江蘇省宿遷市沭陽縣2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：79 類型：期末考試

一、單選題

1. (2023九上·沭陽月考) 下列關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程中，一定是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·深圳模擬) 已知一組數(shù)據(jù)2，3，5，x，5，3有唯一的眾數(shù)3，則x的值是（）

A . 3 B . 5 C . 2 D . 無法確定

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3. (2024八下·巴林右旗期中) 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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4. (2023九上·沭陽月考) ⊙O的直徑為10cm，點(diǎn)A到圓心O的距離OA=6cm，則點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系為（）

A . 點(diǎn)A在圓上 B . 點(diǎn)A在圓外 C . 點(diǎn)A在圓內(nèi) D . 無法確定

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5. (2023九上·沭陽月考) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·沭陽期末) 將半徑為16cm的半圓形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑是（）

A . 4cm B . 6cm C . 8cm D . 10cm

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7. (2022九上·沭陽期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，E為 $\text{[math]}$ 邊上的點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 4：5 B . 2：5 C . 5：9 D . 4：9

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8. (2022九上·沭陽期末) 拋物線 $\text{[math]}$ 的對(duì)稱軸為直線 $\text{[math]}$ .若關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （t為實(shí)數(shù)）在 $\text{[math]}$ 的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根，則t的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2022九上·沭陽期末) 四邊形 $\text{[math]}$ 內(nèi)接于⊙ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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10. (2023九上·沭陽月考) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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11. (2023九上·沭陽月考) 已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 是拋物線 $\text{[math]}$ 上的兩點(diǎn)，則a，b的大小關(guān)系是.

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12. (2023九上·沭陽月考) 甲、乙、丙、丁四人參加射擊比賽，經(jīng)過三輪的初賽，他們成績的方差分別是 $\text{[math]}$ ，你認(rèn)為成績更穩(wěn)定的是.

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13. (2024九上·江陰月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩根，則 $\text{[math]}$ .

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14. (2022九上·沭陽期末) 2022年的春節(jié)即將到來，一年一度的“春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)”即將拉開序幕，若“春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)”的舞臺(tái)縱深10米，若想獲得最佳的音響效朵，主持人應(yīng)該站在舞臺(tái)縱深所作線離舞臺(tái)前沿較近的黃金分割點(diǎn)P處，那么主持人站立的位置離舞臺(tái)前沿較近的距離為.（結(jié)果保留根號(hào)）

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15. (2023九上·沭陽月考) 已知圓心角為 $\text{[math]}$ 的扇形面積為 $\text{[math]}$ ，則扇形的半徑為.

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16. (2022九上·沭陽期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則圖中陰影部分的面積是.（結(jié)果保留 $\text{[math]}$ ）

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17. (2022九上·沭陽期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，現(xiàn)給出以下結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ （m為實(shí)數(shù)），其中正確的結(jié)論有.（只填序號(hào)）

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18. (2022九上·沭陽期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P是平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ， Q為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，在P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)線段 $\text{[math]}$ 的長度為m，則m的取值范圍是.

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三、解答題

19. (2022九上·沭陽期末) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2）先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a滿足 $\text{[math]}$ .
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20. (2022九上·沭陽期末) 關(guān)于x的一元二次方程x²-（k+1）x+2k-2＝0.
1. （1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
2. （2）若方程有一根小于2，求k的取值范圍.
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21. (2022九上·沭陽期末) 如圖所示，在網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，把小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，矩形OABC的4個(gè)頂點(diǎn)均作格點(diǎn)上，連接對(duì)角線OB.
⑴在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以原點(diǎn)O為位似中心，把△OAB縮小，作出它的位似圖形，并且使所作的位似圖形與△OAB的相似比等于 $\text{[math]}$ ；
⑵將△OAB以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△OA₁B₁ ，作出△OA₁B₁ ，并求出線段OB旋轉(zhuǎn)過程中所形成扇形的面積.

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22. (2022九上·沭陽期末) 將4張印有“梅”“蘭”“竹”“菊”字樣的卡片（卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同）放在一個(gè)不透明的盒子中，將卡片攪勻.
1. （1）從盒子中任意取出1張卡片，恰好取出印有“蘭”字的卡片的概率為.
2. （2）先從盒子中任意取出1張卡片，記錄后放回并攪勻，再從中任意取出1張卡片，求取出的兩張卡片中，至少有1張印有“蘭”字的概率（請(qǐng)用畫樹狀圖或列表等方法求解）.
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23. (2022九上·沭陽期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，點(diǎn)D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .⊙ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圓，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）若⊙ $\text{[math]}$ 的半徑為10， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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24. (2022九上·沭陽期末) 某校利用課外活動(dòng)時(shí)間，開設(shè)了書法、健美操、兵兵球和朗誦四個(gè)社團(tuán)活動(dòng)，每個(gè)學(xué)生選擇一項(xiàng)活動(dòng)參加，為了了解活動(dòng)開展情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.
1. （1）請(qǐng)直接填寫抽取的學(xué)生有人， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
2. （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
3. （3）若該校有學(xué)生4000人，估計(jì)參加書法社團(tuán)活動(dòng)的學(xué)生人數(shù).
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25. (2022九上·沭陽期末) 如圖，河對(duì)岸有一路燈桿 $\text{[math]}$ ，在燈光下，小明在點(diǎn)D處，自己的影長 $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 方向到達(dá)點(diǎn)F處再測(cè)自己的影長 $\text{[math]}$ ，如果小明的身高為 $\text{[math]}$ ，求路燈桿 $\text{[math]}$ 的高度.

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26. (2022九上·沭陽期末) 2020年是脫貧攻堅(jiān)的收官之年，老李在駐村干部的幫助下，利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)進(jìn)行“直播帶貨”，銷售一批成本為每件30元的商品，按單價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于50元銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示.

銷售單價(jià)x（元）

30

40

45

銷售數(shù)量y（件）

100

80

70
1. （1）求該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤為800元？
3. （3）銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少元？
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27. (2022九上·沭陽期末) 如圖①， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P為射線 $\text{[math]}$ 的交點(diǎn).
1. （1）如圖②，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)C、D、E在同一條直線上時(shí)，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，
  ①當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的長；
  
  ②旋轉(zhuǎn)過程中線段 $\text{[math]}$ 長的最小值是 ▲ .
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28. (2022九上·沭陽期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，且 $\text{[math]}$ .過點(diǎn)A的直線 $\text{[math]}$ 與拋物線交于點(diǎn)E.點(diǎn)P為第四象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)H.
1. （1）拋物線的表達(dá)式中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，若 $\text{[math]}$ 取得最大值，求這個(gè)最大值和點(diǎn)P的坐標(biāo)；
3. （3）在（2）的條件下，在x軸上求點(diǎn)Q，使以A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與 $\text{[math]}$ 相似.
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