江西省吉安市吉州區(qū)2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時間：2022-12-08 瀏覽次數(shù)：80 類型：期末考試

一、單選題

1. (2023九上·吉安期中) 已知5x=6y（y≠0），那么下列比例式中正確的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·中山期中) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，配方后所得的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·吉州期末) 如圖所示的幾何體的俯視圖是（）

A . B . C . D .

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4. (2021九上·吉州期末) 某小組在“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線圖，那么符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（）

A . 袋子中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中隨機(jī)地取出一個球是黃球 B . 擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時面朝上的點(diǎn)數(shù)是6 C . 在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小宇隨機(jī)出的是“剪刀” D . 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時結(jié)果是“正面向上”

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5. (2021九上·吉州期末) 如圖，函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的圖像相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分別交點(diǎn)B，C，則下列說法中錯誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ C . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ D . 當(dāng)x逐漸增大時， $\text{[math]}$ 隨著x的增大而增大， $\text{[math]}$ 隨著x的增大而減小

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6. (2021九上·吉州期末) 如圖所示，兩個含有30°角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直線l滑動，下列說法錯誤的是（）

A . 四邊形ACDF是平行四邊形 B . 當(dāng)點(diǎn)E為BC中點(diǎn)時，四邊形ACDF是矩形 C . 當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)E重合時，四邊形ACDF是菱形 D . 四邊形ACDF不可能是正方形

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二、填空題

7. (2022·金鄉(xiāng)縣模擬) 如圖為一個長方體，則該幾何體主視圖的面積為cm².

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8. (2024九下·西湖模擬) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個解是 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是．

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9. (2021九上·吉州期末) 如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC與△ODE是位似圖形，其中點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則位似中心的坐標(biāo)是．

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10. (2021九上·吉州期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個實(shí)根分別為x₁ ， x₂ ，若x₁+x₂=1，則x₁x₂= ．

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11. (2021九上·吉州期末) 《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著，書中有下列問題：“今有戶高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈.問戶高、廣各幾何？”其意思為：今有一門，高比寬多6尺8寸，門對角線距離恰好為1丈.問門高、寬各是多少？（1丈＝10尺，1尺＝10寸）如圖，設(shè)門高 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 尺，根據(jù)題意，可列方程為.

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12. (2021九上·吉州期末)
如圖，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P為CD邊上的動點(diǎn)，當(dāng)△ADP與△BCP相似時，DP= ．

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三、解答題

13. (2021九上·吉州期末) 計(jì)算
1. （1）解方程： $\text{[math]}$
2. （2）畫出圖中空心圓柱的主視圖、左視圖、俯視圖．
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14. (2021九上·吉州期末) 如圖，從一個大正方形中截去面積為3cm2和12cm2的兩個小正方形，若隨機(jī)向大正方形內(nèi)投一粒米，求米粒落在圖中陰影部分的概率．

