吉林省長春市雙陽區(qū)2021-2022學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：76 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021八上·雙陽期末) 下列各數(shù)中，不是無理數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0.5 C . 2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八上·雙陽期末) 0.49的平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八上·雙陽期末) $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八上·雙陽期末) 估計 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 1到2之間 B . 2到3之間 C . 3到4之間 D . 4到5之間

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5. (2024八上·榆樹期末) 如圖是護士統(tǒng)計一位病人的體溫變化圖，這位病人中午12時的體溫約為（）

A . 39.0℃ B . 38.2℃ C . 38.5℃ D . 37.8℃

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6. (2021八上·雙陽期末) 下列各式的變形中，屬于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·榆樹期末) 如圖，點B、F、C、E在一條直線上，∠A＝∠D＝90°，AB=DE，添加下列選項中的條件，能用HL判定△ABC≌△DEF的是（）

A . AC=DF B . ∠B=∠E C . ∠ACB=∠DFE D . BC=EF

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8. (2021八上·雙陽期末) 仔細觀察用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，請根據(jù)三角形全等的有關(guān)知識，說明畫出 $\text{[math]}$ 的依據(jù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021八上·雙陽期末) 如圖，在4個均由16個小正方形組成的網(wǎng)格正方形中，各有一個格點三角形，那么這4個正方形網(wǎng)格中不是直角三角形的是（）

A . B . C . D .

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10. (2023八上·安寧期中) 如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在（　　）

A . △ABC 的三條中線的交點 B . △ABC 三邊的垂直平分線的交點 C . △ABC 三條角平分線的交點 D . △ABC 三條高所在直線的交點

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二、填空題

11. (2023八上·五家渠月考) 計算： $\text{[math]}$ ＝．

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12. (2021八上·雙陽期末) 計算： $\text{[math]}$ ＝．

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13. (2024八上·汨羅期中) “同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”的逆命題是.

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14. (2023八上·宜陽期中) 計算 $\text{[math]}$ ．

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15. (2021八上·雙陽期末) 已知x＋2y＝5，x²－4y²＝－15，則2x－4y的值為．

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16. (2021八上·雙陽期末) 如圖，△ABC中，AB＝AC，點D為BC的中點，∠BAD＝24°，AD＝AE，∠EDC＝度．

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17. (2021八上·雙陽期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 的三邊長分別為6、8、10，分別以它們的三邊作為直徑向外作三個半圓，則圖中陰影部分的面積為．

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18. (2021八上·雙陽期末) 如圖，在△ABC中，∠ABC的角平分線和∠ACB相鄰的外角平分線CD交于點D，過點D作DE∥BC交AB于E，交AC于G，若EG=2，且GC=6，則BE長為．

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三、解答題

19. (2023七下·靜安期末) 計算： $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ．

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20. (2021八上·雙陽期末) 化簡： $\text{[math]}$ ．

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21. (2021八上·雙陽期末) 如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D、E分別在BC、AC邊上，且BD＝CE．求證：AD＝BE

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22. (2021八上·雙陽期末) 解答
1. （1）如圖，請計算圖形中陰影部分的面積（要求用含x的代數(shù)式表示，并化簡）
2. （2）求當(dāng)x＝4時，圖中陰影部分的面積．
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23. (2021八上·雙陽期末) 為了提高學(xué)生的閱讀能力，我區(qū)某校開展了“讀好書，助成長”的活動，并計劃購置一批圖書，購書前，對學(xué)生喜歡閱讀的圖書類型進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，如圖所示，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：
1. （1）本次調(diào)查共抽取了名學(xué)生．
2. （2）兩幅統(tǒng)計圖中的m＝，n＝．
3. （3）求扇形統(tǒng)計圖中D所在扇形的圓心角度數(shù)．
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24. (2021八上·雙陽期末) 如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點，網(wǎng)格中的A和B兩點均在格點上，以線段AB為邊畫等腰三角形ABC，且點C也在格點上．要求如下：
1. （1）圖中，AC和BC邊的長都為有理數(shù)．
2. （2）圖中，AC和BC邊中只有一邊長為有理數(shù)．
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25. (2024八上·榆樹期末) 如圖，等腰直角三角板如圖放置．直角頂點B在直線CD上，分別過點A、E作AC⊥直線CD于點C，ED⊥直線CD于點D．
1. （1）求證：CD＝AC + ED．
2. （2）若設(shè)△ABC三邊長分別為a、b、c，利用此圖證明勾股定理．
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26. (2021八上·雙陽期末) 下面是某同學(xué)對多項式（x²－3x+4）（x²－3x+6）+1進行因式分解的過程．
解：設(shè)x²－3x＝m
原式＝（m+4）（m+6）+1（第一步）
＝ m²+10m+25（第二步）
＝（m+5）²（第三步）
＝（x²－3x+5）²（第四步）
回答下列問題：
1. （1）該同學(xué)第二步到第三步運用了因式分解的____．
  
  A . 提取公因式 B . 平方差公式 C . 完全平方公式
2. （2）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x²＋2x）（x²＋2x+6）+9進行因式分解．
3. （3）因式分解：（x²－4x＋6）（x²－4x＋2）＋4=（在橫線處直接寫出因式分解的結(jié)果）．
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27. (2021八上·雙陽期末) 如圖，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，AD平分∠BAC，交BC于點D．動點Q從點B出發(fā)，按BC—CA的折線路徑，以每秒1個單位長度的速度運動，設(shè)運動時間為t秒．
1. （1）當(dāng)點Q在AC邊上運動時，線段AQ長為（用含t的代數(shù)式表示）
2. （2）當(dāng)點Q在AC邊上運動時，線段BQ長度不可能是．（填序號即可）
  ①7.2 ②5.3 ③4.8 ④4.5
3. （3）求△ADC的面積．
4. （4）當(dāng)△ABQ為軸對稱圖形時，請直接寫出t的值．
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28. (2021八上·雙陽期末) 解答
1. （1）【問題探究】
  如圖1，銳角△ABC中分別以AB、AC為邊向外作等腰△ABE和等腰△ACD，使AE=AB，AC＝AD，∠ABE＝∠ADC，連接EC，BD．求證：EC＝BD．
2. （2）【拓展延伸】
  ①如圖2，△ABC中，∠ABC＝90°，CB＝AB，D為AC上一點，連結(jié)BD，作BE⊥BD，AE⊥AC，連結(jié)DE．若AC＝2，請直接寫出四邊形ADBE的面積．
  ②如圖3，四邊形ABCD中，AD⊥AC，AC＝AD，∠ABC＝45°，AB＝3，BC＝1，請直接寫出BD長．
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