安徽省銅陵市銅官區(qū)2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時間：2022-11-08 瀏覽次數(shù)：73 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021九上·銅官期末) 下列圖形中，即是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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2. (2021九上·銅官期末) 下列事件中，是必然事件的是（）

A . 任意畫出一個平行四邊形，它是中心對稱圖形 B . 射擊一次，擊中靶心 C . 天氣熱了，新冠病毒就消失了 D . 寫出一個有理數(shù)，它的絕對值是正數(shù)

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3. (2021九上·銅官期末) 某中學(xué)相應(yīng)國家號召，積極向某受災(zāi)地區(qū)捐款，其七八九年級捐款數(shù)額如圖所示，若七至九年級的捐款數(shù)額平均增長，增長率均為x，則根據(jù)圖中信息，得到x所滿足的方程是（）

A . 3(1+x)² =5.5-3 B . 3(1+x)² =5.5 C . 3(1+2x)²=5.5 D . 3(1+x)(1+2x)=5.5

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4. (2021九上·銅官期末) 下列四個圖形中，不能由左邊第一個圖通過平移或旋轉(zhuǎn)得到的圖形是(　　)

A . B . C . D .

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5. (2021九上·銅官期末) 如圖，BD是⊙O的直徑，點A、C在圓上，且CD= OB，則∠BAC = （）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

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6. (2021九上·銅官期末) 銅陵市2021年體育中考考試項目有：長跑（1000米/男生、800米/女生）、籃球運球、立定跳遠(yuǎn)、一分鐘跳繩、足球定位踢準(zhǔn)．沒有設(shè)定必考項目，考生可以在以上五項選考項目中自主選擇2個項目進(jìn)行考試，則恰好選中立定跳遠(yuǎn)和一分鐘跳繩的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·銅官期末) 已知點A(-3，a)、B (1，b)、C(4，c)在函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則a、b、c的大小關(guān)系是（）

A . c >a > b B . b >a > c C . a> b > c D . b>c>a

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8. (2021九上·銅官期末) 如圖，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)α，得到△DEC，若點A恰好在DE的延長線上，則∠BAD的度數(shù)為（）

A . α -30° B . 180°-α C . 90° D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·銅官期末) 對于函數(shù)y=(1-m)x²+2mx-3，其m的值可能為5，-2，1，0，則使得該函數(shù)圖象一定經(jīng)過第二象限的m概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·銅官期末) 如圖，給出了二次函數(shù)y = ax2 + bx +c的圖象，關(guān)于這個函數(shù)有下列四個結(jié)論：①b=2a ；②a-b+c=0；③b²-4ac<0；④直線y=bx+ac不經(jīng)過第一象限，其中正確的是（）

A . ①② B . ②③ C . ①④ D . ③④

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二、填空題

11. (2021九上·銅官期末) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的頂點坐標(biāo)為

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12. (2021九上·銅官期末) 如圖是一張長8cm，寬7cm的矩形鐵皮，將其剪去兩個全等的正方形和兩個全等的矩形（陰影部分)，剩余部分可制成底面積是15cm²的有蓋的長方體鐵盒．設(shè)剪去的正方形的邊長為xcm．則列出的方程是

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13. (2021九上·銅官期末) 如圖，扇形OAB是圓錐的側(cè)面展開圖，若小正方形方格的邊長為1cm，則這個圓錐的底面半徑為．

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14. (2023九上·黔江期末) 已知等腰三角形的腰長是方程x²-7x+12=0的一個根，其底邊長為6，則底邊上的高長為

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15. (2021九上·銅官期末) 如圖，已知反比例函數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在第一象限的圖象，過y₂上任意一點Р作x軸的垂線交y₁于點A，過點Р作y軸的垂線交y₁于點C，連接AC，則 S_?PAC =

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16. (2021九上·銅官期末) 如圖，△ABC內(nèi)接于圓，∠ABC=30°，BC=4，且BC為直徑，點D在邊BC上，點M是點D關(guān)于邊AB的對稱點，過點D的直線平行于邊AB，且與MA的延長線交于點N ，則線段MN的最小值為

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三、解答題

17. (2021九上·銅官期末) 解一元二次方程：x²-4x=4

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18. (2022·潁州模擬) 如圖，在⊙O中，點C是直徑AB延長線上的一點，點D是直徑AB上方圓上的一點，連接CD，使得∠A＝∠BDC ．
1. （1）求證：CD是⊙O的切線
2. （2）若CE平分∠ACD，且分別交AD，BD于點E，F(xiàn)，當(dāng)DE＝2時，求EF的長．
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19. (2021九上·銅官期末) 如圖，一次函數(shù) y＝﹣x + b 的圖象與反比例函數(shù) y = $\text{[math]}$ （x＜0）的圖象交于點 A（﹣6，m），與 x 軸交于點 B（﹣4，0）．
1. （1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）若直線 y＝4 與直線 AB 交于點 C，與雙曲線交于點 D，根據(jù)圖象，直接寫出不等式﹣x + b < $\text{[math]}$ < 4的解集．
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20. (2021九上·銅官期末) 田忌賽馬的故事為我們熟知，小王與小方學(xué)習(xí)概率初步知識后設(shè)計了如下游戲：小王手中有方塊 9、6、5 三張撲克牌，小方手中有方塊 8、7、4 三張撲克牌．每人從各自手中取出一張牌進(jìn)行比較，數(shù)字大的為本局獲勝，每次取的牌不能放回．
1. （1）若每人隨機(jī)取手中的一張牌進(jìn)行比賽，求小方本局獲勝的概率；
2. （2）若比賽采用三局兩勝制，即勝 2 局或 3 局者為本次比賽獲勝者．當(dāng)小王的三張牌出牌順序為先出 5，再出 6，最后出 9 時，小方隨機(jī)出牌應(yīng)對，用列舉的方法求出小方本次比賽獲勝的概率．
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21. (2021九上·銅官期末) 某商店購進(jìn)一批進(jìn)價為40元/件的日用商品，第一個月，按進(jìn)價提高50%的價格出售，售出600件；第二個月，商店準(zhǔn)備在不低于原售價的基礎(chǔ)上進(jìn)行加價銷售，根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高銷售單價會導(dǎo)致銷售量的減少．銷售量y(件)與銷售單價x(元)的關(guān)系如圖所示．
1. （1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式：；自變量x的取值范圍為；
2. （2）第二個月的銷售單價定為多少元時，可獲得最大利潤？最大利潤是多少？
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22. (2021九上·銅官期末) 定義：有且僅有一組對角相等的凸四邊形叫做“準(zhǔn)平行四邊形”．例如：凸四邊形ABCD中，若∠A=∠C，∠B≠∠D，則稱四邊形ABCD為準(zhǔn)平行四邊形
1. （1）如圖①，半圓O的直徑為BC，OA ⊥OB ，點E在過點A的切線上，且BE=BA，點D是 $\text{[math]}$ 上的動點（不在點A、C上），求證：四邊形AEBD為準(zhǔn)平行四邊形．
2. （2）如圖②，準(zhǔn)平行四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠B≠ ∠D，若⊙O的半徑為5，AB=AD，則①準(zhǔn)平行四邊形ABCD的面積S是線段AC的長x的函數(shù)嗎？如果是，求出函數(shù)解析式；如果不是，請說明理由；
  ②準(zhǔn)平行四邊形ABCD的面積S有最大值嗎？如果有求出最大值，如果沒有，說明理由．
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