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15. (2021九上·吉州期末) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．
1. （1）求k的取值范圍；
2. （2）若m，n是方程的兩根，且 $\text{[math]}$ ，求k的值；
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16. (2022九上·鶴崗期中) 2021年是中國共產(chǎn)黨建黨100周年，全國各地積極開展“弘揚(yáng)紅色文化，重走長征路”主題教育學(xué)習(xí)活動，我市“紅二方面軍長征出發(fā)地紀(jì)念館”成為重要的活動基地.據(jù)了解，今年3月份該基地接待參觀人數(shù)10萬人，5月份接待參觀人數(shù)增加到12.1萬人.
1. （1）求這兩個月參觀人數(shù)的月平均增長率；
2. （2）按照這個增長率，預(yù)計(jì)6月份的參觀人數(shù)是多少？
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17. (2021九上·吉州期末) 在正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)．用無刻度直尺作圖，保留作圖痕跡；
1. （1）在圖1中將△ABD繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，
2. （2）在圖2中作以E為頂點(diǎn)的正方形；
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18. (2021九上·吉州期末) 某銀行柜臺在儲戶人數(shù)較多時常開放1、2、3、4號窗口辦理日常業(yè)務(wù)，一般是先到取號機(jī)拿號，按顧客“先到達(dá)，先服務(wù)”的方式服務(wù)，
1. （1）求某儲戶在3號窗口辦業(yè)務(wù)的概率是．
2. （2）儲戶乙取號時發(fā)現(xiàn)儲戶甲已辦理完業(yè)務(wù)準(zhǔn)備離開（儲戶甲、乙先后到達(dá)銀行取號辦理業(yè)務(wù)），請用樹狀圖或列表法求儲戶甲、乙兩人在同一柜臺辦理業(yè)務(wù)的概率．
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19. (2021九上·吉州期末) 如圖，在安裝路燈AB的路面CD比種植樹木的地面PQ高 $\text{[math]}$ ，身高 $\text{[math]}$ 的紅英MN站在距離C點(diǎn)15米的路面上．在路燈的照射下，路基CP留在地面上的影長EP為0.4米，
1. （1）畫出紅英MN在地面的影子NF；
2. （2）若紅英留在路面上的影長NF為3m，求路燈AB的高度．
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20. (2022九下·鄄城期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像交于點(diǎn)C，連接 $\text{[math]}$ ．已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求b、k的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面積．
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21. (2021九上·吉州期末) 如圖，矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E、F、G、H，分別是BC、CD、AD、AB上的動點(diǎn)（頂點(diǎn)除外），若 $\text{[math]}$ ；
1. （1）在圖1中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是BC，CD，AD，AB上的中點(diǎn)．
  ①判斷四邊形EFGH的形狀，并證明；
  ②若四邊形EFGH是正方形，求BC的長；
2. （2）在圖2中，已知 $\text{[math]}$ ，判斷四邊形EFGH的周長是否會隨著點(diǎn)G的變化而變化，如不變化，求出其周長，若會變化，說明理由；
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22. (2021九上·吉州期末) 某數(shù)學(xué)小組對反比例函數(shù)中變量發(fā)生變化時進(jìn)行探究；
1. （1）問題情景：已知反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 中，當(dāng)自變量x減小3，因變量y減小2后，所得積依然是 $\text{[math]}$ ，寫出y與x的函數(shù)表達(dá)式．
2. （2）活動探究：①列表：根據(jù)問題情景中所求函數(shù)關(guān)系式計(jì)算并補(bǔ)全表格．
  $\text{[math]}$
  …
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  0
  1
  2
  4
  5
  6
  7
  8
  …
  $\text{[math]}$
  …
  2.8
  3
  $\text{[math]}$
  4
  6
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  1
  1.2
  …
  ②描點(diǎn)：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，繼續(xù)描出①中剩余的點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
  ③連線：在平面直角坐標(biāo)系中，請用平滑的曲線畫出該函數(shù)的圖象．
3. （3）類比與思考：①結(jié)合函數(shù)的圖象，說出兩條不同類型的性質(zhì)：；．
  ②所得的函數(shù)圖象是由 $\text{[math]}$ 的圖像如何平移得到．
4. （4）當(dāng)所得函數(shù)值大于1時，x的取值范圍是．
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23. (2021九上·吉州期末) 如圖，在四邊形ABCD中，G是DC上的點(diǎn)，連接BG，點(diǎn)F是BG上的點(diǎn)，在BC上取點(diǎn)H，使 $\text{[math]}$ ，連接HF，CF，AF．
1. （1） ①如圖1，點(diǎn)F為正方形ABCD中對角線AC上一點(diǎn)，求證： $\text{[math]}$ ；
  ②如圖2，在正方形ABCD中，若 $\text{[math]}$ 于F，求證： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如圖3，若四邊形ABCD為菱形， $\text{[math]}$
  ①直接寫出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系；
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AH的長；
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