華師大版?zhèn)淇?023中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題28 圓的綜合問題...

更新時間：2023-01-06 瀏覽次數(shù)：61 類型：二輪復(fù)習(xí)

一、單選題

1. (2022·深圳) 如圖所示，已知三角形 $\text{[math]}$ 為直角三角形， $\text{[math]}$ 為圓 $\text{[math]}$ 切線， $\text{[math]}$ 為切點(diǎn)， $\text{[math]}$ 則 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 面積之比為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·遂川模擬) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為矩形內(nèi)一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值為（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . 10 D . $\text{[math]}$

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3. (2022·廣漢模擬) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=12，點(diǎn)D為線段BC上一動點(diǎn).以CD為⊙O直徑，作AD交⊙O于點(diǎn)E，連BE，則BE的最小值為（　?。?p>

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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4. (2022九上·下城期中) 已知 $\text{[math]}$ 的直徑 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ 垂直，垂足為 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則直徑 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)（包含端點(diǎn)）與 $\text{[math]}$ 點(diǎn)的距離為整數(shù)的點(diǎn)有（）

A . 1個 B . 3個 C . 6個 D . 7個

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5. (2022·石城模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是半徑 $\text{[math]}$ 上的一動點(diǎn)， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，在半徑 $\text{[math]}$ 上取點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 兩側(cè)，連結(jié) $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ .點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)沿 $\text{[math]}$ 向終點(diǎn) $\text{[math]}$ 運(yùn)動，在整個運(yùn)動過程中， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的面積和的變化情況是（）

A . 一直減小 B . 一直不變 C . 先變大后變小 D . 先變小后變大

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6. (2022·官渡模擬) 在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E是 $\text{[math]}$ 邊上的動點(diǎn)，過點(diǎn)B作直線 $\text{[math]}$ 的垂線，垂足為F，當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)B時，點(diǎn)F的運(yùn)動路徑長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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7. (2022·坪山模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4．點(diǎn)F為射線CB上一動點(diǎn)，過點(diǎn)C作CM⊥AF于M，交AB于E，D是AB的中點(diǎn)，則DM長度的最小值是（　?。?p>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·蓬江模擬) 如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C在半圓O上，OA=10，BC=16，D是弧AC上一個動點(diǎn)，連接BD，過點(diǎn)C作CM⊥BD，連接AM，在點(diǎn)D移動的過程中，AM的最小值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·梁山模擬) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圓， $\text{[math]}$ 半徑為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 切于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延長線于 $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；②EF∥BC；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正確的結(jié)論是（）

A . ①②③ B . ①③④ C . ②③④ D . ①②③④

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二、填空題

10. (2022九上·西山期中) 如圖，是一條8道的跑道，每條跑道由兩條直的跑道和兩端是半圓形的跑道組成，每條跑道寬1米，1號跑道內(nèi)側(cè)的跑道長度為400米，則4號跑道內(nèi)側(cè)的跑道長度為米．（ $\text{[math]}$ 取3）

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11. (2022·濟(jì)寧) 如圖，點(diǎn)A，C，D，B在⊙O上，AC＝BC，∠ACB＝90°．若CD＝a，tan∠CBD＝ $\text{[math]}$ ，則AD的長是．

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12. (2022·杭州) 如圖是以點(diǎn)O為圓心，AB為直徑的圓形紙片．點(diǎn)C在⊙O上，將該圓形紙片沿直線CO對折，點(diǎn)B落在⊙O上的點(diǎn)D處（不與點(diǎn)A重合），連接CB，CD，AD．設(shè)CD與直徑AB交于點(diǎn)E．若AD=ED，則∠B=度； $\text{[math]}$ 的值等于．

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13. (2022·沈陽模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)C是線段AO上的一個動點(diǎn)，連接BC， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D，以O(shè)D為一邊，作正方形ODEF，其中點(diǎn)E與點(diǎn)B在直線OD兩側(cè)，當(dāng)點(diǎn)C從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)O過程中，點(diǎn)E經(jīng)過的路徑長為．

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14. (2022·壽光模擬) 如圖，AB，CD是 $\text{[math]}$ 的弦，且 $\text{[math]}$ ，連接OA，OB，OC，OD，AD，BC．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則AD的長是．

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15. (2022八下·汕尾期末) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 邊上的動點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上的一動點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的最小值為．

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16. (2023·泰州模擬) 如圖，點(diǎn)P是 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ 是一條弦，點(diǎn)C是 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，與點(diǎn)D關(guān)于 $\text{[math]}$ 對稱， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)F，且 $\text{[math]}$ .給出下面四個結(jié)論：① $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的切線.其中所有正確結(jié)論的序號是.

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三、解答題

17. (2022·萊州模擬) 如圖，AB是 $\text{[math]}$ 外接圓的直徑，圓心為點(diǎn)O，點(diǎn)C，D是圓上兩點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，連接CD交AB于點(diǎn)E．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. (2021九上·壽光期中) 定義：三角形一個內(nèi)角的平分線和與另一個內(nèi)角相鄰的外角平分線相交所成的銳角稱為該三角形第三個內(nèi)角的遙望角．
如圖1，∠E是△ABC中∠A的遙望角，如圖2，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O， $\text{[math]}$ ，四邊形ABCD的外角平分線DF交⊙O于點(diǎn)F，連接BF并延長交CD的延長線于點(diǎn)E．
求證：∠BEC是△ABC中∠BAC的遙望角．

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19. (2024九下·涼州模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的一條直角邊 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)D，與另一條直角邊 $\text{[math]}$ 相切于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F，求證： $\text{[math]}$ ．

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