浙江省北斗星盟2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期物理12月聯(lián)考...

更新時(shí)間：2023-02-27 瀏覽次數(shù)：52 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2022高三上·浙江月考) 靜電力常量k用國(guó)際單位制的基本單位表示，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023高三上·靜海月考) 剛剛結(jié)束的奧運(yùn)會(huì)上，廣東小將全紅嬋（圖甲）以總分466.2分打破世界紀(jì)錄，獲得跳水單人十米臺(tái)金牌。自運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)跳臺(tái)開(kāi)始計(jì)時(shí)到完全落入水中，其速度隨時(shí)間變化情況可簡(jiǎn)化如圖乙，選向下為正方向，下列結(jié)論正確的是（）

A . 0-t₂為空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間，速度始終向下 B . t₁-t₂內(nèi)的加速度比在t₂-t₃內(nèi)加速度大 C . 在0-t₁內(nèi)，平均速度等于 $\text{[math]}$ D . 在t₂-t₃內(nèi)，平均速度 $\text{[math]}$

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3. (2022高三上·浙江月考) 根據(jù)物理學(xué)發(fā)展歷史事實(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）

A . 康普頓發(fā)現(xiàn)了光電效應(yīng)，繼而他提出了光子的概念 B . 盧瑟福研究ɑ粒子散射實(shí)驗(yàn)，最終查德威克提出了原子核式結(jié)構(gòu)模型 C . 赫茲用實(shí)驗(yàn)證實(shí)了電磁波的存在，并首先發(fā)現(xiàn)光電效應(yīng)。 D . 開(kāi)普勒發(fā)現(xiàn)行星運(yùn)動(dòng)三大定律，其中第三定律表明太陽(yáng)系內(nèi)所有天體的 $\text{[math]}$ =C都是相同的

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4. (2022高三上·浙江月考) 姚明是我國(guó)優(yōu)秀的籃球運(yùn)動(dòng)員。在某次比賽罰球過(guò)程中，第一次出手，籃球的初速度方向與豎直方向的夾角α = 60°；第二次出手，籃球的初速度方向與豎直方向的夾角β = 30°；兩次出手的位置在同一豎直線上，結(jié)果兩次籃球正好垂直撞擊到籃板同一位置點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，則從籃球出手到運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

A . 前后兩次運(yùn)動(dòng)時(shí)間的比值為 $\text{[math]}$ B . 前后兩次上升的最大高度的比值為1∶9 C . 在C點(diǎn)時(shí)，兩球的機(jī)械能相等 D . 兩球的初動(dòng)能相等

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5. (2022高三上·浙江月考) 如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體分別經(jīng)歷a $\text{[math]}$ b和a $\text{[math]}$ c兩個(gè)過(guò)程，其中a $\text{[math]}$ b為等溫過(guò)程，狀態(tài)b、c的體積相同，則（）

A . 狀態(tài)a的內(nèi)能大于狀態(tài)b B . 狀態(tài)a的溫度高于狀態(tài)c C . a $\text{[math]}$ c過(guò)程中氣體吸收熱量 D . 若沿abca過(guò)程變化則外界對(duì)氣體做負(fù)功

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6. (2022高三上·浙江月考) 科學(xué)家對(duì)銀河系中心附近的恒星S2進(jìn)行了多年的持續(xù)觀測(cè)，給出1994年到2002年間S2的位置如圖所示?？茖W(xué)家認(rèn)為S2的運(yùn)動(dòng)軌跡是半長(zhǎng)軸約為 $\text{[math]}$ （太陽(yáng)到地球的距離為 $\text{[math]}$ ）的橢圓，銀河系中心可能存在超大質(zhì)量黑洞。這項(xiàng)研究工作獲得了2020年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。若認(rèn)為S2所受的作用力主要為該大質(zhì)量黑洞的引力，設(shè)太陽(yáng)的質(zhì)量為M，可以推測(cè)出該黑洞質(zhì)量約為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高三上·浙江月考) CT掃描是計(jì)算機(jī)X射線斷層掃描技術(shù)的簡(jiǎn)稱，CT掃描機(jī)可用于對(duì)多種病情的探測(cè)。圖（a）是某種CT機(jī)主要部分的剖面圖，其中X射線產(chǎn)生部分的示意圖如圖（b）所示。圖（b）中M、N之間有一電子束的加速電場(chǎng)，虛線框內(nèi)有勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)；經(jīng)調(diào)節(jié)后電子束從靜止開(kāi)始沿帶箭頭的實(shí)線所示的方向前進(jìn)，打到靶上，產(chǎn)生X射線（如圖中帶箭頭的虛線所示）；將電子束打到靶上的點(diǎn)記為P點(diǎn)。則（）

