四川省成都市成華區(qū)2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2023-02-26 瀏覽次數(shù)：66 類型：期末考試

一、單選題

1. (2023九上·成華期末) 下列各點(diǎn)在反比例函數(shù)y＝- $\text{[math]}$ 圖象上的是（）

A . (1，3) B . (-3，-1) C . (-1，3) D . (3，1)

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2. (2024九上·雅安期末) 如圖是《九章算術(shù)》中“塹堵”的立體圖形，它的左視圖為（）

A . B . C . D .

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3. (2023九上·成華期末) 下列一元二次方程有實(shí)數(shù)解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·青羊期中) 下列命題為假命題的是（）

A . 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 B . 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形 C . 有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是正方形 D . 有一組鄰邊相等的矩形是正方形

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5. (2024九上·臨漳月考) 若關(guān)于x的一元二次方程x²+6x+c＝0配方后得到方程（x+3）²＝2c，則c的值為（　?。?

A . ﹣3 B . 0 C . 3 D . 9

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6. (2023九上·成華期末) 在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的圖像大致是（）

A . B . C . D .

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7. (2023九上·成華期末) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中，對(duì)角線 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是邊 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，點(diǎn)F在對(duì)角線 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 4 D . 5

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8. (2023九上·成華期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別在邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，則平行四邊形 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空題

9. (2024九上·順德月考) 已知 $\text{[math]}$ ，若b+d≠0，則 $\text{[math]}$ ＝．

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10. (2022九上·于都期末) 當(dāng)重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)足夠多時(shí)，可用頻率來(lái)估計(jì)概率.歷史上數(shù)學(xué)家皮爾遜（Pearson）曾在實(shí)驗(yàn)中擲均勻的硬幣24000次，正面朝上的次數(shù)是12012次，頻率約為0.5，則擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是 .

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11. (2023九上·成華期末) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸的垂線，垂足為 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積為.

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12. (2023九上·成華期末) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有實(shí)數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍為.

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13. (2023九上·成華期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以點(diǎn)B為圓心， $\text{[math]}$ 長(zhǎng)為半徑畫弧，與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)D，再分別以A，D為圓心，大于 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)M，N，作直線 $\text{[math]}$ ，分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，F(xiàn)，則線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為.

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14. (2024九下·茂名模擬) 已知反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則a的值為．

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15. (2024九上·成都期中) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)根，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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16. (2023九上·成華期末) 如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是正方形 $\text{[math]}$ 四邊的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 圍成圖中陰影部分.隨機(jī)地往正方形 $\text{[math]}$ 內(nèi)投擲飛鏢，飛鏢擊中陰影部分的概率是.

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17. (2023九上·成華期末) 如圖是某風(fēng)車的示意圖，其大小相同的四個(gè)葉片均勻分布，點(diǎn)M在旋轉(zhuǎn)中心O的正下方.某一時(shí)刻，太陽(yáng)光恰好垂直照射葉片 $\text{[math]}$ ，葉片影子為線段 $\text{[math]}$ ，測(cè)得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，此時(shí)垂直于地面的標(biāo)桿 $\text{[math]}$ 與它的影子 $\text{[math]}$ 的比為 $\text{[math]}$ （其中點(diǎn)M，C，D，F(xiàn)，G在水平地面上），則 $\text{[math]}$ 的高度為米，葉片 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為米.

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18. (2023九上·成華期末) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．若點(diǎn)E是邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作 $\text{[math]}$ 且分別交對(duì)角線AC，直線BC于點(diǎn)O、F，則在點(diǎn)E移動(dòng)的過(guò)程中， $\text{[math]}$ 的最小值為．

