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遼寧省鞍山市2022-2023學年高一上學期數(shù)學期中考試試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：57 類型：期中考試

一、單選題

1. (2024高一上·北京市月考) 設集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，則A∪B=（）

A . {1，2，3，4} B . {1，2，3} C . {2，3，4} D . {1，3，4}

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2. (2022高一上·東區(qū)期中) 已知命題 $\text{[math]}$ ：“ $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ”，則命題 $\text{[math]}$ 的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

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3. (2022高一上·鞍山期中) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . {x|x≤2} B . {x|x≥-2} C . {x|-2<x≤2} D . {x|-2≤x<2}

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4. (2022高一上·鞍山期中) 設 $\text{[math]}$ ，則“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分而不必要條件 B . 必要而不充分條件 C . 充要條件 D . 既不充分也不必要條件

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5. (2022高一上·鞍山期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個根，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高一上·鞍山期中) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的零點（）．

A . 至多有一個 B . 有1個或2個 C . 有且僅有一個 D . 一個也沒有

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7. (2022高一上·鞍山期中) 下列命題中，正確的命題是（　?。?

A . 若a＞b，c＞d，則ac＞bd B . 若 $\text{[math]}$ ，則 a＜b C . 若b＞c，則|a|b≥|a|c D . 若a＞b，c＞d，則a﹣c＞b﹣d

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8. (2022高一上·鞍山期中) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ ，則不等式 $\text{[math]}$ 的解集為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多選題

9. (2022高一上·鞍山期中) 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，則下列選項中正確的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高一上·鞍山期中) 下列選項中正確的是（）

A . 函數(shù) $\text{[math]}$ 的定義域為 $\text{[math]}$ B . 函數(shù) $\text{[math]}$ 與函數(shù) $\text{[math]}$ 是同一個函數(shù) C . 函數(shù) $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 表示不超過 $\text{[math]}$ 最大整數(shù)，則當 $\text{[math]}$ 的值為 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ D . 若函數(shù) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$

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11. (2022高一上·鞍山期中) 下列說法正確的有（）

A . 命題“ $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ” B . 若命題“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”為假命題，則實數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍是 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，則“ $\text{[math]}$ ”的充要條件是“ $\text{[math]}$ ” D . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要條件

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12. (2022高一上·鞍山期中) 下列說法正確的有（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值為 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值為6 C . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值為 $\text{[math]}$ D . 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是正數(shù)，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$

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三、填空題

13. (2022高一上·鞍山期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集為．

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14. (2022高一上·鞍山期中) 若函數(shù) $\text{[math]}$ 是偶函數(shù)，則 $\text{[math]}$ 的單調遞增區(qū)間是．

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15. (2022高一上·鞍山期中) 若函數(shù) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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16. (2022高一上·鞍山期中) 已知 $\text{[math]}$ ，函數(shù) $\text{[math]}$ 若函數(shù) $\text{[math]}$ 恰有2個零點，則實數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍是.

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四、解答題

17. (2022高一上·鞍山期中)
1. （1）設數(shù)軸上點 $\text{[math]}$ 與數(shù) $\text{[math]}$ 對應，點 $\text{[math]}$ 與數(shù) $\text{[math]}$ 對應，已知線段 $\text{[math]}$ 的中點到原點的距離不大于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
2. （2）求方程組 $\text{[math]}$ 的解集.
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18. (2022高一上·鞍山期中)
1. （1）用籬笆圍一個面積為 $\text{[math]}$ 的矩形菜園，當這個矩形的邊長為多少時，所用籬笆最短？最短籬笆的長度是多少？
2. （2）用一段長為 $\text{[math]}$ 的籬笆圍成一個矩形菜園，當這個矩形的邊長為多少時，菜園的面積最大？最大面積是多少？
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19. (2022高一上·鞍山期中) 已知 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是偶函數(shù)；
2. （2）若命題“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是真命題，求實數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍.
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20. (2022高一上·鞍山期中) 已知定義在 $\text{[math]}$ 上的函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像經過原點，在 $\text{[math]}$ 上為一次函數(shù)，在 $\text{[math]}$ 上為二次函數(shù)，且 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求關于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解集.
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21. (2022高一上·鞍山期中) 高郵市清水潭旅游景點國慶期間，團隊收費方案如下：不超過40人時，人均收費100元；超過40人且不超過 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )人時，每增加 $\text{[math]}$ 人，人均收費降低 $\text{[math]}$ 元；超過 $\text{[math]}$ 人時，人均收費都按照 $\text{[math]}$ 人時的標準．設景點接待有 $\text{[math]}$ 名游客的某團隊，收取總費用為 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 關于 $\text{[math]}$ 的函數(shù)表達式；
2. （2）景點工作人員發(fā)現(xiàn)：當接待某團隊人數(shù)超過一定數(shù)量時，會出現(xiàn)隨著人數(shù)的增加收取的總費用反而減少這一現(xiàn)象．為了讓收取的總費用隨著團隊中人數(shù)增加而增加，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
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22. (2022高一上·鞍山期中) 已知函數(shù)f(x)=x+ $\text{[math]}$ ，g(x)=ax+5-2a(a>0).
1. （1）判斷函數(shù)f(x)在[0，1]上的單調性，并用定義加以證明；
2. （2）若對任意m∈[0，1]，總存在m₀∈[0，1]，使得g(m₀)=f(m)成立，求實數(shù)a的取值范圍.
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