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26.3 實踐與探索華師大版九年級下冊同步練習

更新時間：2023-01-07 瀏覽次數(shù)：75 類型：同步測試

一、單選題

1. (2022九上·義烏月考) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與坐標軸的交點個數(shù)有（）

A . 0個 B . 1個 C . 2個 D . 3個

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2. (2022九上·溫州期中) 二次函數(shù)y＝x²﹣x﹣2的圖形與y軸的交點坐標為（）

A . （﹣1，0） B . （2，0） C . （0，﹣2） D . （0，2）

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3. (2022九上·晉安月考) 如圖，拋物線y₁＝ax²+bx+c與直線y₂＝mx+n相交于點（3，0）和（0，3），若ax²+bx+c＞mx+n，則x的取值范圍是（）

A . 0＜x＜3 B . 1＜x＜3 C . x＜0或x＞3 D . x＜1減x＞3

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4. (2022九上·蒙城月考) 將進貨單價為30元的某種商品按零售價100元1件賣出時，每天能賣出20件．若這種商品的零售價在一定范圍內每降價1元，其日銷售量就增加1件，為了獲得最大的利潤，則應降價（）

A . 5元 B . 15元 C . 25元 D . 35元

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5. (2022九上·武清期中) 已知拋物線y＝x²+bx+c的部分圖象如圖所示，若y＜0，則x的取值范圍是（）

A . -1＜x＜4 B . -1＜x＜3 C . x＜-1或x＞4 D . x＜-1或x＞3

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6. (2022九上·慈溪期中) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，則該拋物線與 $\text{[math]}$ 軸的另一個交點是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·河北期末) 如圖，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象關于直線 $\text{[math]}$ 對稱，與x軸交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點，若 $\text{[math]}$ ，則下列四個結論：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ．

正確結論的個數(shù)為（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題

8. (2023九上·蕭山期中) 二次函數(shù)y＝-2x²+3x+4的圖象與y軸的交點坐標是 .

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9. (2022九上·津南期中) 趙州橋的橋拱橫截面是近似的拋物線形，其示意圖如圖所示，其解析式為y＝- $\text{[math]}$ x² ．當水面離橋拱頂?shù)母叨菵O為4m時，水面寬度AB為m．

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10. (2022九上·淳安期中) 某商場經(jīng)營一種文具，進價為20元/件，當銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件；銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件.那么該文具定價為元時每天的最大銷售利潤最大.

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11. (2022九上·拱墅期中) 如圖，已知拋物線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 兩點，則關于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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12. (2022九上·海珠期中) 拋物線 $\text{[math]}$ 的圖象為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 關于 $\text{[math]}$ 軸對稱的圖象為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 組成的圖象與直線 $\text{[math]}$ 有3個公共點時， $\text{[math]}$ 的范圍（或值）是．

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13. (2022·湘西) 已知二次函數(shù)y＝﹣x²+4x+5及一次函數(shù)y＝﹣x+b，將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新圖象（如圖所示），當直線y＝﹣x+b與新圖象有4個交點時，b的取值范圍是．

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三、解答題

14. (2022九上·大安期中) 在平面直角坐標系中，求拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸的交點坐標．

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15. (2022九上·滁州期中) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸有交點，求m的取值范圍．

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16. (2022九上·乳山期中) 某商場購進一批單價為40元的商品，若按每件50元銷售，平均每天可銷售90件．市場調查發(fā)現(xiàn)，這種商品的銷售單價每提高1元，平均每天少銷售3件．將銷售單價定為多少，才能使每天所獲銷售利潤W最大？最大利潤W是多少？

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四、綜合題

17. (2022九上·西山期中) k為任意實數(shù)，已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與x軸有兩個不同的交點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ；（用含k的代數(shù)式表示）
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）求證： $\text{[math]}$ ．
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18. (2022九上·義烏期中) 閱讀材料：一般地，對于某個函數(shù)，如果自變量x在取值范圍內任取x＝a與x＝ $\text{[math]}$ 時，函數(shù)值相等，那么這個函數(shù)是“對稱函數(shù)”.例如，y＝x² ，在實數(shù)范圍內任取x＝a時，y＝a²；當x＝ $\text{[math]}$ 時，y＝ $\text{[math]}$ ＝ a² ，所以y＝x²是“對稱函數(shù)”.
1. （1）函數(shù) $\text{[math]}$ 對稱函數(shù)（填“是”或“不是”）.當x≥0時， $\text{[math]}$ 的圖象如圖1所示，請在圖1中畫出x＜0時， $\text{[math]}$ 的圖象.
2. （2）函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖2所示，當它與直線y＝－x+n恰有3個交點時，求n的值.
3. （3）如圖3，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的頂點坐標分別是A（－3，0），B（2，0），C（2，－3），D（－3，－3），當二次函數(shù) $\text{[math]}$ （b>0）的圖象與矩形的邊恰有4個交點時，求b的取值范圍.
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