①對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，m（m-2b）≥1-2b始終成立，則b＝1；②這個(gè)函數(shù)的頂點(diǎn)始終在拋物線 上；③在-1≤x≤5范圍內(nèi)，y的值最大時(shí)，x＝-1，點(diǎn)（m₁ ， p）與點(diǎn)（m₂ ， p）（m₁≠m₂）在這個(gè)函數(shù)圖象上，則m₁＋m₂＞4；④點(diǎn)（b-2n，y₁）與點(diǎn)（b＋n，y₂）（n≠0）在這個(gè)函數(shù)圖象上，則y₁＜y₂其中錯(cuò)誤的結(jié)論個(gè)數(shù)是（   ）

①abc＜0，②2a+b＞0，③4a﹣2b+c＞0，④3a+c＞0，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（   ）

但由于粗心算出了其中一個(gè)y的值，請(qǐng)指出算錯(cuò)的是哪一個(gè)值？正確的值是多少？并說(shuō)明理由．

（1）若b=1，c=3，求n的值；

（2）若此拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（4，n），且二次函數(shù)y=x²+bx+c的最小值是﹣4，請(qǐng)畫出點(diǎn)P（x﹣1，x²+bx+c）的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的圖象，并說(shuō)明理由．

（1）若點(diǎn)P（2，m）是反比例函數(shù)y=（n為常數(shù)，n≠0）的圖象上的“夢(mèng)之點(diǎn)”，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；

（2）函數(shù)y=3kx+k﹣ ， y=nx+2（k，n為常數(shù)）的圖象上存在相同的“夢(mèng)之點(diǎn)”，請(qǐng)求出“夢(mèng)之點(diǎn)”的坐標(biāo)和n的值；

（3）若二次函數(shù)y=ax²﹣ax+1（a是常數(shù)）的圖象上存在兩個(gè)“夢(mèng)之點(diǎn)”A（x₁ ， x₁），B（x₂ ， x₂），且|x₁﹣x₂|=2，試求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（1）若a=b=1，c=﹣1，則該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（﹣1，0）和（ ， 0）

（2）若a= ， c=2+b且拋物線在﹣2≤x≤2區(qū)間上的最小值是﹣3，則b=3；

（3）若a+b+c=1，存在實(shí)數(shù)x，使得相應(yīng)的y的值為1．

請(qǐng)你判斷以上三個(gè)命題的真假，并說(shuō)出理由．

△ABC是銳角三角形，BC=6，面積為12.點(diǎn)P在AB上，點(diǎn)Q在AC上.如圖9-33，正方形PQRS（RS與A在PQ的異側(cè)）的邊長(zhǎng)為x，正方形PQRS與△ABC的公共部分的面積為y.

（1）當(dāng)RS落在BC上時(shí)，求x；
（2）當(dāng)RS不落在BC上時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求公共部分面積的最大值.

（1）已知二次函數(shù)y=x²-2x-3，請(qǐng)你化成y=(x-h)²+k的形式，并在直角坐標(biāo)系中畫出y=x²-2x-3的圖象；
（2）如果A(x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)是（1）中圖象上的兩點(diǎn)，且x₁<x₂<1，請(qǐng)直接寫出y₁、y₂的大小關(guān)系；
（3）利用（1）中的圖象表示出方程x²-2x-1=0的根來(lái)，要求保留畫圖痕跡，說(shuō)明結(jié)果．