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浙江省杭州市濱江區(qū)2021-2022學年九年級上學期期末數(shù)學...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：109 類型：期末考試

一、單選題

1. (2022九上·濱江期末) 下列圖形一定是相似圖形的是（）

A . 兩個菱形 B . 兩個矩形 C . 兩個等腰三角形 D . 兩個正三角形

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2. (2022九上·大名月考) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ＝（）

A . $\text{[math]}$ B . － $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . － $\text{[math]}$

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3. (2022九上·濱江期末) 關(guān)于二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的最大值或最小值，下列敘述正確的是（）

A . 當 $\text{[math]}$ ＝1時，y有最大值－2 B . 當 $\text{[math]}$ ＝－1時，y有最小值－2 C . 當 $\text{[math]}$ ＝1時，y有最小值－2 D . 當 $\text{[math]}$ ＝－1時，y有最大值－2

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4. (2024九上·柯城期中) 一個圓的內(nèi)接正多邊形中，一條邊所對的圓心角為72°，則該正多邊形的邊數(shù)是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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5. (2022九上·濱江期末) 下列說法正確的是（）

A . 可能性很小的事件不可能發(fā)生 B . 可能性很大的事件必然發(fā)生 C . 必然事件發(fā)生的概率1 D . 不確定事件發(fā)生的概率為 $\text{[math]}$

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6. (2022九上·濱江期末) 在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，若DE∥BC，且 $\text{[math]}$ ＝4，則 $\text{[math]}$ ＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·濱江期末) 要得到函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象，可以將函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象（）

A . 向右平移1個單位，再向上平移3個單位 B . 向右平移1個單位，再向下平移3個單位 C . 向左平移1個平位，再向上平移3個單位 D . 向左平移1個單位，再向下平移3個單位

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8. (2022九上·濱江期末) 已知點C是線段AB的黃金分割點，且 $\text{[math]}$ ，若AB＝2，則BC＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ －1 D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·濱江期末) 已知，線段AB＝2，點C為平面上一點，若 $\text{[math]}$ ，則線段AC的最大值是（）

A . 2 B . 2 $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·杭州期末) 在平面直角坐標系中，設(shè)函數(shù) $\text{[math]}$ （a是常數(shù)， $\text{[math]}$ ）.
①無論a取何值，該函數(shù)圖象必定經(jīng)過兩個定點.
②如果在 $\text{[math]}$ 時，始終有y隨x的增大而減小，則 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .
則（）

A . ①正確，②正確 B . ①正確，②錯誤 C . ①錯誤，②正確 D . ①錯誤，②錯誤

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二、填空題

11. (2022九上·濱江期末) 兩地的實際距離是1200千米，在地圖上量得這兩地的距離為2厘米，則這幅地圖的比例尺是1∶.

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12. (2022九上·拱墅期中) 有兩輛車按1、2編號，張，李兩位老師可任意選坐一輛車，則兩位老師同坐1號車的概率是.

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13. (2022九上·濱江期末) 函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象的對稱軸是.

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14. (2022九上·濱江期末) 如圖，在⊙O中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則∠ACO＝.

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15. (2022九上·濱江期末) 已知扇形的面積為 $\text{[math]}$ cm² ，圓心角為 $\text{[math]}$ ，則該扇形的弧長是.

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16. (2022九上·濱江期末) 如圖，點E是正方形ABCD邊BC上一點，連接AE.將△ABE繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△AFG的位置（點F在正方形ABCD內(nèi)部），連接DG.若AB＝10，BE＝6，DG∥AF，則CH＝.

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三、解答題

17. (2022九上·濱江期末) 在一次宣傳杭州亞運會的有獎競猜活動中，獲獎?wù)邚姆庞兄挥蓄伾煌?個小球（1個黑球，1個白球，1個黃球）的不透明布袋中摸球.若模到一個黑球獎勵一個亞運會吉祥物“宸宸”，摸到一個白球獎勵一個“琮琮”，摸到一個黃球獎勵一個“蓮蓮”.一個獲獎?wù)呦葟牟即腥我饷鲆磺颍环呕?，再摸出一球，求得到一個“蓮蓮”和一個“琮琮”的概率.

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18. (2022九上·濱江期末) 設(shè)二次函數(shù) $\text{[math]}$ （a，b是常數(shù)， $\text{[math]}$ ），部分對應(yīng)值如下表：
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
1. （1）試判斷該函數(shù)圖象的開口方向；
2. （2）當 $\text{[math]}$ 時，求函數(shù)y的值；
3. （3）根據(jù)你的解題經(jīng)驗，直接寫出 $\text{[math]}$ 的解.
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19. (2022九上·濱江期末) 如圖，在△ABC中，AD是角平分線，點E是邊 $\text{[math]}$ 上一點，且滿足 $\text{[math]}$ .
1. （1）證明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AB的長.
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20. (2022九上·濱江期末) 某賓館有240間標準房，當標準房價格150元時，每天都客滿，市場調(diào)查表明，當房價在150~225元之間（含150元，225元）浮動時，每提高25元，日均入住客房數(shù)減少20間.如果不考慮其它因素，賓館將標準房價格提高到多少元時，客房的日營業(yè)收入最大？

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21. (2022九上·濱江期末) 如圖，在⊙O中， $\text{[math]}$ ，弦AB與CD相交于點M.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ .
2. （2）連接AC，AD，若AD是⊙O的直徑.求證： $\text{[math]}$ .
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22. (2022九上·濱江期末) 在平面直角坐標系中，設(shè)二次函數(shù) $\text{[math]}$ （a，b是常數(shù)， $\text{[math]}$ ）.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ .求y的函數(shù)表達式.
2. （2）寫出一題a，b的值，使函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與x軸只有一個公共點，并求此函數(shù)的頂點坐標.
3. （3）已知，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象和直線 $\text{[math]}$ 都經(jīng)過點（2，m），求證 $\text{[math]}$ .
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23. (2022九上·濱江期末) 已知，銳角三角形ABC內(nèi)接于⊙O.
1. （1）如圖1，當點A是 $\text{[math]}$ 的中點時，
  ①求證： $\text{[math]}$ .
  ②若 $\text{[math]}$ ＝8， $\text{[math]}$ ，求⊙O的半徑.
2. （2）如圖2，當 $\text{[math]}$ 時，連接 $\text{[math]}$ 并延長，交邊AC于點D.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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24. (2022九上·拱墅期末) 在直角坐標系中，設(shè)函數(shù) $\text{[math]}$ （m、n是實數(shù)）.
1. （1）當 $\text{[math]}$ 時，若該函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，6），求函數(shù)的表達式.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且當 $\text{[math]}$ 時，y隨x的增大而減小，求m的取值范圍.
3. （3）若該函數(shù)的圖象經(jīng)過（0，a），（3，b）兩點（a，b是實數(shù)），當 $\text{[math]}$ 時.求證： $\text{[math]}$ .
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25. (2022九上·拱墅期末) 如圖，在銳角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為直徑的 $\text{[math]}$ 分別交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 半徑為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四邊形 $\text{[math]}$ 的面積（用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示）.
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試卷信息

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