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    題庫組卷系統(tǒng)-專注K12在線組卷服務(wù)
    當(dāng)前位置: 初中數(shù)學(xué) /北師大版(2024) /八年級上冊 /第七章 平行線的證明 /1 為什么要證明
    試卷結(jié)構(gòu): 課后作業(yè) 日常測驗(yàn) 標(biāo)準(zhǔn)考試
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    2022-2023初數(shù)北師大版八年級上冊7.1為什么要證明 ...

    更新時(shí)間:2022-09-19 瀏覽次數(shù):71 類型:同步測試
    一、單選題(每題4分,共30分)
    • 1. (2022·張家口模擬) 如圖,對于四條線段a,b,c,d,請借助直尺或圓規(guī)判斷長度最大的為(   )

      A . a B . b C . c D . d
    • 2. (2021七上·赤峰月考) 當(dāng) 是什么數(shù)時(shí), 的結(jié)果一定是奇數(shù)?(    )
      A . 質(zhì)數(shù) B . 偶數(shù) C . 合數(shù) D . 奇數(shù)
    • 3. 用鋸鋸木,鋸會發(fā)熱;用銼銼物,銼會發(fā)熱;在石頭上磨刀,刀會發(fā)熱,所以物體摩擦?xí)l(fā)熱.此結(jié)論的得出運(yùn)用的方法是( ?。?/p>
      A . 觀察 B . 實(shí)驗(yàn) C . 歸納 D . 類比
    • 4. 七年級一班的同學(xué)想舉行一次拔河比賽,他們想從兩條大繩中挑出一條最長的繩子,請你為他們選擇一種合適的方法(    )
      A . 把兩條繩子接在一起 B . 把兩條大繩的一端對齊,然后拉直兩條大繩,另一端在外面的即為長繩 C . 把兩條繩子重合,觀察另一端情況 D . 沒有辦法挑選
    • 5. (2022七上·西湖開學(xué)考) 有三個(gè)兩位數(shù)a,b,c,其中a是質(zhì)數(shù),b是能被5整除的偶數(shù)、c是6的倍數(shù),并且滿足80<a<b<c<100。學(xué)習(xí)小組的同學(xué)對其進(jìn)行研究后得出結(jié)論:小敏說“滿足條件的整數(shù)a只有一個(gè)”,小杰說“滿足條件的整數(shù)b只有一個(gè),小安說“a除以b一定大于b除以c”,下列結(jié)論中正確的是(    )
      A . 只有小敏是對的 B . 小杰和小安是對的 C . 只有小安是錯的 D . 小敏和小安是鉛的
    • 6. (2023七上·大豐期末) 把一個(gè)兩位數(shù)交換十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字后得到一個(gè)新的兩位數(shù),若將這個(gè)新的兩位數(shù)與原兩位數(shù)相加,則所得的和一定是(   )
      A . 11的倍數(shù) B . 奇數(shù) C . 偶數(shù) D . 9的倍數(shù)
    • 7. (2019八上·眉山期中) 為正整數(shù),那么 的值(   )
      A . 一定是零 B . 一定是偶數(shù) C . 是整數(shù)但不一定是偶數(shù) D . 不能確定
    • 8. (2022·新疆) 將全體正偶數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣:

      按照以上排列的規(guī)律,第10行第5個(gè)數(shù)是(   )

      A . 98 B . 100 C . 102 D . 104
    • 9. (2021八上·紹興開學(xué)考) 最近網(wǎng)上一個(gè)燒腦問題的關(guān)注度很高(如圖所示),通過仔細(xì)觀察、分析圖形,你認(rèn)為打開水龍頭,哪個(gè)標(biāo)號的杯子會先裝滿水( )

      A . 3號杯子 B . 5號杯子 C . 6號杯子 D . 7號杯子
    • 10. (2021七下·武安期末) 有四位同學(xué)一起研究一道數(shù)學(xué)題.如圖,已知EFAB , CDAB . 則下列說法正確的是(   )

      甲說:“如果還知道∠CDG=∠BFE , 則能得到∠AGD=∠ACB . ”