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三、解答題

19. (2023九上·成華期末)
1. （1）解方程：（x＋8）（x＋1）＝－12；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ .
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20. (2023九上·成華期末) 為落實(shí)國(guó)家“雙減”政策，學(xué)校在課后托管時(shí)間里開展了“A－音樂(lè)、B－體育、C－文學(xué)、D－美術(shù)”四項(xiàng)社團(tuán)活動(dòng).學(xué)校從全校 $\text{[math]}$ 名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“你最喜歡哪一種社團(tuán)活動(dòng)”的問(wèn)卷調(diào)查（每人必選且只選一種），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：
1. （1）參加調(diào)查的學(xué)生共有人；條形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為；扇形統(tǒng)計(jì)圖中 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為；根據(jù)調(diào)查結(jié)果，可估計(jì)該校 $\text{[math]}$ 名學(xué)生中最喜歡“音樂(lè)”社團(tuán)的約有人；
2. （2）現(xiàn)從“文學(xué)”社團(tuán)里表現(xiàn)優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中隨機(jī)選取兩名參加演講比賽，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲和乙兩名同學(xué)的概率.
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21. (2023九上·成華期末) 某市從2020年起連續(xù)投入資金用于 $\text{[math]}$ 建設(shè)美麗城市，改造老舊小區(qū) $\text{[math]}$ .已知每年投入資金的增長(zhǎng)率相同，其中2020年投入資金1000萬(wàn)元，2020年投入資金1440萬(wàn)元.
1. （1）求該市改造老舊小區(qū)投入資金的年平均增長(zhǎng)率；
2. （2） 2022年老舊小區(qū)改造的平均費(fèi)用為每個(gè)80萬(wàn)元.2023年為提高老舊小區(qū)品質(zhì)，每個(gè)小區(qū)改造費(fèi)用計(jì)劃增加20%.如果投入資金年增長(zhǎng)率保持不變，求該市2023年最多可以改造多少個(gè)老舊小區(qū)？
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22. (2023九上·成華期末) 如圖，點(diǎn)E是正方形 $\text{[math]}$ 的對(duì)角線 $\text{[math]}$ 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)G.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若正方形 $\text{[math]}$ 的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)G為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng).
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23. (2023九上·成華期末) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與y軸交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）求k與m的值；
2. （2）點(diǎn) $\text{[math]}$ 為x軸正半軸上的一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，求a的值.
3. （3）在（2）的條件下，在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)Q，使以點(diǎn)A，B，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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24. (2023九上·成華期末) 為防控疫情，學(xué)校對(duì)學(xué)生宿舍進(jìn)行消毒工作，先經(jīng)過(guò) $\text{[math]}$ 的集中藥物噴灑，再封閉宿舍 $\text{[math]}$ ，然后打開門窗進(jìn)行通風(fēng)，宿舍內(nèi)空氣中含藥量 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）與時(shí)間 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）之間的函數(shù)圖象如圖所示，打開門窗前為線段 $\text{[math]}$ 和線段 $\text{[math]}$ ，打開門窗后為反比例函數(shù)關(guān)系.
1. （1）求線段 $\text{[math]}$ 和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量不低于 $\text{[math]}$ 且持續(xù)時(shí)間不低于 $\text{[math]}$ 分鐘時(shí)，才能有效消毒，請(qǐng)問(wèn)這次消毒工作是否有效？
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25. (2023九上·成華期末) 如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為3.過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線交反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像于點(diǎn)C.點(diǎn)P為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作 $\text{[math]}$ 的垂線，分別交反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的圖像于點(diǎn)B，D.
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，
  ①若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為4（如圖1），求直線 $\text{[math]}$ 的函數(shù)表達(dá)式；
  ②若點(diǎn)P是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)（如圖2），試判斷四邊形 $\text{[math]}$ 的形狀，并說(shuō)明理由；
2. （2）四邊形 $\text{[math]}$ 能否成為正方形？若能，求此時(shí)m，n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，說(shuō)明理由.
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26. (2023九上·成華期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ .點(diǎn)P，Q分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的動(dòng)點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)（如圖1），求BP的長(zhǎng)；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)（如圖2），求BP的長(zhǎng)；
3. （3）是否存在點(diǎn)P，Q，使四邊形 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ？若存在，請(qǐng)求出 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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