A . M處的電勢(shì)高于N處的電勢(shì) B . 增大M、N之間的加速電壓可使P點(diǎn)左移 C . 偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的方向垂直于紙面向外 D . 增大偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小可使P點(diǎn)左移

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8. (2022高三上·浙江月考) 如圖所示，斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)的機(jī)械裝置可以將圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為直線上的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。連桿AB，OB可繞圖中A、B、O三處的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，連桿OB長(zhǎng)為R，連桿AB長(zhǎng)為L(zhǎng)（ $\text{[math]}$ ），當(dāng)OB桿以角速度ω逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，滑塊在水平橫桿上左右滑動(dòng)，連桿AB與水平方向夾角為α，AB桿與OB桿的夾角為β。在滑塊向左滑動(dòng)過(guò)程中（）

A . 滑塊A從右向左先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，后做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng) B . 當(dāng)OB桿與OA垂直時(shí)，滑塊的速度最大 C . 當(dāng)OB桿與OA垂直時(shí)，滑塊的速度大小為 $\text{[math]}$ D . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，滑塊的速度大小為 $\text{[math]}$

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9. (2023高三上·邗江月考) 我國(guó)多次成功使用“冷發(fā)射”技術(shù)發(fā)射長(zhǎng)征十一號(hào)系列運(yùn)載火箭。如圖所示，發(fā)射倉(cāng)內(nèi)的高壓氣體先將火箭豎直向上推出，火箭速度接近零時(shí)再點(diǎn)火飛向太空。從火箭開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)火的過(guò)程中（）

A . 火箭的加速度為零時(shí)，動(dòng)能最大 B . 高壓氣體釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為火箭的動(dòng)能 C . 高壓氣體對(duì)火箭推力的沖量等于火箭動(dòng)量的增加量 D . 高壓氣體的推力和空氣阻力對(duì)火箭做功之和等于火箭動(dòng)能的增加量

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10. (2022高三上·浙江月考) 如圖甲所示，三個(gè)電量相等的點(diǎn)電荷位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，其中 $\text{[math]}$ 處電荷帶負(fù)電，其余兩電荷帶正電且關(guān)于x軸對(duì)稱。一試探電荷沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，所受電場(chǎng)力隨位置的變化圖像如圖乙所示（以x軸正向?yàn)殡妶?chǎng)力的正方向）。設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零。則（）

A . 試探電荷帶負(fù)電 B . 乙圖中的 $\text{[math]}$ 與甲圖中的 $\text{[math]}$ 相等 C . 在x軸正半軸上，x₂處電勢(shì)最高 D . 試探電荷在 $\text{[math]}$ 處電勢(shì)能最大

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11. (2022高三上·浙江月考) 在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，飛飛同學(xué)用同一光電管在不同實(shí)驗(yàn)條件下得到了三條光電流與電壓之間的關(guān)系曲線（甲光、乙光、丙光），如圖所示。則可判斷出（）

A . 圖中丙光子的能量最小 B . 甲、乙光在同樣條件雙縫干涉中干涉條紋間距相同 C . 若在同一介質(zhì)中的光速對(duì)比，乙光速比丙光速慢 D . 在同一介質(zhì)中發(fā)生全反射時(shí)，甲光臨界角小于丙光

