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天津市和平區(qū)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：63 類型：期末考試

一、單選題

1. (2022高一上·和平期末) 設(shè)全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023高二上·咸陽期末) 命題“ $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022高一上·和平期末) 磚雕是我國古建筑雕刻中的重要藝術(shù)形式，傳統(tǒng)磚雕精致細(xì)膩、氣韻生動、極富書卷氣.如圖所示，一扇環(huán)形磚雕，可視為將扇形 $\text{[math]}$ 截去同心扇形 $\text{[math]}$ 所得圖形，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則該扇環(huán)形磚雕的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高一上·和平期末) 設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為實(shí)數(shù)，則“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充要條件 B . 充分不必要條件 C . 必要不充分條件 D . 既不充分也不必要條件

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5. (2022高一上·和平期末) $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高一上·和平期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高一上·和平期末) 函數(shù) $\text{[math]}$ 的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高一上·和平期末) 設(shè) $\text{[math]}$ 是定義在 $\text{[math]}$ 上的偶函數(shù)，當(dāng) $\text{[math]}$ 時，單調(diào)遞增，若 $\text{[math]}$ ，則實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022高一上·和平期末) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象的一個對稱中心為 $\text{[math]}$ ，則下列說法不正確的是（）

A . 直線 $\text{[math]}$ 是函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象的一條對稱軸 B . 函數(shù) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上單調(diào)遞減 C . 函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象向右平移 $\text{[math]}$ 個單位長度可得到 $\text{[math]}$ 的圖象 D . 函數(shù) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值為 $\text{[math]}$

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二、填空題

10. (2023高三上·北京市月考) 函數(shù) $\text{[math]}$ 的定義域?yàn)?span id="xvj317n" class="filling" >．

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11. (2022高一上·和平期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集為.

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12. (2022高一上·和平期末) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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13. (2022高一上·和平期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值.

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14. (2022高一上·和平期末) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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15. (2022高一上·和平期末) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．

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三、解答題

16. (2022高一上·和平期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為第二象限角.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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17. (2022高一上·和平期末) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$ （式中字母均為正數(shù)）；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2022高一上·和平期末) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ ．
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時，求x的值；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值．
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19. (2022高一上·和平期末) 已知 $\text{[math]}$ 是定義在 $\text{[math]}$ 上的奇函數(shù)，且當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$
1. （1）求函數(shù) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的解析式：
2. （2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有最大值，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
3. （3）若函數(shù) $\text{[math]}$ ，記函數(shù) $\text{[math]}$ 的最大值 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式.
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20. (2022高一上·和平期末) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期和對稱中心；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的單調(diào)遞增區(qū)間；
3. （3）若函數(shù) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍.
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