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    2023年中考數(shù)學精選真題實戰(zhàn)測試3 整式A

    更新時間:2023-01-02 瀏覽次數(shù):163 類型:二輪復習
    一、單選題(每題2分,共20分)
    二、填空題(每空3分,共18分)
    三、解答題(共9題,共82分)
    • 17. (2023·博山模擬) 先化簡,再求值:(a+2b)2+(a+2b)(a-2b)+2a(b-a),其中a=- , b=+
    • 18. (2022·鹽城) 先化簡,再求值: , 其中
    • 19. 先化簡,再求值 ,其中 .
    • 20. (2022·黃岡) 先化簡,再求值: , 其中 , .
    • 21. (2022八上·安次期末) 如圖,學校勞動實踐基地有兩塊邊長分別為 , 的正方形秧田 , , 其中不能使用的面積為

      1. (1) 用含 , 的代數(shù)式表示中能使用的面積;
      2. (2) 若 , , 求多出的使用面積.

         

    • 22. (2022·臺灣) 健康生技公司培養(yǎng)綠藻以制作「綠藻粉」,再經過后續(xù)的加工步驟,制成綠藻相關的保健食品.已知該公司制作每1公克的「綠藻粉」需要60億個綠藻細胞.

      請根據(jù)上述信息回答下列問題,完整寫出你的解題過程并詳細解釋:

      1. (1) 假設在光照充沛的環(huán)境下,1個綠藻細胞每20小時可分裂成4個綠藻細胞,且分裂后的細胞亦可繼續(xù)分裂.今從1個綠藻細胞開始培養(yǎng),若培養(yǎng)期間綠藻細胞皆未死亡且培養(yǎng)環(huán)境的光照充沛,經過15天后,共分裂成4k個綠藻細胞,則k之值為何?
      2. (2) 承(1),已知60億介于之間,請判斷4k個綠藻細胞是否足夠制作8公克的「綠藻粉」?
    • 23. 整式 的值為P

      1. (1) 當m=2時,求P的值;
      2. (2) 若P的取值范圍如圖所示,求m的負整數(shù)值.
    • 24. (2022·泰州) 定義:對于一次函數(shù) ,我們稱函數(shù)為函數(shù)的“組合函數(shù)”.
      1. (1) 若m=3,n=1,試判斷函數(shù)是否為函數(shù)的“組合函數(shù)”,并說明理由;
      2. (2) 設函數(shù)的圖象相交于點P.

        ①若 , 點P在函數(shù)的“組合函數(shù)”圖象的上方,求p的取值范圍;

        ②若p≠1,函數(shù)的“組合函數(shù)”圖象經過點P.是否存在大小確定的m值,對于不等于1的任意實數(shù)p,都有“組合函數(shù)”圖象與x軸交點Q的位置不變?若存在,請求出m的值及此時點Q的坐標;若不存在,請說明理由.

    • 25. 《幾何原本》是古希臘數(shù)學家歐幾里得的一部不朽著作,是數(shù)學發(fā)展史的一個里程碑.在該書的第2幕“幾何與代數(shù)”部分,記載了很多利用幾何圖形來論證的代數(shù)結論,利用幾何給人以強烈印象將抽象的邏輯規(guī)律體現(xiàn)在具體的圖形之中.
      1. (1) 我們在學習許多代數(shù)公式時,可以用幾何圖形來推理,觀察下列圖形,找出可以推出的代數(shù)公式,(下面各圖形均滿足推導各公式的條件,只需填寫對應公式的序號)

        公式①:

        公式②:

        公式③:

        公式④:

        圖1對應公式,圖2對應公式,圖3對應公式,圖4對應公式;

      2. (2) 《幾何原本》中記載了一種利用幾何圖形證明平方差公式的方法,如圖5,請寫出證明過程;(已知圖中各四邊形均為矩形)

      3. (3) 如圖6,在等腰直角三角形ABC中, , D為BC的中點,E為邊AC上任意一點(不與端點重合),過點E作于點G,作F點H過點B作BF//AC交EG的延長線于點F.記△BFG與△CEG的面積之和為 , △ABD與△AEH的面積之和為.

        ①若E為邊AC的中點,則的值為      ▲      

        ②若E不為邊AC的中點時,試問①中的結論是否仍成立?若成立,寫出證明過程;若不成立,請說明理由.

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