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12. (2022高三上·浙江月考) 某靜止的原子核發(fā)生核反應(yīng)且釋放出能量Q.其方程為 $\text{[math]}$ ，并假設(shè)釋放的能量全都轉(zhuǎn)化為新核Y和Z的動(dòng)能，測(cè)其中Z的速度為v，以下結(jié)論正確的是（）

A . Y原子核的速度大小為 $\text{[math]}$ B . Y原子核的動(dòng)能是Z原子核的動(dòng)能的 $\text{[math]}$ 倍 C . Y原子核和Z原子核的質(zhì)量之和比X原子核的質(zhì)量大 $\text{[math]}$ （c₁為光速） D . Y和Z的結(jié)合能之和一定大于X的結(jié)合能

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13. (2024高二下·杭州月考) 單匝閉合矩形線框電阻為R，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過(guò)線框的磁通量 $\text{[math]}$ 與時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（）

A . $\text{[math]}$ 時(shí)刻線框平面與中性面垂直 B . 線框的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為 $\text{[math]}$ C . 線框轉(zhuǎn)一周外力所做的功為 $\text{[math]}$ D . 從t=0到t= $\text{[math]}$ 過(guò)程中線框的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 $\text{[math]}$

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二、多選題

14. (2022高三上·浙江月考) 如圖甲所示的LC振蕩電路中，通過(guò)P點(diǎn)的電流隨時(shí)間變化的圖線如圖乙所示，若把通過(guò)P點(diǎn)向右規(guī)定為電流的正方向，則（）

A . 0.5--1ms內(nèi)，電容器C正在充電 B . 0.5--1ms內(nèi)，電容器的上極板帶正電荷 C . 1--1.5ms內(nèi)，Q點(diǎn)比P點(diǎn)電勢(shì)低 D . 1--1.5ms內(nèi)，電場(chǎng)能正在減小

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15. (2022高三上·浙江月考) x軸上存在均勻的介質(zhì)，在 $\text{[math]}$ 時(shí)刻，位于 $\text{[math]}$ 處的波源P開(kāi)始某種形式的振動(dòng)，產(chǎn)生的機(jī)械波沿x軸負(fù)方向傳播， $\text{[math]}$ 時(shí) $\text{[math]}$ 處的質(zhì)點(diǎn)恰好開(kāi)始振動(dòng)，此時(shí)的波形圖如圖所示。Q是 $\text{[math]}$ 處的質(zhì)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）

A . 波源的起振方向沿 $\text{[math]}$ 方向 B . 波源P的振動(dòng)方程是 $\text{[math]}$ C . 該波的波速為 $\text{[math]}$ D . 從圖示時(shí)刻起，再經(jīng)過(guò) $\text{[math]}$ ， Q質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程為 $\text{[math]}$

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16. (2022高三上·浙江月考) 如圖甲為一種檢測(cè)油深度的油量計(jì)，油量計(jì)豎直固定在油桶內(nèi)，當(dāng)入射光豎直向下照射時(shí)，通過(guò)觀察油桶上方的矩形窗口亮暗兩個(gè)區(qū)域可確定油量。油量計(jì)結(jié)構(gòu)可看成由多塊長(zhǎng)度不同的鋸齒形的透明塑料拼疊而成，圖乙是其中一塊的示意圖，鋸齒形的底是一個(gè)等腰直角三角形，最右邊的鋸齒剛接觸到油桶的底部，已知透明塑料的折射率小于油的折射率，則下列說(shuō)法正確的是（）

A . 透明塑料的折射率應(yīng)小于 $\text{[math]}$ B . 塑料鋸齒和油的界面處發(fā)生全反射形成暗區(qū) C . 油量增加時(shí)，亮區(qū)范圍變小 D . 對(duì)于透明塑料和油來(lái)說(shuō)，油是光密介質(zhì)

