浙江省溫州市南浦實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期開(kāi)...

更新時(shí)間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：75 類型：開(kāi)學(xué)考試

一、選擇題（本大題共8小題，共32分。）

1. (2022九上·溫州開(kāi)學(xué)考) 計(jì)算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果等于（）

A . -5 B . 5 C . -6 D . 6

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2. (2022九上·溫州開(kāi)學(xué)考) 今年上半年，盡管受到新冠肺炎疫情、地緣政治等多重因素影響，中國(guó)貨物貿(mào)易進(jìn)口總值仍有8660000000000元人民幣，同比增長(zhǎng)4.8%，展現(xiàn)出中國(guó)消費(fèi)市場(chǎng)的強(qiáng)勁性．其中，8660000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·青山湖期中) 國(guó)家提倡推行生活垃圾分類，下列垃圾分類標(biāo)志分別是廚余垃圾、有害垃圾、可回收物和其他垃圾，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2022九上·溫州開(kāi)學(xué)考) 如圖，是小南暑假某天復(fù)習(xí)各學(xué)科投入時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)圖，若科學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)間為 $\text{[math]}$ ，則他數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)間為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·溫州開(kāi)學(xué)考) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 為平行四邊形，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的直線分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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6. (2022九上·溫州開(kāi)學(xué)考) 如圖為一塊光學(xué)直角棱鏡，其截面為直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在的面為不透光的磨砂面， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 現(xiàn)將一束單色光從 $\text{[math]}$ 邊上的 $\text{[math]}$ 點(diǎn)入射，折射后到達(dá) $\text{[math]}$ 邊上的 $\text{[math]}$ 點(diǎn)，恰有 $\text{[math]}$ ，再經(jīng)過(guò)反射后 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ ，從 $\text{[math]}$ 點(diǎn)垂直于 $\text{[math]}$ 射出，則光線在棱鏡內(nèi)部經(jīng)過(guò)的路徑 $\text{[math]}$ 的總長(zhǎng)度為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·溫州開(kāi)學(xué)考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為雙曲線 $\text{[math]}$ 上的三個(gè)點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，則以下判斷正確的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$

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8. (2022九上·溫州開(kāi)學(xué)考) 如圖所示，正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 內(nèi)接于五邊形 $\text{[math]}$ ，該五邊形是軸對(duì)稱圖形， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 為對(duì)稱邊， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（本大題共6小題，共24分）

9. (2022九上·溫州開(kāi)學(xué)考) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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10. (2022九上·溫州開(kāi)學(xué)考) 若要舉反例來(lái)說(shuō)明命題“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”是假命題，則可取 $\text{[math]}$ (寫(xiě)出一種即可)．

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11. (2022九上·溫州開(kāi)學(xué)考) 有一張長(zhǎng)方形桌子的桌面長(zhǎng) $\text{[math]}$ ，寬 $\text{[math]}$ 有一塊長(zhǎng)方形臺(tái)布的面積是桌面面積的2倍，并且鋪在桌面上時(shí)，各邊垂下的長(zhǎng)度相等．設(shè)垂下的長(zhǎng)度為 $\text{[math]}$ ，根據(jù)題意可列方程為．

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12. (2022九上·溫州開(kāi)學(xué)考) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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13. (2022九上·溫州開(kāi)學(xué)考) 將直線 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 向右平移5個(gè)單位后得到直線 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的解析式是．

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14. (2023八下·文成期中) 氣動(dòng)升降桌由于高度可調(diào)節(jié)，給人們學(xué)習(xí)生活帶來(lái)許多便捷．如圖1所示是桌子的側(cè)平面示意圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是固定鋼架， $\text{[math]}$ 垂直桌面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是位置可變的定長(zhǎng)鋼架． $\text{[math]}$ 是兩端固定的伸縮桿，其中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一個(gè)固定角為 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn)至水平位置時(shí)，伸縮桿最短，此時(shí)伸縮桿 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度為 $\text{[math]}$ 點(diǎn) $\text{[math]}$ 的離地高度為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，小南將桌子調(diào)整到他覺(jué)得最舒服的高度，此時(shí)發(fā)現(xiàn) $\text{[math]}$ ，則桌面高度為 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題（本大題共6小題，共64分。）

15. (2022九上·溫州開(kāi)學(xué)考)
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$ ．
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16. (2022九上·溫州開(kāi)學(xué)考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直線上，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 同側(cè)，連結(jié) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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17. (2022九上·溫州開(kāi)學(xué)考) 在 $\text{[math]}$ 的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在格點(diǎn)上．僅用無(wú)刻度的直尺，按要求作圖 $\text{[math]}$ 保留作圖痕跡 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在圖1中，作 $\text{[math]}$ 的中線 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在圖2中，以 $\text{[math]}$ 的一邊為直角邊，構(gòu)造一個(gè)與 $\text{[math]}$ 面積相等的格點(diǎn)直角三角形．
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18. (2022九上·溫州開(kāi)學(xué)考) 某校為了了解九年級(jí)學(xué)生的視力健康水平，在開(kāi)學(xué)初進(jìn)行了視力調(diào)查．對(duì)隨機(jī)抽測(cè)的部分學(xué)生視力情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（5.0及以上為正常視力 $\text{[math]}$ ：

部分學(xué)生視力情況頻數(shù)分布表

視力	頻數(shù)	頻率
$\text{[math]}$	6	0.15
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.2
$\text{[math]}$	22	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	4	0.1

（1） a= ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）針對(duì)抽測(cè)結(jié)果，小張認(rèn)為全市初中生的視力情況比較糟糕，視力正常的大約為10%，你同意他的觀點(diǎn)嗎？說(shuō)明你的理由．

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19. (2022九上·溫州開(kāi)學(xué)考) 甌柑是溫州的傳統(tǒng)特產(chǎn)，其栽培歷史約有二千四百年，被列為歷代朝廷貢品，民間素有“端午甌柑似羚羊”之稱．甌海區(qū)某經(jīng)銷店購(gòu)進(jìn)一批重量相等的“大果”，“中果”兩種大小的甌柑，其中購(gòu)進(jìn)大果4800元，購(gòu)進(jìn)中果3000元，每千克大果比中果貴3元．
1. （1）求大果，中果的進(jìn)價(jià)；
2. （2）售罄后該經(jīng)銷店準(zhǔn)備再次購(gòu)進(jìn)兩種甌柑共1400千克，擬投入的資金不超過(guò)10000元．重陽(yáng)節(jié)將至，該店將 $\text{[math]}$ 千克大果和 $\text{[math]}$ 千克中果以進(jìn)價(jià)回饋給老人，剩余大果以50%的利潤(rùn)率進(jìn)行銷售，中果以8元進(jìn)行銷售．若這批甌柑能全部售出，獲得的最大利潤(rùn)是3000元，求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2022九上·溫州開(kāi)學(xué)考) 菱形 $\text{[math]}$ 的邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是對(duì)角線 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)， $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 上任一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，邊 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．

小南和小浦觀察以上問(wèn)題時(shí)，猜想 $\text{[math]}$ ，老師引導(dǎo)他們用“從特殊到一般”的思想方法去嘗試研究．
1. （1）【特例發(fā)現(xiàn)】
  小南發(fā)現(xiàn)：當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn)重合時(shí)， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度相等，為；
2. （2）【探究證明】
  小浦認(rèn)為當(dāng) $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上時(shí)，均有“ $\text{[math]}$ ”，請(qǐng)幫助完成證明．
3. （3）【拓展運(yùn)用】
  ①連結(jié) $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ 為定值．
  ②當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ▲ ．
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