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山東省菏澤市牡丹區(qū)2021-2022年七年級下學(xué)期3月月考數(shù)...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：77 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2022七下·牡丹月考) 計算： $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·徐聞期中) 下面四個圖形中，∠1 與∠2是對頂角的圖形是（）

A . B . C . D .

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3. (2022七下·牡丹月考) 2020年新春伊始，新型冠狀病毒肺炎爆發(fā)，科學(xué)家迅速展開科研工作，因其小于可見光波長（400納米～760納米），只能用電子顯微鏡（圖1）才能看到它．通過觀察，其大小約為125納米（圖2）．用科學(xué)記數(shù)法可將數(shù)據(jù)125納米（1米等于1000000000納米）表示為（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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4. (2022七下·牡丹月考) 已知a＝3⁴⁴ ， b＝4³³ ， c＝5²² ，則a、b、c的大小關(guān)系為（）

A . c＜a＜b B . c＜b＜a C . a＜b＜c D . b＜c＜a

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5. (2022七下·牡丹月考) $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . －4

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6. (2024七下·臨川月考) 下列算式能用平方差公式計算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022七下·牡丹月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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8. (2022七下·牡丹月考) 如果（3x+p）（x+q）＝3x²+13x-10，則q與p的值分別是（）

A . -5，2 B . 5，-2 C . -2，5 D . 2，-5

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9. (2022七下·牡丹月考) 下列說法中，正確的是（）

A . 從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這個點到這條直線的距離 B . 平面內(nèi)，互相垂直的兩條直線不一定相交 C . 直線AB外一點P與直線上各點連接而成的所有線段中最短線段的長是7cm，則點P到直線AB的距離是7cm D . 過一點有且只有一條直線垂直于已知直線

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10. (2022七下·牡丹月考) 如圖，兩個正方形的邊長分別為a、b，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則陰影部分的面積是（）

A . 40 B . $\text{[math]}$ C . 20 D . 23

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二、填空題

11. (2022七下·牡丹月考) 計算 $\text{[math]}$ .

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12. (2022七下·牡丹月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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13. (2022七下·牡丹月考) 已知a+2b-2＝0，則3^a×9^b＝；

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14. (2022七下·牡丹月考) 若多項式4a²-ka+16是一個完全平方式，則k=；

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15. (2023七下·前郭爾羅斯月考) 在體育課上某同學(xué)跳遠的情況如圖所示，直線 $\text{[math]}$ 表示起跳線，經(jīng)測量，PB＝3.3米，PC=3.1米，PD=3.5米，則該同學(xué)的實際立定跳遠成績是米；

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16. (2022七下·牡丹月考) 如圖，請?zhí)砑右粋€條件使 $\text{[math]}$ ，這條件可以是．

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17. (2022七下·牡丹月考) “數(shù)形結(jié)合”思想是一種常用的數(shù)學(xué)思想，其中“以形助數(shù)”是借助圖形來理解和記憶數(shù)學(xué)公式．例如，根據(jù)圖1的面積可以說明多項式的乘法運算 $\text{[math]}$ ，那么根據(jù)圖2的面積可以說明多項式的乘法運算是．

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18. (2022七下·牡丹月考) 如圖，我們知道（a+b）ⁿ展開式中的各項系數(shù)依次對應(yīng)楊輝三角第n+1行中的每一項，給出了“楊輝三角”的前7行，如第4行對應(yīng)的等式為： $\text{[math]}$ ，照此規(guī)律，計算： $\text{[math]}$ =；

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三、解答題

19. (2022七下·牡丹月考) 計算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2022七下·牡丹月考) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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21. (2022七下·牡丹月考) 如圖，一個長方形中剪下兩個大小相同的正方形（有關(guān)線段的長如圖所示），留下一個“ $\text{[math]}$ ”型的圖形（陰影部分）．
1. （1）用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示“ $\text{[math]}$ ”型圖形的面積并化簡；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 米，“ $\text{[math]}$ ”型區(qū)域鋪上價格為每平方米 $\text{[math]}$ 元的草坪，請計算草坪的造價．
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22. (2022七下·牡丹月考) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，試判斷 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置關(guān)系，并說明理由．

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23. (2022七下·牡丹月考) 定義 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的值與 $\text{[math]}$ 無關(guān)，求 $\text{[math]}$ 值．
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24. (2022七下·牡丹月考) 【探究】
若 $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ；
1. （1）【應(yīng)用】請仿照上面的方法求解下面問題：
  若 $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）【拓展】已知正方形 $\text{[math]}$ 的邊長為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的點，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，長方形 $\text{[math]}$ 的面積是8，分別以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為邊作正方形．
  ① $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ；（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）
  ②求陰影部分的面積．
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