（浙教版）2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)2.3 三角形...

更新時(shí)間：2022-10-24 瀏覽次數(shù)：90 類(lèi)型：同步測(cè)試

一、單選題（每題3分，共30分）

1. (2021九下·武漢月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D，⊙O為 $\text{[math]}$ 的內(nèi)切圓，設(shè)⊙O的半徑為R，AD的長(zhǎng)為h，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九下·蘇州開(kāi)學(xué)考) 如圖，在△ABC中，∠A＝50°，內(nèi)切圓I與邊BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，則∠EDF的度數(shù)為（）

A . 55° B . 60° C . 65° D . 70°

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3. (2024九上·東陽(yáng)期末) 已知三角形的周長(zhǎng)為12，面積為6，則該三角形內(nèi)切圓的半徑為（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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4. (2021九下·福州開(kāi)學(xué)考) 如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別相為點(diǎn)D、E、F，設(shè)△ABC的面積、周長(zhǎng)分別為S、l，⊙O的半徑為r，則下列等式：
①∠AED＋∠BFE＋∠CDF＝180°；②S= $\text{[math]}$ l r；③2∠EDF＝∠A＋∠C；④2(AD＋CF＋BE)＝l，其中成立的是（）

A . ①②③④ B . ②③④ C . ①③④ D . ①②③

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5. (2021九上·建湖月考) 如圖，點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心，若∠A＝70°，則∠BOC的度數(shù)是（　?。?

A . 120° B . 125° C . 130° D . 135°

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6. (2020九下·石家莊開(kāi)學(xué)考) 根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，可以判定點(diǎn)O為 $\text{[math]}$ 內(nèi)心的是（）

A . B . C . D .

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7. (2019九下·青山月考) 如圖，弓形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若點(diǎn) $\text{[math]}$ 在優(yōu)弧 $\text{[math]}$ 上由點(diǎn) $\text{[math]}$ 移動(dòng)到點(diǎn) $\text{[math]}$ ，記 $\text{[math]}$ 的內(nèi)心為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 隨點(diǎn) $\text{[math]}$ 的移動(dòng)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九下·襄陽(yáng)月考) 如圖，正三角形的內(nèi)切圓半徑為1，那么這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)為（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019九下·梁子湖期中) 如圖，在△ABC中，AC＝BC，E是內(nèi)心，AE的延長(zhǎng)線(xiàn)交△ABC的外接圓于點(diǎn)D，以下四個(gè)結(jié)論：①BE＝AE；②CE⊥AB；③△DEB是等腰三角形；④ $\text{[math]}$ .其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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10. (2019九下·樂(lè)清月考) 如圖在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，連接AO，BO.則圖中陰影部分的面積之和（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 12 D . 14

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二、填空題（每題3分，共15分）

11. (2021九下·自貢開(kāi)學(xué)考) 如圖，△ABC的內(nèi)切圓與三邊分別切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，若∠C＝90°，AD＝3，BD＝5，則△ABC的面積為.

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12. (2020九下·渠縣開(kāi)學(xué)考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的內(nèi)切圓，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ ．

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13. (2020九上·通遼經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)期末) 已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別是6和8，則此直角三解形的內(nèi)切圓半徑r＝.

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14. (2020九上·揚(yáng)州期中) 已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為3cm和4cm，則這個(gè)直角三角形的內(nèi)切圓的半徑為cm

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15. (2019九下·鹽都月考) 若一三角形的三邊長(zhǎng)分別為5、12、13，則此三角形的內(nèi)切圓半徑為.

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三、解答題（共8題，共55分）

16. (2020九下·廣陵月考) 如圖，I是△ABC的內(nèi)心，AI的延長(zhǎng)線(xiàn)交△ABC的外接圓于點(diǎn)D.DB與DI相等嗎？為什么？

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17. 已知：如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC，∠BOC=105°，∠ACB=90°，AB=20cm．求BC、AC的長(zhǎng)．

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18. 已知：如圖，△ABC三邊BC=a，CA=b，AB=c，它的內(nèi)切圓O的半徑長(zhǎng)為r．求△ABC的面積S．

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19. 如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B，若直徑AC= 12，∠P=60°，求弦AB的長(zhǎng)．

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20. 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，☉O是Rt△ABC的內(nèi)切圓，其半徑為1，E，D是切點(diǎn)，∠BOC=105°.求AE的長(zhǎng).

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21.
如圖△ABC內(nèi)接于圓O，I是△ABC的內(nèi)心，AI的延長(zhǎng)線(xiàn)交圓O于點(diǎn)D．
（1）求證：BD=DI；
（2）若OI⊥AD，求 $\text{[math]}$ 的值．

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22.
△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC，CA，AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB=11cm，BC=16cm，CA=15cm，求AF、BD、CE的長(zhǎng)？

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23.
在直角三角形ABC中，∠B=90°，它的內(nèi)切圓分別與邊BC，CA，AB相切與點(diǎn)D，E，F(xiàn)，連接AD，與內(nèi)切圓相交于另一點(diǎn)P，連接PC，PE，PF．已知PC⊥PF，求證：
（1）PD平分∠FPC；
（2）PE∥BC．

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