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三、實(shí)驗(yàn)題

17. (2022高三上·浙江月考)
1. （1）用螺旋測(cè)微器測(cè)某金屬絲的直徑，示數(shù)如圖所示。則該金屬絲的直徑為mm。用秒表測(cè)量某個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，示數(shù)如圖所示。則物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間s。
2. （2）在“利用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中：
  ①測(cè)得擺線長(zhǎng)l₀ ，小球直徑D，小球完成n次全振動(dòng)的時(shí)間為t，則實(shí)驗(yàn)測(cè)得的重力加速度的表達(dá)式g=
  
  ②同學(xué)因?yàn)榇中耐洔y(cè)量擺球直徑，實(shí)驗(yàn)中將懸點(diǎn)到小球下端的距離作為擺長(zhǎng)l，測(cè)得多組周期T和l的數(shù)據(jù)，作出l-T²圖象，如圖所示。則該小球的直徑是cm（保留一位小數(shù)）；實(shí)驗(yàn)測(cè)得當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮∈?span id="h9tjnfl" class="filling" >m/s²（保留三位有效數(shù)字）。
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18. (2022高三上·浙江月考) 某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)既能測(cè)量定值電阻阻值，又能測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的電路圖如圖（一）所示，他用了如下的實(shí)驗(yàn)器材中的一部分：

①電流表A₁（量程150μA，內(nèi)阻r_A1=100Ω）；電流表A₂（量程0.6A，內(nèi)阻很小）；

②滑動(dòng)變阻器R（0-20Ω）；

③兩個(gè)定值電阻R₁=900Ω，R₂=9900Ω；

④待測(cè)電阻Rx；

⑤待測(cè)電源E（一節(jié)干電池）

⑥開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線若干
1. （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求，與電流表A₁串聯(lián)的定值電阻為（填“R₁”或“R₂”）
2. （2）該同學(xué)先用該電路測(cè)量定值電阻Rx的阻值，進(jìn)行了以下操作：
  ①閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₂ ，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器到適當(dāng)阻值，記錄此時(shí)電流表A₁示數(shù)I₁ ，電流表A₂示數(shù)I₂；
  
  ②斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₂ ，保持滑動(dòng)變阻器阻值不變，記錄此時(shí)電流表A₁示數(shù)I₃ ，電流表A₂示數(shù)I₄；后斷開(kāi)S₁；
  
  ③根據(jù)上述數(shù)據(jù)可知計(jì)算定值電阻Rx的表達(dá)式為（全部用字母表示）若忽略偶然誤差，則用該方法測(cè)得的阻值與其真實(shí)值相比（填“偏大”、“偏小”或“相等”）
3. （3）再用該電路測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，將滑動(dòng)變阻器滑片移至最右端，閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₂ ，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，分別記錄電流表A₁、A₂的讀數(shù)I₁、I₂ ，得I₁與I₂的關(guān)系如圖（二）所示。根據(jù)圖線可得電源電動(dòng)勢(shì)E=V；電源內(nèi)阻r=Ω，（計(jì)算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）
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四、解答題

