ③②① C . ①③② D . ②①③

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11. (2022八下·臨淄期中) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一根為2022，則方程 $\text{[math]}$ 必有根為（）

A . 2022 B . 2020 C . 2019 D . 2021

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12. (2022八下·浦江期中) 對(duì)于一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列說法：
①若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；②若方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則方程 $\text{[math]}$ 必有兩個(gè)不相等的實(shí)根；③若c是方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根，則一定有 $\text{[math]}$ 成立；④若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，則 $\text{[math]}$ ．
其中正確的是（）

A . ①②④ B . ①②③ C . ①③④ D . ②③④

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二、填空題

13. (2022八下·臨淄期中) $\text{[math]}$ ＝.

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14. (2022八下·臨淄期中) 若關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為2和-3，則分解因式： $\text{[math]}$ ．

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15. (2022八下·臨淄期中) 閱讀理解：設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則x的值為．

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16. (2022八下·臨淄期中) 我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“圓中方形”問題：“今有圓田一段，中間有個(gè)方池，丈量田地待耕犁，恰好三分在記，池面至周有數(shù)，每邊三步無疑，內(nèi)方圓徑若能知，堪作算中第一.”其大意為：有一塊圓形的田，中間有一塊正方形水池，測(cè)量出除水池外圓內(nèi)可耕地的面積恰好72平方步，從水池邊到圓周，每邊相距3步遠(yuǎn).如果你能求出正方形的邊長(zhǎng)是x步，則列出的方程是.

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17. (2022八下·臨淄期中) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程的兩個(gè)根，設(shè) $\text{[math]}$ ，則當(dāng) $\text{[math]}$ 的值為2時(shí)，k=．

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三、解答題

18. (2022八下·臨淄期中) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2022八下·臨淄期中) 在進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn)時(shí)，我們有時(shí)會(huì)遇到如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 這樣的式子，可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，以上這種化簡(jiǎn)的方法叫做分母有理化．請(qǐng)化簡(jiǎn)下列各題（寫出化簡(jiǎn)過程）：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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20. (2022八下·臨淄期中) 如圖，學(xué)校建一長(zhǎng)方形自行車棚，一邊靠墻（墻長(zhǎng)18米），另三邊用總長(zhǎng)50米的欄桿圍成，留2米寬的門，若想建成面積為240平方米的自行車棚，則車棚垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為多少米？

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21. (2022八下·臨淄期中) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，解這個(gè)方程；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，設(shè) $\text{[math]}$ ，試求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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22.
1. （1）請(qǐng)用配方法解方程 $\text{[math]}$ ；
2. （2）請(qǐng)用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
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23. (2022八下·南崗期末) 直播購(gòu)物逐漸走進(jìn)了人們的生活．某電商在抖音上對(duì)一款成本價(jià)為40元的小商品進(jìn)行直播銷售，如果按每件60元銷售，每天可賣出20件．通過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件小商品售價(jià)每降低5元，日銷售量增加10件．
1. （1）若日利潤(rùn)保持不變，商家想盡快銷售完該款商品，每件售價(jià)應(yīng)定為多少元？
2. （2）小明的線下實(shí)體商店也銷售同款小商品，標(biāo)價(jià)為每件62.5元．為提高市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，促進(jìn)線下銷售，小明決定對(duì)該商品實(shí)行打折銷售，使其銷售價(jià)格不超過（1）中的售價(jià)，則該商品至少需打幾折銷售？
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24. (2023八下·定遠(yuǎn)期中) 如圖，在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)，沿射線 $\text{[math]}$ 的方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)，沿射線 $\text{[math]}$ 的方向以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn) $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別從點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) $\text{[math]}$ 時(shí)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 $\text{[math]}$ （秒），當(dāng) $\text{[math]}$ 為何值時(shí)，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？

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