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廣東省清遠(yuǎn)市五校2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)12月期...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：59 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2022高一上·清遠(yuǎn)月考) 命題“ $\text{[math]}$ ， ”的否定 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2022高一上·清遠(yuǎn)月考) 已知冪函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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3. (2022高一上·清遠(yuǎn)月考) 集合A={x|x²=1}，B={x|ax=1}，若B?A，則實(shí)數(shù)a的值為（）

A . 1 B . -1 C . ±1 D . 0或±1

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4. (2024高一上·瀏陽月考) 設(shè) $\text{[math]}$ ，則“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要條件 B . 必要不充分條件 C . 充要條件 D . 既不充分也不必要條件

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5. (2022高一上·清遠(yuǎn)月考) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ ，則使 $\text{[math]}$ 的x的集合是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一上·三明期末) 已知a=log₂0.2，b= $\text{[math]}$ ，c= $\text{[math]}$ ，則（）

A . a<b<c B . a<c<b C . c<a<b D . b<c<a

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7. (2022高一上·清遠(yuǎn)月考) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高一上·清遠(yuǎn)月考) 設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，則實(shí)數(shù)m的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 1 D . $\text{[math]}$

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二、多選題

9. (2022高一上·清遠(yuǎn)月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，則下列式子表示正確的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高一上·清遠(yuǎn)月考) 對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，c，d，則下列命題正確的是（）

A . 若ac²>bc² ，則a>b B . 若a>b，c>d，則a+c>b+d C . 若a>b，c>d，則ac>bd D . 若a>b，則 $\text{[math]}$

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11. (2022高一上·清遠(yuǎn)月考) 下列函數(shù)中是偶函數(shù)，且在 $\text{[math]}$ 為增函數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022高一上·清遠(yuǎn)月考) 已知定義在 $\text{[math]}$ 上函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象是連續(xù)不斷的，且滿足以下條件：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，都有 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .則下列選項(xiàng)成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

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三、填空題

13. (2022高一上·清遠(yuǎn)月考) 函數(shù) $\text{[math]}$ 的定義域?yàn)?span id="znmsbbc" class="filling" >.（用區(qū)間表示）

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14. (2022高一上·清遠(yuǎn)月考) 函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象必過定點(diǎn).

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15. (2022高一上·清遠(yuǎn)月考) 設(shè)集合A= $\text{[math]}$ ，B= $\text{[math]}$ ，函數(shù)f（x）= $\text{[math]}$ 若x₀∈A，且f[f（x₀）]∈A，則x₀的取值范圍是

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16. (2022高一上·清遠(yuǎn)月考) 如果奇函數(shù) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是減函數(shù)，且最小值是-5，那么 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有最（填“大”或“小”）值為.

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四、解答題

17. (2022高一上·清遠(yuǎn)月考) 設(shè)全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
求：
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2022高一上·清遠(yuǎn)月考) 化簡求值（需要寫出計(jì)算過程）.
1. （1）化簡 $\text{[math]}$ ；
2. （2）計(jì)算： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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19. (2022高一上·清遠(yuǎn)月考) 在① $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要條件；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充到本題第（2）問的橫線處，求解下列問題.
問題：已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若選__________，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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20. (2022高一上·清遠(yuǎn)月考) 受新冠肺炎疫情影響，呼吸機(jī)成為緊缺商品，某呼吸機(jī)生產(chǎn)廠為了提高產(chǎn)品的產(chǎn)量，投入90萬元安裝了一臺(tái)新設(shè)備，并立即進(jìn)行生產(chǎn)，預(yù)計(jì)使用該設(shè)備前n年 $\text{[math]}$ 的材料費(fèi)、維修費(fèi)、人工工資等共為 $\text{[math]}$ 萬元，每年的銷售收入為55萬元，設(shè)使用該設(shè)備前n年的總盈利額為 $\text{[math]}$ 萬元．
1. （1）寫出 $\text{[math]}$ 關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式，并估計(jì)該設(shè)備從第幾年開始盈利；
2. （2）使用若干年后，對(duì)該設(shè)備處理的方案有兩種：
  方案一：當(dāng)總盈利額達(dá)到最大值時(shí)，該設(shè)備以10萬元的價(jià)格處理；
  方案二：當(dāng)年平均盈利額達(dá)到最大值時(shí)，該設(shè)備以50萬元的價(jià)格處理．
  請(qǐng)問：使用哪種方案能在更短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到相應(yīng)的最值目標(biāo)？并比較分別使用兩種方案處理設(shè)備后的總利潤大小．
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21. (2022高一上·清遠(yuǎn)月考) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ 是定義在 $\text{[math]}$ 上的奇函數(shù)，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函數(shù) $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）用定義證明 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函數(shù)；
3. （3）若實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 滿足不等式 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍
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22. (2022高一上·清遠(yuǎn)月考) 已知函數(shù) $\text{[math]}$
1. （1）當(dāng)時(shí)，求方程 $\text{[math]}$ 的解；
2. （2）若方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍；
3. （3）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，若對(duì)任意的 $\text{[math]}$ ，總存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立，求實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍．
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試卷信息

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