19. (2022高三上·浙江月考) 如圖所示是一種環(huán)保高溫蒸汽鍋爐，其質(zhì)量為500kg。為了更方便監(jiān)控高溫蒸汽鍋爐外壁的溫度變化，在鍋爐的外壁上鑲嵌一個(gè)導(dǎo)熱性能良好的氣缸，氣缸內(nèi)氣體溫度可視為與鍋爐外壁溫度相等。氣缸開(kāi)口向上，用質(zhì)量為m=2kg的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞橫截面積為S=1.5cm²。當(dāng)氣缸內(nèi)溫度為 $\text{[math]}$ 時(shí)，活塞與氣缸底間距為L(zhǎng)=1cm，活塞上部距活塞0.5cm處有一用輕質(zhì)繩懸掛的重物M。當(dāng)繩上拉力為零時(shí)，與繩相連的警報(bào)器會(huì)發(fā)生報(bào)警，從而可以有效地防止事故發(fā)生。已知室外空氣壓強(qiáng)p₀=1.0×10⁵Pa，活塞與器壁之間摩擦可忽略。求：
1. （1）當(dāng)活塞剛剛碰到重物M時(shí)，鍋爐外壁溫度為多少？
2. （2）當(dāng)活塞剛剛碰到重物M時(shí)，氣體吸收了20J的熱量，那么氣體的內(nèi)能變化了多少？
  活塞上升過(guò)程中，氣缸內(nèi)氣體對(duì)外做功
3. （3）若鍋爐外壁的安全溫度為887℃，那么重物M的質(zhì)量應(yīng)是多少？
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20. (2022高三上·浙江月考) 如圖所示，豎直平面內(nèi)有一粗糙的平臺(tái)AB，長(zhǎng)度 $\text{[math]}$ ，動(dòng)摩擦因數(shù)為 $\text{[math]}$ ，其左側(cè)有一個(gè) $\text{[math]}$ 小球1和處于壓縮、彈性勢(shì)能 $\text{[math]}$ 的彈簧（兩個(gè)不連接，小球用鎖定裝置鎖定），其右側(cè)有一半徑 $\text{[math]}$ 、圓心角 $\text{[math]}$ 的光滑圓弧軌道CD，圓弧軌道最底端D處平滑連接另一長(zhǎng) $\text{[math]}$ 的粗糙平臺(tái)DE，質(zhì)量 $\text{[math]}$ 的小球2靜止在D點(diǎn)，小球2的左側(cè)粘有少量塑膠炸藥（質(zhì)量不計(jì)），E端有一質(zhì)量 $\text{[math]}$ 的小球3，用長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 的輕繩懸吊，對(duì)E點(diǎn)剛好無(wú)壓力?，F(xiàn)小球1解除鎖定被彈簧彈出，恰好沿C點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓弧軌道到達(dá)D點(diǎn)與小球2發(fā)生碰撞，碰撞瞬間兩球共速并立即引燃炸藥，爆炸后瞬間小球1、2速度方向均水平。小球1恰好能以進(jìn)入C點(diǎn)的速度從C點(diǎn)滑出，炸藥爆炸前后小球1、2質(zhì)量保持不變，小球1、2與3均可視為質(zhì)點(diǎn)，彈簧長(zhǎng)度變化可以忽略， $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）小球1與小球2碰撞前瞬間小球1對(duì)軌道CD的壓力；
2. （2）炸藥爆炸過(guò)程中有多少能量轉(zhuǎn)化成小球1、2的機(jī)械能；
3. （3）若小球2能與小球3發(fā)生彈性碰撞且最終仍停在平臺(tái)上，整個(gè)過(guò)程中繩子始終不松弛，小球與平臺(tái)DE間動(dòng)摩擦因數(shù) $\text{[math]}$ 的范圍。
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21. (2022高三上·浙江月考) 如圖所示，有一個(gè)間距為d=0.3m的平行光滑金屬導(dǎo)軌與水平面成θ=53°放置，通過(guò)光滑圓弧絕緣件與另一個(gè)光滑的水平金屬導(dǎo)軌平滑對(duì)接，其中軌道 $\text{[math]}$ 部分間距為d，軌道 $\text{[math]}$ 部分間距為 $\text{[math]}$ 。在cd棒的下方區(qū)域內(nèi)存在與導(dǎo)軌平面垂直、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₁=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)， $\text{[math]}$ 之間存在豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₂=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。導(dǎo)軌的下端接有阻值為R=2Ω的電阻，在導(dǎo)軌的上端垂直于導(dǎo)軌用鎖定裝置鎖定有一質(zhì)量為m₂=1kg的導(dǎo)體棒cd，長(zhǎng)度為L(zhǎng)=0.6m，電阻為r=4Ω。