      乙說:“把甲的已知和結(jié)論倒過來,即由∠AGD=∠ACB , 可得到∠CDG=∠BFE . ”

      丙說:“∠AGD一定大于∠BFE . ”

      丁說:“如果連接GF , 則GF一定平行于AB . ”

      A . 甲對乙錯 B . 乙錯丁對 C . 甲、乙對 D . 乙、丙對
    二、解答題(共10題,共60分)
    • 11. 怎樣知道兩名同學(xué)誰的鉛球擲得遠(yuǎn)?體育課請進(jìn)行實(shí)地操作.
    • 12. 如圖,一個(gè)三角形紙片,不用任何工具,你能準(zhǔn)確比較線段AB與線段AC的大小嗎?試用你的方法分別確定線段AB、AC的中點(diǎn).

    • 13. 老師在黑板上寫了一個(gè)等式:(a+3)x=4(a+3).王聰說x=4,劉敏說不一定,當(dāng)x≠4時(shí),這個(gè)等式也可能成立.你認(rèn)為他倆的說法正確嗎?用等式的性質(zhì)說明理由.
    • 14. (2017七下·揚(yáng)州期中) 已知A=x﹣y+1,B=x+y+1,C=(x+y)(x﹣y)+2x,兩同學(xué)對x、y分別取了不同的值,求出的A、B、C的值不同,但A×B﹣C的值卻總是一樣的.因此兩同學(xué)得出結(jié)論:無論x、y取何值,A×B﹣C的值都不發(fā)生變化.你認(rèn)為這個(gè)結(jié)論正確嗎?請你說明理由.
    • 15. (2022·河北) 發(fā)現(xiàn)兩個(gè)已知正整數(shù)之和與這兩個(gè)正整數(shù)之差的平方和一定是偶數(shù),且該偶數(shù)的一半也可以表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方和.驗(yàn)證:如, 為偶數(shù),請把10的一半表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方和.探究:設(shè)“發(fā)現(xiàn)”中的兩個(gè)已知正整數(shù)為m , n , 請論證“發(fā)現(xiàn)”中的結(jié)論符合題意.
    • 16. (2021八下·河間期末) 古希臘的哲學(xué)家柏拉圖曾指出,如果 表示大于1的整數(shù), , , ,那么 為勾股數(shù).你認(rèn)為對嗎?如果對,你能利用這個(gè)結(jié)論得出一些勾股數(shù)嗎?
    • 17. p是質(zhì)數(shù),p2+3也是質(zhì)數(shù).求證:p3+3是質(zhì)數(shù).
    • 18. (2021七上·壽陽期中) 用數(shù)學(xué)猜想解決問題

      數(shù)學(xué)猜想即依據(jù)已知條件或已有結(jié)論,運(yùn)用實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納、類比的方法,對研究的問題做出由特殊到一般的歸納推測.?dāng)?shù)學(xué)猜想是解決問題的常用方法,也是數(shù)學(xué)發(fā)展的重要思維式.

      觀察下列等式回答問題:

      第一個(gè)等式:

      第二個(gè)等式:

      第三個(gè)等式:

      第四個(gè)等式:

      1. (1) 由已知等式可猜想第n個(gè)等式為:
      2. (2) 求 的值(要求寫出過程,結(jié)果用含n的代數(shù)式表示)
    • 19. (2021七上·青龍期中) 如圖1所示, 都是直角.

      1. (1) 試猜想 在數(shù)量上的關(guān)系是相等、互余還是互補(bǔ)的關(guān)系?你能用推理的方法說明你的猜想是否正確嗎?
      2. (2) 當(dāng) 繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí),你原來的猜想還成立嗎?
    • 20. (2022八下·承德期末) 觀察下列各式及其驗(yàn)證過程:

      , 驗(yàn)證:

      , 驗(yàn)證:;

      1. (1) 按照上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過程的基本思路,猜想的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證;
      2. (2) 針對上述各式反映的規(guī)律,寫出用n(n為大于1的整數(shù))表示的等式并給予驗(yàn)證. 

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