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天津市河?xùn)|區(qū)2022-2023學年高三上學期數(shù)學期末考試試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：64 類型：期末考試

一、單選題

1. (2023高三上·河?xùn)|期末) 已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={2，3，5，6}，集合B={1，3，4，6，7}，則集合A∩?_UB=（）

A . {2，5} B . {3，6} C . {2，5，6} D . {2，3，5，6，8}

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2. (2024高一上·北京市月考) 設(shè) $\text{[math]}$ ，則“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分而不必要條件 B . 必要而不充分條件 C . 充要條件 D . 既不充分也不必要條件

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3. (2023高三上·河?xùn)|期末) 函數(shù) $\text{[math]}$ 的單調(diào)遞增區(qū)間為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023高三上·河?xùn)|期末) 酒后駕駛是嚴重危害交通安全的行為，某交通管理部門對轄區(qū)內(nèi)四個地區(qū)（甲、乙、丙、?。┑木岂{治理情況進行檢查督導(dǎo)，若“連續(xù)8天，每天查獲的酒駕人數(shù)不超過10”，則認為“該地區(qū)酒駕治理達標”，根據(jù)連續(xù)8天檢查所得數(shù)據(jù)的數(shù)字特征推斷，酒駕治理一定達標的地區(qū)是（）

A . 甲地，均值為4，中位數(shù)為5 B . 乙地：眾數(shù)為3，中位數(shù)為2 C . 丙地：均值為7，方差為2 D . 丁地：極差為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分位數(shù)為8

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5. (2023高三上·河?xùn)|期末) 函數(shù) $\text{[math]}$ 的大致圖象是（）

A . B . C . D .

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6. (2023高三上·河?xùn)|期末) 已知直線y＝﹣2與函數(shù) $\text{[math]}$ ，（其中w＞0）的相鄰兩交點間的距離為π，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023高三上·河?xùn)|期末) 一個球與一個正三棱柱（底面為等邊三角形，側(cè)棱與底面垂直）的兩個底面和三個側(cè)面都相切，若棱柱的體積為 $\text{[math]}$ ，則球的表面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023高三上·河?xùn)|期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是雙曲線 $\text{[math]}$ 的左、右焦點，過 $\text{[math]}$ 的直線與雙曲線 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 兩點．若 $\text{[math]}$ ，則雙曲線的漸近線方程為

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023高三上·河?xùn)|期末) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是自然對數(shù)的底數(shù)）.若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

10. (2023高三上·河?xùn)|期末) 設(shè) $\text{[math]}$ 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 對應(yīng)的點位于第象限

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11. (2023高三上·河?xùn)|期末) $\text{[math]}$ 的展開式中 $\text{[math]}$ 項的系數(shù)為．（用數(shù)字表示）

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12. (2023高三上·河?xùn)|期末) 若圓 $\text{[math]}$ ，與圓 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則公共弦 $\text{[math]}$ 的長為.

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13. (2023高三上·河?xùn)|期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 最小值為．

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14. (2023高三上·河?xùn)|期末) 已知學習強國中的每日答題項目共5題，答對1題積1分，否則不積分，甲答對每題的概率為 $\text{[math]}$ ，記 $\text{[math]}$ 為甲所得的分數(shù)，則甲得3分的概率為， $\text{[math]}$ .

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15. (2023高三上·河?xùn)|期末) 已知點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均位于單位圓（圓心為 $\text{[math]}$ ，半徑為1）上，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的最大值為.

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三、解答題

16. (2023高三上·河?xùn)|期末) 在 $\text{[math]}$ 中，內(nèi)角 $\text{[math]}$ 所對的邊分別是 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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17. (2023高三上·河?xùn)|期末) 如圖，邊長為2的等邊 $\text{[math]}$ 所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面， $\text{[math]}$ ， M為BC的中點.
1. （1）證明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求平面PAM與平面ABCD的夾角的大??；
3. （3）求點D到平面AMP的距離.
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18. (2023高三上·河?xùn)|期末) 已知橢圓 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ ，離心率 $\text{[math]}$ .
1. （1）求橢圓 $\text{[math]}$ 的方程．
2. （2）過橢圓 $\text{[math]}$ 的左焦點 $\text{[math]}$ 的直線 $\text{[math]}$ 交橢圓 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點，若在直線 $\text{[math]}$ 上存在點 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 為正三角形，求點 $\text{[math]}$ 的坐標．
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19. (2023高三上·河?xùn)|期末) 已知等比數(shù)列 $\text{[math]}$ 是遞減數(shù)列， $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 項和為 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等差數(shù)列， $\text{[math]}$ .數(shù)列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 項和為 $\text{[math]}$ ，滿足 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通項公式：
2. （2）若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$
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20. (2023高三上·河?xùn)|期末) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）討論函數(shù) $\text{[math]}$ 的極值點；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的兩個不同的正實根，證明： $\text{[math]}$ .
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