（華師大版）2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)27.1.3...

更新時(shí)間：2022-10-24 瀏覽次數(shù)：51 類(lèi)型：同步測(cè)試

一、單選題

1. (2022九下·樂(lè)平期中) 如圖， $\text{[math]}$ 為直徑， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九下·平?jīng)銎谥? 下列命題正確的個(gè)數(shù)有（）
①直徑是圓的對(duì)稱(chēng)軸；②平分弦的直徑垂直于弦；③相等的圓周角所對(duì)的弧相等；④頂點(diǎn)在圓上的角是圓周角；⑤直徑是弦；⑥半圓是弧

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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3. (2022九下·南開(kāi)月考) 如圖， $\text{[math]}$ 中，AB邊是圓O的直徑，BC與圓O交于點(diǎn)D，且D是BC的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E在圓O上，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . 70° B . 60° C . 50° D . 40°

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4. (2022九下·開(kāi)州期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，AB為直徑，CD為弦，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

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5. (2022九下·東陽(yáng)期中) 如圖，AB是半圓O的直徑，D為半圓上的點(diǎn)，在BA延長(zhǎng)線上取點(diǎn)C，使得DC＝DO，連結(jié)CD并延長(zhǎng)交圓O于點(diǎn)E，連結(jié)AE，若∠C＝18°，則∠EAB的度數(shù)為（）

A . 18° B . 21° C . 27° D . 36°

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6. (2022九下·江津期中) 如圖，扇形AOB的圓心角為124°，則∠ACB=（）

A . 114° B . 116° C . 118° D . 120°

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7. (2022九下·嘉祥開(kāi)學(xué)考) 如圖，點(diǎn)A，B，C是 $\text{[math]}$ 上的三個(gè)點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 38° B . 48° C . 52° D . 76°

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8. (2022九下·哈爾濱開(kāi)學(xué)考) 如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，若∠BCD=36°，則∠ABD等于（）

A . 36° B . 54° C . 64° D . 72°

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9. (2022九下·下城開(kāi)學(xué)考) 如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)E，若∠BAC＝∠BDC，則下列結(jié)論中正確的是（）
① $\text{[math]}$ ；②△ABE與△DCE的周長(zhǎng)比 $\text{[math]}$ ；③∠ADE＝∠ABC；④S_△_ABE?S_△_DCE＝S_△_ADE?S_△_BCE.

A . ③④ B . ①②③ C . ①②④ D . ①②③④

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10. (2022九下·惠山期中) 我們定義：兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形，根據(jù)定義：①等邊三角形一定是奇異三角形；②在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a，且b＞a，若Rt△ABC是奇異三角形，則a：b：c＝1： $\text{[math]}$ ：2；③如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），D是半圓 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，C、D在直徑AB的兩側(cè)，若在⊙O內(nèi)存在點(diǎn)E，使AE＝AD，CB＝CE．則△ACE是奇異三角形；④在③的條件下，當(dāng)△ACE是直角三角形時(shí)，∠AOC＝120°，其中，說(shuō)法正確的有（）

A . ①② B . ①③ C . ②④ D . ③④

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二、填空題

11. (2022九下·亭湖月考) 如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在圓上，若∠D=64°，則∠BAC的度數(shù)為°.

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12. (2022·安慶模擬) 如圖，在扇形AOB中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E在弧AB上，點(diǎn)F在OB上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則扇形AOB半徑為.

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13. (2021九上·梅河口期末) 如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，∠ACB+∠AOB=90°，則∠ACB的大小為

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14. (2022九下·溫州開(kāi)學(xué)考) 如圖，已知⊙O是△ABD的外接圓，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD＝56°，則∠BCD等于.

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15. (2022九下·重慶開(kāi)學(xué)考) 如圖，AB為圓O的直徑，過(guò)點(diǎn)A的切線與弦BD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)C， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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三、解答題

16. (2021九下·廈門(mén)開(kāi)學(xué)考) 如圖， $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 為直徑，D為 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)且 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ 為等腰三角形.

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17. (2019九下·桐梓月考) 如圖，在圓的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB＝AD，BA、CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，且AB＝AE，求證：BC是該圓的直徑.

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18. 已知：如圖，△ABC的外接圓⊙O的直徑為4，∠A=30°，求BC的長(zhǎng).

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19. 如圖，AB為半圓O的直徑，弦AD、BC相交于點(diǎn)P，若CD=3，AB=4，求tan∠BPD的值.

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20. 如圖，在⊙O中，F(xiàn)，G是直徑AB上的兩點(diǎn)，C，D，E是半圓上的三點(diǎn)，如果弧AC的度數(shù)為60°，弧BE的度數(shù)為20°，∠CFA=∠DFB，∠DGA=∠EGB．求∠FDG的大小

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21.
如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D是⊙O上一點(diǎn)，OD⊥AC，垂足為E，連接BD.

(1)求證：BD平分∠ABC；
(2)當(dāng)∠ODB＝30°時(shí)，求證：BC＝OD.

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22.
如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中， $\text{[math]}$ 的外接圓與y軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求OC的長(zhǎng)．

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23.
如圖：在等腰△ABC中，AB=AC，AD上BC，垂足為D，以AD為直徑作⊙O，⊙O分別交AB、AC于E、F.
1. （1）求證：BE=CF；
2. （2）設(shè)AD、EF相交于G，若EF=8，BC=10，求⊙O的半徑．
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