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河南省名校聯(lián)盟2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試...

更新時(shí)間：2023-01-09 瀏覽次數(shù)：62 類型：期中考試

一、單選題

1. (2022高一上·河南期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高一上·河南期中) 命題“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2022高一上·河南期中) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要條件 B . 必要不充分條件 C . 充分必要條件 D . 既不充分也不必要條件

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4. (2022高一上·河南期中) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . 5 B . -5 C . -2 D . 2

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5. (2022高一上·河南期中) 函數(shù) $\text{[math]}$ 的定義域?yàn)椋?nbsp; ）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高一上·河南期中) 設(shè) $\text{[math]}$ 是定義在 $\text{[math]}$ 上的奇函數(shù)，則 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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7. (2022高一上·河南期中) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高一上·河南期中) 設(shè)集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多選題

9. (2022高一上·河南期中) 給出下列四個(gè)關(guān)系式，其中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高一上·河南期中) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ ，則表達(dá)正確的是（）

A . 函數(shù) $\text{[math]}$ 的單調(diào)遞減區(qū)間為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 為函數(shù) $\text{[math]}$ 的單調(diào)遞增區(qū)間 C . 函數(shù) $\text{[math]}$ 有最小值，無(wú)最大值 D . 函數(shù) $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$

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11. (2022高一上·河南期中) 下列四個(gè)結(jié)論中，正確的是（）

A . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，函數(shù) $\text{[math]}$ 的最小值為3 B . 若 $\text{[math]}$ ， y>1，x+y=4，則函數(shù) $\text{[math]}$ 的最小值為4 C . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，函數(shù) $\text{[math]}$ 有最小值為 $\text{[math]}$ D . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，函數(shù) $\text{[math]}$ 的是大值為0

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12. (2022高一上·河南期中) 給出下列命題，其中正確的命題是（）

A . 若函數(shù) $\text{[math]}$ 的定義域?yàn)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmrow%3E%3Cmo%3E%5B%3C%2Fmo%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E0%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E++%EF%BC%8C+%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmo%3E%5D%3C%2Fmo%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，則函數(shù) $\text{[math]}$ 的定義域?yàn)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmrow%3E%3Cmo%3E%5B%3C%2Fmo%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E0%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E++%EF%BC%8C+%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E4%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmo%3E%5D%3C%2Fmo%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> B . 函數(shù) $\text{[math]}$ 為R上的偶函數(shù)，且在 $\text{[math]}$ 上單調(diào)遞增，則 $\text{[math]}$ C . 若定義在R上的奇函數(shù) $\text{[math]}$ 在區(qū)間 $\text{[math]}$ 上是單調(diào)遞減函數(shù)，則 $\text{[math]}$ 在R上是單調(diào)遞減函數(shù) D . 函數(shù) $\text{[math]}$ 的定義域?yàn)镈，若對(duì)D中任取的兩個(gè)不等的實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 是D上的單調(diào)遞減函數(shù)

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三、填空題

13. (2022高一上·河南期中) 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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14. (2022高一上·河南期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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15. (2022高一上·河南期中) 已知實(shí)數(shù)x，y滿足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的范圍為．

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16. (2022高一上·河南期中) 定義在R上的偶函數(shù) $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 單調(diào)遞減，則 $\text{[math]}$ 的解集為．

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四、解答題

17. (2022高一上·河南期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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18. (2022高一上·河南期中) 定義域?yàn)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmrow%3E%3Cmo%3E%5B%3C%2Fmo%3E%3Cmrow%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3Cmtext%3E++%EF%BC%8C+%3C%2Fmtext%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmo%3E%5D%3C%2Fmo%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">的奇函數(shù) $\text{[math]}$ 滿足，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值域；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 有解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
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19. (2022高一上·河南期中) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）判斷 $\text{[math]}$ 是否為定值，并求出 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2022高一上·河南期中) 如圖，某人計(jì)劃用籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻（墻的長(zhǎng)度沒(méi)有限制）的等腰梯形菜園ABCD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（單位：m）， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若籬笆的長(zhǎng)度為12m，菜園的面積為 $\text{[math]}$ ，求x，y的值；
2. （2）若要求菜園的面積為 $\text{[math]}$ ，求籬笆的長(zhǎng)度的最小值．
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21. (2022高一上·河南期中) 已知定義在R上的奇函數(shù) $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求實(shí)數(shù)a的值；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，用定義證明函數(shù) $\text{[math]}$ 為單調(diào)遞增函數(shù)；
3. （3）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，解不等式 $\text{[math]}$ ．
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22. (2022高一上·河南期中) 已知冪函數(shù) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上單調(diào)遞增．
1. （1）求實(shí)數(shù)m的值；
2. （2）若對(duì) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 都成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
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