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陜西省西安市蓮湖區(qū)2021-2022學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：51 類型：期中考試

一、單選題

1. (2021八上·蓮湖期中) 以下點在第二象限的是（）

A . （0，0） B . （3，﹣5） C . （﹣1，9） D . （﹣2，﹣1）

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2. (2021八上·蓮湖期中) 若式子 $\text{[math]}$ 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）

A . x≥3 B . x≤3 C . x＞3 D . x＜3

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3. (2021八上·蓮湖期中) 在實數(shù) $\text{[math]}$ ， π， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ﹣1.626626662……中，無理數(shù)的個數(shù)是（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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4. (2021八上·蓮湖期中) 下列根式中最簡二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·巴彥期末) 下列四組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（）

A . 5，12，13 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 7，24，26

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6. (2021八上·蓮湖期中) 一等腰三角形，腰長10cm，底長16cm，則底邊上的高是（）

A . 8cm B . 6cm C . 10cm D . 12cm

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7. (2021八上·蓮湖期中) 已知實數(shù)x ， y滿足 $\text{[math]}$ ＋（y﹣3）²＝0，則經(jīng)過點（x ， y）的直線表達式可能是（）

A . y＝x＋4 B . y＝x﹣4 C . y＝2x＋1 D . y＝2x﹣2

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8. (2021八上·蓮湖期中) 正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）的圖像經(jīng)過第一、三象限，則一次函數(shù)y＝x﹣k的圖像大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

9. (2021八上·蓮湖期中) 比較大小：﹣ $\text{[math]}$ ﹣2．（填“＞”、“＝”或“＜”）

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10. (2021八上·蓮湖期中) 點A（x₁ ， y₁）（x₂ ， y₂）是一次函數(shù)y＝﹣2x＋b圖像上的兩個點，且x₁＞x₂ ，則y₁與y₂的大小關(guān)系是．

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11. (2023八上·六安月考) 一次函數(shù)y＝﹣2x＋b向上平移3個單位后經(jīng)過（2，0），則b＝．

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12. (2022七上·任城期末) 如圖，點A表示的數(shù)為3，過點A作AB⊥OA于點A ，且AB＝2，以O為圓心，OB長為半徑作弧，弧與數(shù)軸的交點C表示的數(shù)是．

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13. (2021八上·蓮湖期中) 已知點M（2，5），N（0，1），點P在x軸上，且PM＋PN最短，則P的坐標是．

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三、解答題

14. (2021八上·蓮湖期中) 計算： $\text{[math]}$ ．

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15. (2021八上·蓮湖期中) 計算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2021八上·蓮湖期中) 已知點A（m﹣2，5）和B（3，n＋4），A ， B兩點關(guān)于y軸對稱，求m﹣n的值．

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17. (2021八上·蓮湖期中) 已知一個正數(shù)x的兩個平方根分別為a＋1和a﹣5，求x﹣1的立方根．

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18. (2021八上·蓮湖期中) 已知點（m＋1，2m﹣3）到兩坐標距離相等，求m的值．

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19. (2021八上·蓮湖期中) 如圖，在樹干的頂部A和地面B、C兩點處引兩條繩子AB ， AC ，已知樹干AD的長為12m，BD的長為5m，DC的長為16m，AD⊥BC ，求繩子總長．

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20. (2021八上·蓮湖期中) 某汽車在加油后開始勻速行駛．已知汽車行駛到20km時，油箱中剩油53L，行駛到50km時，油箱中剩油50L ，如果油箱中剩余油量y（1）與汽車行駛路程x（km）之間是一次函數(shù)關(guān)系，請求出這個一次函數(shù)表達式，并寫出自變量的取值范圍．

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21. (2021八上·蓮湖期中) 做4個全等的直角三角形，設(shè)它們的兩條直角邊分別為a ， b ，斜邊為c ，再做一個邊長為c的正方形，把它們按如圖的方式拼成正方形，請用這個圖證明勾股定理．

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22. (2021八上·蓮湖期中) 如圖，圓柱形容器高為0.8m，底面周長為4.8m在容器內(nèi)壁離底部0.1m的點B處有一只蚊子，此時一只壁虎正好在容器的頂部點A處，則壁虎撲捉蚊子的最短路程是多少？

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23. (2021八上·蓮湖期中) 已知一次函數(shù)y＝﹣3x＋6，完成下列問題．
1. （1）在如下的平面直角坐標系中畫出函數(shù)圖象并求出與x軸的交點坐標．
2. （2）根據(jù)圖像回答：當x時，y＞3
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24. (2021八上·蓮湖期中) 如圖△ABC在正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格每一小格長度為1，若A（﹣1，4）．按要求回答下列問題．
1. （1）在圖中建立平面直角坐標系，并寫出B和C的坐標；
2. （2）計算△ABC的面積．
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25. (2021八上·蓮湖期中) 如圖，在平面直角坐標系中，直線l₁：y＝kx﹣1與y軸交于點B ，與x軸交于點C ，直線l₂：y＝x＋1與y軸交于點D ．直線l₁和直線l₂相交于點A ，已知A點縱坐標為2
1. （1）求點A的橫坐標及k的值．
2. （2）點M在直線l₂上，MN∥y軸，交x軸于點N ，若MN＝2BD ，求點M的坐標．
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26. (2021八上·蓮湖期中) 閱讀材料
研究平面直角坐標系，我們可以發(fā)現(xiàn)一條重要的規(guī)律：若平面直角坐標系上有兩個不同的點A（xA ， yA）、B（xB ， yB），則線段AB的中點坐標可以表示為（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．
1. （1）問題提出
  如圖1，直線AB與y軸交于點A（0，4），與x軸交于點B（6，0），過原點O的直線L將△ABO分成面積相等的兩部分，請求出直線L的解析式．
2. （2）問題解決
  同學(xué)通過觀察發(fā)現(xiàn)“若四邊形一條對角線平分四邊形的面積，則這條對角線必經(jīng)過另一條對角線的中點”，如圖2，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O ，若S_△ABD＝S_△BCD ，則可得AO＝CO ．根據(jù)上述結(jié)論，在如圖3的平面直角坐標系中，M（1，6），N（4，﹣3），C（5m ， m＋2），若OC恰好平分四邊形OMCN的面積，求點C的坐標．
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