安徽省蚌埠市2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)階段性診斷...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：89 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2023九上·昌邑期中) $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·蚌埠月考) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九上·蚌埠月考) 如圖，比例規(guī)是伽利略發(fā)明的一種畫圖工具，使用它可以把線段按一定比例伸長(zhǎng)或縮短，它是由長(zhǎng)度相等的兩腳 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交叉構(gòu)成的．如果把比例規(guī)的兩腳合上，用螺絲釘固定點(diǎn)O的位置，使 $\text{[math]}$ ，然后張開兩腳，使點(diǎn)A，B兩個(gè)尖端分別在線段l的兩個(gè)端點(diǎn)上，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)是（　　）

A . 5cm B . 10 cm C . 15 cm D . 20 cm

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4. (2022九上·蚌埠月考) 如果線段 $\text{[math]}$ ，那么a和b的比例中項(xiàng)是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·蚌埠月考) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 和四邊形 $\text{[math]}$ 是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，若四邊形 $\text{[math]}$ 與四邊形 $\text{[math]}$ 的面積比為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （　?。?p>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·蚌埠月考) 若銳角A滿足 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·蚌埠月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的三邊都擴(kuò)大2023倍，則 $\text{[math]}$ 的值（　?。?

A . 不變 B . 縮小2023倍 C . 擴(kuò)大2023倍 D . 擴(kuò)大 $\text{[math]}$ 倍

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8. (2022九上·蚌埠月考) 如圖，以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，與射線 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)B，再以點(diǎn)B為圓心， $\text{[math]}$ 長(zhǎng)為半徑畫弧，若兩弧交于點(diǎn)C，畫射線 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（　?。?p>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·蚌埠月考) 如圖， $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上，則 $\text{[math]}$ 的值為（　?。?p>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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10. (2022九上·蚌埠月考) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 位于第一象限， $\text{[math]}$ ，頂點(diǎn)A，C在直線 $\text{[math]}$ 上，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，若雙曲線 $\text{[math]}$ 與正方形 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　?。?p>

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2022九上·蚌埠月考) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$

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12. (2022九上·蚌埠月考) 如圖，將一個(gè)Rt△ABC形狀的楔子從木樁的底點(diǎn)P沿水平方向打入木樁底下，使木樁向上移動(dòng)．已知楔子斜面的傾斜角為15°，若楔子沿水平方向前進(jìn)6cm（如箭頭所示），則木樁上升了 .（結(jié)果可含有三角函數(shù)）

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13. (2022九上·蚌埠月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，y隨x的增大而增大，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

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14. (2022九上·蚌埠月考) 如圖，小紅同學(xué)正在使用手電筒進(jìn)行物理光學(xué)實(shí)驗(yàn)，地面上從左往右依次是墻、木板和平面鏡．手電筒的燈泡在點(diǎn)G處，手電筒的光從平面鏡上點(diǎn)B處反射后，恰好經(jīng)過木板的邊緣點(diǎn)F，落在墻上的點(diǎn)E處．點(diǎn)E到地面的高度 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)F到地面的高度 $\text{[math]}$ ，燈泡到木板的水平距離 $\text{[math]}$ ，墻到木板的水平距離為 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，圖中點(diǎn)A，B，C，D在同一水平面上．
1. （1） $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為
2. （2）燈泡到地面的高度 $\text{[math]}$ 為
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三、解答題

15. (2022九上·蚌埠月考) 計(jì)算∶ $\text{[math]}$ ．

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16. (2022九上·蚌埠月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ 的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

( 1 )畫出 $\text{[math]}$ 關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形 $\text{[math]}$ ；

( 2 )以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為 $\text{[math]}$ ，在y軸的左側(cè)，畫出 $\text{[math]}$ 放大后的圖形 $\text{[math]}$ ，并直接寫出 $\text{[math]}$ 點(diǎn)坐標(biāo)．

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17. (2022九上·蚌埠月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．

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18. (2022九上·蚌埠月考) 已知在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式．
2. （2）若點(diǎn) $\text{[math]}$ 也在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求y的取值范圍．
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19. (2022九上·蚌埠月考) 如圖， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 內(nèi)部作以點(diǎn)O為位似中心的正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ ， …，正方形 $\text{[math]}$ ，其對(duì)應(yīng)頂點(diǎn) $\text{[math]}$ ，都在射線 $\text{[math]}$ 上，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn) $\text{[math]}$ ，都在射線 $\text{[math]}$ 上，將正方形 $\text{[math]}$ 的面積記作 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的面積記作 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的面積記作 $\text{[math]}$ ， …，依此類推，正方形 $\text{[math]}$ 的面積記作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）第5個(gè)正方形的面積 $\text{[math]}$
2. （2）第 n個(gè)正方形的面積 $\text{[math]}$
3. （3）若正方形的面積為 $\text{[math]}$ ，則這是第幾個(gè)正方形？
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20. (2022九上·蚌埠月考) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 交x軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，交y軸于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為D．
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求b的值．
2. （2）拋物線上有兩點(diǎn) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，比較 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系．
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21. (2022九上·蚌埠月考) 某地下車庫(kù)出口處安裝了“兩段式欄桿”，如圖1，A是欄桿轉(zhuǎn)動(dòng)的支點(diǎn)，E是欄桿兩段的聯(lián)結(jié)點(diǎn)．當(dāng)車輛經(jīng)過時(shí)，欄桿 $\text{[math]}$ 最多只能升起到如圖2所示的位置，其示意圖如圖3所示（欄桿寬度忽略不計(jì)），其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求此時(shí)桿 $\text{[math]}$ 到地面 $\text{[math]}$ 的距離．（參考數(shù)據(jù)∶ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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22. (2022九上·蚌埠月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，C為 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，過點(diǎn)D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H．
1. （1）求證∶ $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度．
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23. (2022九上·蚌埠月考) 如圖，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是等邊三角形， $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線分別交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)H．
1. （1）求證∶ $\text{[math]}$ ．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的值．
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