江西省吉安市峽江縣2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2022-11-14 瀏覽次數(shù)：46 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021九上·峽江期末) 下列既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . 菱形 B . 平行四邊形 C . 等邊三角形 D . 等腰梯形

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2. (2021九上·峽江期末) 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩根為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 B . 2 C . 1 D . -2

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3. (2024九上·獻(xiàn)縣期末) 在如圖所示的電路中，隨機(jī)閉合開關(guān)S₁ ， S₂ ， S₃中的兩個(gè)，能讓燈泡L₁發(fā)光的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·峽江期末)
如圖，小李打網(wǎng)球時(shí)，球恰好打過網(wǎng)，且落在離網(wǎng)4m的位置上，則球拍擊球的高度h為（）

A . 0.6m B . 1.2m C . 1.3m D . 1.4m

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5. (2021九上·峽江期末) 如圖，把拋物線y＝x²沿直線y＝x平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位后，其頂點(diǎn)在直線上的A處，則平移后的拋物線解析式是（）

A . y＝（x＋1）²－1 B . y＝（x＋1）²＋1 C . y＝（x－1）²＋1 D . y＝（x－1）²－1

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6. (2021九上·峽江期末) 如圖，等邊三角形 $\text{[math]}$ 的邊長為4，點(diǎn)O是△ $\text{[math]}$ 的中心， $\text{[math]}$ .繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，分別交線段 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，給出下列四個(gè)結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③四邊形 $\text{[math]}$ 的面積始終等于 $\text{[math]}$ ；④△ $\text{[math]}$ 周長的最小值為6，上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

7. (2021九上·峽江期末) 已知α、β均為銳角，且滿足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0，則α+β= ．

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8. (2022九上·宜豐期中) 已知一個(gè)正比例函數(shù)的圖象與一個(gè)反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，3)，則另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是.

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9. (2024九下·鹿寨開學(xué)考) 某校九(1)班的學(xué)生互贈(zèng)新年賀卡，共用去1560張賀卡，則九(1)班有名學(xué)生．

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10. (2021九上·峽江期末) 如圖，菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， DF⊥AB于點(diǎn)E，且DF=DC，連接FC，則∠ACF的度數(shù)為度.

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11. (2021九上·峽江期末) 如圖，是由一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖和俯視圖，若組成這個(gè)幾何體的小正方體的塊數(shù)為n，則n的所有可能值的和為．

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12. (2021九上·峽江期末) 如圖，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝4 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AB上，F(xiàn)B＝2，P是矩形上一動(dòng)點(diǎn)．若點(diǎn)P從點(diǎn)F出發(fā)，沿F→A→D→C的路線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)∠FPE＝30°時(shí)，F(xiàn)P的長為．

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三、解答題

13. (2021九上·峽江期末) 解方程：
1. （1） (2x+1)²=9；
2. （2） (x+4)²=3(x+4)．
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14. (2021九上·峽江期末) 如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，E，F(xiàn)分別為垂足．
1. （1）求證：BE=DF；
2. （2）求證：四邊形AECF是矩形．
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15. (2021九上·峽江期末) 如圖，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與正比例函數(shù)y=2x相交于A（1，a），B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在第四象限，CA∥y軸，AB⊥BC．
1. （1）求反比例函數(shù)解析式及點(diǎn)B坐標(biāo)；
2. （2）求△ABC的面積．
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16. (2021九上·峽江期末) 如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，不用圓規(guī)、量角器等工具，只用無刻度的直尺作圖．
1. （1）如圖1，在BC上找點(diǎn)F，使點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)；
2. （2）如圖2，連接AC，在AC上取兩點(diǎn)P，Q，使P，Q是AC的三等分點(diǎn)．
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17. (2021九上·峽江期末) 我國于2019年6月5日首次完成運(yùn)載火箭海上發(fā)射，這標(biāo)志著我國火箭發(fā)射技術(shù)達(dá)到了一個(gè)嶄新的高度．如圖，運(yùn)載火箭從海面發(fā)射站點(diǎn) $\text{[math]}$ 處垂直海面發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)點(diǎn) $\text{[math]}$ 處時(shí)，海岸邊 $\text{[math]}$ 處的雷達(dá)站測(cè)得點(diǎn) $\text{[math]}$ 到點(diǎn) $\text{[math]}$ 的距離為8千米，仰角為30°．火箭繼續(xù)直線上升到達(dá)點(diǎn) $\text{[math]}$ 處，此時(shí)海岸邊 $\text{[math]}$ 處的雷達(dá)測(cè)得 $\text{[math]}$ 處的仰角增加15°，求此時(shí)火箭所在點(diǎn) $\text{[math]}$ 處與發(fā)射站點(diǎn) $\text{[math]}$ 處的距離．（結(jié)果精確到0.1千米）（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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18. (2021九上·峽江期末) 如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AB上，且BD²=BE?BC．
1. （1）求證：∠BDE=∠C；
2. （2）求證：AD²=AE?AB．
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19. (2021九上·峽江期末) 如圖，AB∥CD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，連接EF，∠AEF、∠CFE的平分線交于點(diǎn)G，∠BEF、∠DFE的平分線交于點(diǎn)H．
1. （1）求證：四邊形EGFH是矩形；
2. （2）小明在完成（1）的證明后繼續(xù)進(jìn)行了探索，過G作MN∥EF，分別交AB，CD于點(diǎn)M，N，過H作PQ∥EF，分別交AB，CD于點(diǎn)P，Q，得到四邊形MNQP，此時(shí)，他猜想四邊形MNQP是菱形，他的猜想是否符合題意，請(qǐng)予以說明．
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20. (2021九上·峽江期末) 小聰同學(xué)周六到某歡樂谷玩迷宮游戲，從迷宮口A到達(dá)迷宮口D有多個(gè)路口，如圖所示(迷宮的一部分)，規(guī)定從迷宮口A到達(dá)D處不能重復(fù)走同一路線，且小聰走每一條路線的可能性相同．
1. （1）請(qǐng)用畫樹狀圖的方法，求小聰同學(xué)從迷宮口A到達(dá)D處所走的所有可能路線；
2. （2）求小聰同學(xué)從迷宮口A到達(dá)D處經(jīng)過路口B的概率．
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21. (2022九上·順慶期末) 某商店購進(jìn)一批成本為每件 30 元的商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量 y（件）與銷售單價(jià) x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示.
1. （1）求該商品每天的銷售量 y 與銷售單價(jià) x 之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）若商店按單價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于 50 元銷售，則銷售單價(jià)定為多少，才能使銷售該商品每天獲得的利潤 w（元）最大？最大利潤是多少？
3. （3）若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤不低于 800 元，則每天的銷售量最少應(yīng)為多少件？
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22. (2021九上·峽江期末) 對(duì)于兩個(gè)不相等的有理數(shù)a，b，我們規(guī)定符號(hào) $\text{[math]}$ 表示a，b中的較大值，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，請(qǐng)解答下列問題：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求x的取值范圍；
3. （3）如果 $\text{[math]}$ ，求x的值
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23. (2021九上·峽江期末)
如圖，拋物線y=ax²+bx（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（3，3），BC⊥x軸于點(diǎn)C，連接OB，等腰直角三角形DEF的斜邊EF在x軸上，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（﹣4，0），點(diǎn)F與原點(diǎn)重合
1. （1）求拋物線的解析式并直接寫出它的對(duì)稱軸；
2. （2） △DEF以每秒1個(gè)單位長度的速度沿x軸正方向移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)D落在BC邊上時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)△DEF與△OBC的重疊部分的面積為S，求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
3. （3）點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，當(dāng)△ABP是直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)．
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