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安徽省皖南十校2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試...

更新時(shí)間：2023-01-29 瀏覽次數(shù)：92 類型：期末考試

一、單選題

1. (2023高一上·安徽期末) 設(shè)集合 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . {1，3} B . {3，5} C . {5，7} D . {1，7}

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2. (2023高一上·安徽期末) 函數(shù) $\text{[math]}$ 的定義域?yàn)椋?nbsp; ）

A . [0，1) B . (－∞，1) C . (1，+∞) D . [0，+∞)

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3. (2023高一上·安徽期末) 已知角α的終邊過點(diǎn)P(4，－3)，則sinα＋cosα的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023高一上·安徽期末) 已知 $\text{[math]}$ 則“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要條件 B . 必要不充分條件 C . 充要條件 D . 既不充分也不必要條件

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5. (2023高一上·安徽期末) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ 是冪函數(shù)，且為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023高一上·安徽期末) 設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則下列選項(xiàng)正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023高一上·安徽期末) 中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會于2022年10月16日在北京召開，這次會議是我們黨帶領(lǐng)全國人民全面建設(shè)社會主義現(xiàn)代化國家，向第二個(gè)百年奮斗目標(biāo)進(jìn)軍新征程的重要時(shí)刻召開的一次十分重要的代表大會，相信中國共產(chǎn)黨一定會繼續(xù)帶領(lǐng)中國人民實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會進(jìn)步.假設(shè)在2022年以后，我國每年的GDP（國內(nèi)生產(chǎn)總值）比上一年平均增加8%，那么最有可能實(shí)現(xiàn)GDP翻兩番的目標(biāo)的年份為（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）（）

A . 2032 B . 2035 C . 2038 D . 2040

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8. (2023高一上·安徽期末) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ ，若關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023高一上·安徽期末) 命題p： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是假命題，則實(shí)數(shù)b的值可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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二、多選題

10. (2023高一上·安徽期末) 如果 $\text{[math]}$ 是第四象限角，那么 $\text{[math]}$ 可能是（）

A . 第一象限角 B . 第二象限角 C . 第三象限角 D . 第四象限角

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11. (2023高一上·安徽期末) 若函數(shù) $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ )的圖像經(jīng)過第一、二、三象限，則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023高一上·滄州期中) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ 的定義域?yàn)锳，若對任意 $\text{[math]}$ ，存在正數(shù)M，使得 $\text{[math]}$ 成立，則稱函數(shù) $\text{[math]}$ 是定義在A上的“有界函數(shù)”.則下列函數(shù)是“有界函數(shù)”的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空題

13. (2023高一上·安徽期末) 半徑和圓心角都是 $\text{[math]}$ 的扇形的面積為．

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14. (2023高一上·安徽期末) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ 的零點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023高一上·安徽期末) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值為.

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16. (2023高一上·安徽期末) 已知定義在 $\text{[math]}$ 上的偶函數(shù) $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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四、解答題

17. (2023高一上·安徽期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求實(shí)數(shù)a取值范圍；
2. （2）若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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18. (2023高一上·安徽期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是第三象限角，求：
1. （1） $\text{[math]}$ 的值；
2. （2） $\text{[math]}$ 的值.
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19. (2023高一上·安徽期末) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ 是定義在 $\text{[math]}$ 上的偶函數(shù)，且當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ，函數(shù) $\text{[math]}$ 在y軸左側(cè)的圖象如圖所示．
1. （1）求函數(shù) $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）討論關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的根的個(gè)數(shù)．
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20. (2023高一上·安徽期末) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）為奇函數(shù).
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的定義域；
2. （2）求關(guān)于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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21. (2023高一上·安徽期末) 某書商為提高某套叢書的銷售量，準(zhǔn)備舉辦一場展銷會，據(jù)市場調(diào)查，當(dāng)每套叢書售價(jià)定為 $\text{[math]}$ 元時(shí)，銷售量可達(dá)到 $\text{[math]}$ 萬套．現(xiàn)出版社為配合該書商的活動(dòng)，決定進(jìn)行價(jià)格改革，每套叢書的供貨價(jià)格分成固定價(jià)格和浮動(dòng)價(jià)格兩部分，其中固定價(jià)格為20元，浮動(dòng)價(jià)格(單位：元)與銷售量(單位：萬套)成反比，比例系數(shù)為10．假設(shè)不計(jì)其他成本，即銷售每套叢書的利潤=售價(jià) $\text{[math]}$ 供貨價(jià)格.
1. （1）求每套叢書利潤 $\text{[math]}$ 與售價(jià) $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系，并求出每套叢書售價(jià)定為80元時(shí)，書商能獲得的總利潤是多少萬元？
2. （2）每套叢書售價(jià)定為多少元時(shí)，每套叢書的利潤最大？并求出最大利潤.
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22. (2023高一上·安徽期末) 已知e是自然對數(shù)的底數(shù)， $\text{[math]}$ ．
1. （1）判斷函數(shù) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的單調(diào)性并證明你的判斷是正確的；
2. （2）記 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 對任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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試卷信息

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