另有一質(zhì)量為m₁=1kg的導(dǎo)體棒ab垂直于導(dǎo)軌，與cd棒相距x₁=2m，以大小為v₀=8m/s的速度沿導(dǎo)軌向上，經(jīng)過(guò)t₁=0.47s，ab棒運(yùn)動(dòng)到cd棒位置時(shí)，鎖定裝置解除cd棒的鎖定，ab棒與cd棒碰撞合在一起繼續(xù)向上x(chóng)₂= $\text{[math]}$ m，經(jīng)過(guò)絕緣件到達(dá) $\text{[math]}$ 時(shí)，在 $\text{[math]}$ 由另一個(gè)鎖定裝置鎖定的導(dǎo)體棒ef解除鎖定，導(dǎo)體棒ef質(zhì)量為m₃= $\text{[math]}$ kg，之后它們分別在各自軌道運(yùn)動(dòng)。當(dāng)棒abcd運(yùn)動(dòng)到 $\text{[math]}$ 時(shí)，速度已達(dá)到穩(wěn)定，之后被鎖定裝置鎖住，ef棒再運(yùn)行x₃=20m到達(dá) $\text{[math]}$ 處。 $\text{[math]}$ 右側(cè)有一根勁度系數(shù)k=1N/m的輕質(zhì)彈簧水平放置，處于原長(zhǎng)，右端固定，左端與一質(zhì)量為m₄= $\text{[math]}$ kg的絕緣棒gh（長(zhǎng)度為L(zhǎng)）拴接（拴接點(diǎn)在棒gh的中點(diǎn)）。最終ef棒沿水平導(dǎo)軌與gh棒發(fā)生碰撞后即刻合在一起，且此后始終做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。三個(gè)導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌接觸良好，不計(jì)金屬導(dǎo)軌及其他電阻，且所有導(dǎo)體棒長(zhǎng)度，電阻，單位長(zhǎng)度的電阻都相等，不計(jì)任何摩擦，忽略連接處的能量損失。（重力加速度g=10m/s² ， sin53°=0.8，cos53°=0.6），求：
1. （1） ab棒運(yùn)動(dòng)到cd棒位置時(shí)的速度大小以及碰撞后瞬間棒兩端的電勢(shì)差大??；
2. （2）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱；
3. （3） ef棒和gh棒碰撞后始終做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)以兩棒碰撞第一次速度變?yōu)?時(shí)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，向右為正方向，寫(xiě)出該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)方程。（已知彈簧振子振動(dòng)周期公式 $\text{[math]}$ ，其中m為振子質(zhì)量，k為彈簧勁度系數(shù)。可以用F-x圖像下的面積代表力F做的功）
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22. (2022高三上·浙江月考) 如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy所在的平面內(nèi)，y軸的左側(cè)存在大小為E=2×10⁵N/C、方向沿x軸負(fù)方向的足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域。y軸的右側(cè)存在三個(gè)依次相切的圓形磁場(chǎng)區(qū)域B₁、B₂、B₃ ，且三個(gè)圓形磁場(chǎng)區(qū)域都與y軸相切。已知B₁、B₂磁場(chǎng)區(qū)域半徑為 $\text{[math]}$ ，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₁=B₂=2T，方向均垂直紙面向里；B₃磁場(chǎng)區(qū)域半徑為 $\text{[math]}$ ，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小未知，方向垂直紙面向里。一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為-q的帶電粒子以初速度v₀從A點(diǎn)豎直向下沿直徑方向進(jìn)入B₁磁場(chǎng)區(qū)域，恰好沿O₁O₃方向進(jìn)入B₃磁場(chǎng)區(qū)域，然后從O點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)。不計(jì)帶電粒子的重力，帶電粒子的比荷為 $\text{[math]}$ =2×10⁵C/kg，求：
1. （1）帶電粒子的初速度v₀和在電場(chǎng)區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的路程；
2. （2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B₃的大小和帶電粒子最后離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域的位置坐標(biāo)；
3. （3）帶電粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間。
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