浙江省臺州市仙居縣白塔中學2022-2023學年九年級上學期...

更新時間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：56 類型：開學考試

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分．）

1. (2022九上·仙居開學考) 使二次根式 $\text{[math]}$ 有意義的x的取值范圍是（）

A . x≠1 B . x＞1 C . x≤1 D . x≥1

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2. (2022九上·仙居開學考) 設n為正整數(shù)，且n＜ $\text{[math]}$ ＜n+1，則n的值為（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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3. (2024八下·高港期中) 下列測量方案能判定四邊形臺面為矩形的是（）

A . 測量得出對角線相等 B . 測量得出對角線互相平分 C . 測量得出兩組對邊分別相等 D . 測量得出對角線交點到四個頂點的距離相等

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4. (2022九上·仙居開學考) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝1 C . $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ＝2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＝﹣2

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5. (2022九上·仙居開學考) 關于函數(shù)y＝﹣x+1的圖象與性質(zhì)，下列說法錯誤的是（）

A . 圖象不經(jīng)過第三象限 B . 當﹣2≤x≤1時，函數(shù)值y有最小值3 C . y隨x的增大而減小 D . 圖象是與y＝﹣x﹣1平行的一條直線

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6. (2022九上·仙居開學考) 一元二次方程（x﹣1）²＝25可以轉化為兩個一元一次方程，其中一個一元一次方程是x﹣1＝5，則另一個一元一次方程是（）

A . x+1＝﹣5 B . x+1＝5 C . x﹣1＝﹣5 D . x﹣1＝5

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7. (2022九上·仙居開學考) 一種藥品原價為25元，經(jīng)過兩次降價后每盒16元，設兩次降價的百分率都同為x，則x滿足方程（）

A . 25（1﹣2x²）＝16 B . 25（1﹣x）²＝16 C . 16（1+2x²）＝25 D . 16（1+x）²＝25

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8. (2022九上·仙居開學考) 如圖，學校課外生物小組的試驗園地的形狀是長35米、寬20米的矩形．為便于管理，要在中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為600平方米，則小道的寬為多少米？若設小道的寬為x米，則根據(jù)題意，列方程為（）

A . 35×20﹣35x﹣20x+2x²＝600 B . 35×20﹣35x﹣2×20x＝600 C . （35﹣2x）（20﹣x）＝600 D . （35﹣x）（20﹣2x）＝600

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9. (2022九上·仙居開學考) 若α、β是方程x²+2x﹣2017＝0的兩個實數(shù)根，則α?β的值為（）

A . 2017 B . 2 C . ﹣2 D . ﹣2017

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10. (2022九上·仙居開學考) 圖1是第七屆國際數(shù)學教育大會（ICME.7）的會徽，主體圖案是由圖2的一連串直角三角形演化而成，其中OA₁＝A₁A₂＝A₂A₃＝……＝A_n_﹣₁A_n＝1，若OA₅?OA_n的值是整數(shù)，且1≤n≤50，則符合條件的n有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分．）

11. (2022九上·仙居開學考) 方程x²﹣2x＝0的判別式Δ＝．

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12. (2022九上·仙居開學考) 方程x²＝9的解為．

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13. (2022九上·仙居開學考) 菱形的對角線長分別為2，4，則其邊長為．

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14. (2024八下·義烏月考) 某招聘考試分筆試和面試兩種，小明筆試成績90分，面試成績85分，如果筆試成績、面試成績按3：2計算，那么小明的平均成績是分

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15. (2022九上·仙居開學考) 圖形的變換就是點的變換，例如將直線y＝3x+1向右平移2個單位，求平移后直線的解析式，我們不妨先在直線y＝﹣3x+1上任意取兩點（0，1）和（1，4），平移后這兩點分別為（2，1）和（3，4），則平移后直線的解析式為y＝3x﹣5，現(xiàn)將直線y＝﹣3x+2關于x軸對稱，則對稱后直線的解析式為．

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16. (2022九上·仙居開學考) 如圖，有兩張矩形紙片ABCD和EFGH，AB＝EF＝2cm，BC＝FG＝8cm．將兩紙片按如圖所示疊放，使點D與點G重合，且重疊部分為平行四邊形．當兩張紙片交叉所成的角記為α，當α＝30°時，BM＝；當α最小時，重疊部分的面積為．

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三、解答題（本題有8小題，共80分．第17～20題每題8分，第21題10分，第22～23題每題12分，第24題14分．）

17. (2022九上·仙居開學考) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）（ $\text{[math]}$ +3）（ $\text{[math]}$ ﹣5）．
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18. (2022九上·仙居開學考) 解方程：
1. （1）（x﹣2）²＝16；
2. （2） x²﹣4x+1＝0．
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19. (2022九上·仙居開學考) 將一元二次方程5x²﹣1＝4x化成一般形式，并寫出二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項．

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20. (2022九上·仙居開學考) 已知：關于x的一元二次方程x²﹣3x﹣k＝0有兩個不相等的實數(shù)根．
1. （1）求k的取值范圍；
2. （2）請選擇一個k的負整數(shù)值，并求出方程的根．
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21. (2022九上·仙居開學考) 小明同學從一張面積為5的正方形Ⅰ中剪出一個面積為2的小正方形Ⅱ，并按如圖所示擺放，其中A，B，C三點共線，求線段AD的長．

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22. (2022九上·仙居開學考) 用水問題一直是臺州人民關注的熱點問題，為此，小明隨機抽取自己家中一年5個月的月用水量（單位：噸），并對每個月的月平均氣溫（單位：℃）進行了統(tǒng)計，得到下列統(tǒng)計圖
1. （1）小明家這5個月的月平均用水量為噸；
2. （2）下列推斷：①當?shù)禺斈暝缕骄鶜鉁氐谋姅?shù)是26℃；
  ②當?shù)禺斈暝缕骄鶜鉁氐闹形粩?shù)為17.5℃；
  ③小明家這5個月的月用水量隨著月平均氣溫的變化而變化，溫度越高，月用水最越大．所有合理推斷的序號是；
3. （3）如果用小明家5月、7月、9月這三個月的月平均用水量估計當年的用水總量，你認為是否合理？并說明理由．
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23. (2022九上·仙居開學考) 某經(jīng)銷商銷售一種成本價為10元/kg的商品，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不得高于18元/kg．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)銷量y（kg）與售價x（元/kg）之間滿足一次函數(shù)關系，對應關系如下表所示．
x
12
14
15
17
y
36
32
30
26
1. （1）求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；
2. （2）若該經(jīng)銷商想要使這種商品獲得平均每天168元的利潤，則售價應定為多少元？
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24. (2022九上·仙居開學考) 如圖，在正方形ABCD中，E是BC上一點（不與端點B，C重合），連接DE．過點A作DE的垂線，分別交DE，DC于點F，H．延長AF到點G，使得FG＝AF，連接DG，CG．
1. （1）求證：△ADH≌△DCE；
2. （2） ①若∠ADE＝60°，則∠AGC＝ ▲ °；
  ②改變∠ADE的度數(shù)，∠AGC的度數(shù)是否會發(fā)生改變？若發(fā)生改變，請寫出∠AGC與∠ADE之間的關系，若不改變，請說明理由；
3. （3）如圖2，若BE＝EC＝ $\text{[math]}$ ，求DF與CG的長．
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