湖北省武漢市硚口區(qū)2021-2021學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期10月月...

更新時(shí)間：2022-10-26 瀏覽次數(shù)：67 類(lèi)型：月考試卷

一、單選題

1. (2021九上·硚口月考) 將一元二次方程x²＋1＝3x化成一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為（）

A . 1，－3. B . 1，3. C . 1，0. D . x² ，－3x.

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2. (2022九上·信都月考) 方程（x－3）²＝1的解是（）

A . x₁＝1，x₂＝－1 B . x₁＝4，x₂＝2 C . x＝4 D . x＝2

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3. (2021九上·硚口月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，則m的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·硚口月考) 將一元二次方程x²＋8x－5＝0化成（x＋a）²＝b（a，b為常數(shù)）的形式，則a，b的值分別是（）

A . －4，21 B . －4，11 C . 4，21 D . －8，69

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5. (2024九上·江岸月考) 某樹(shù)主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目小分支，主干、支干和小分支總數(shù)共91．若設(shè)主干長(zhǎng)出x個(gè)支干，則可列方程正確的是（）

A . （1＋x）²＝91 B . 1＋x＋x²＝91 C . 1＋x²＝91 D . x＋x²＝91

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6. (2021九上·興城期中) 楊倩在東京奧運(yùn)女子10米氣步槍決賽中奪得冠軍，為中國(guó)代表團(tuán)攬入首枚金牌，隨后楊倩同款“小黃鴨”發(fā)卡在電商平臺(tái)上爆單，該款發(fā)卡在某電商平臺(tái)上7月24日的銷(xiāo)量為5000個(gè)，7月25日和7月26日的總銷(xiāo)量是30000個(gè)．若7月25日和26日較前一天的增長(zhǎng)率均為 $\text{[math]}$ ．則可列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·硚口月考) 拋物線y＝（x―1）²－9經(jīng)變換后得到拋物線y＝x²＋2x－8，則下列變換正確的是（）

A . 向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度 B . 向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度 C . 向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度 D . 向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度

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8. (2021九上·硚口月考) x₁ ， x₂是一元二次方程x²－ $\text{[math]}$ x－1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根﹐則x₁²＋ $\text{[math]}$ x₂的值是（）

A . 1 B . 3 C . 4 D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·硚口月考) 拋物線y＝x²－（4a＋1）x＋3a²＋3a（a為常數(shù)）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，若AB＝2，則a的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . － $\text{[math]}$ C . － $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . － $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. (2021九上·硚口月考) 用總長(zhǎng)為a米的材料做成如圖1的矩形窗框，設(shè)窗框的寬為x米，窗框的面積為y米² ， y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2，則a的值是（）

A . 9 B . 8 C . 6 D . 不能確定

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二、填空題

11. (2021九上·新興期中) 已知x＝1是方程x²＋x＋c＝0的解，則c的值是．

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12. (2021九上·硚口月考) 拋物線y＝－（x－1）²－2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．

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13. (2021九上·硚口月考) 兩個(gè)相鄰偶數(shù)的積是168，設(shè)這兩個(gè)相鄰偶數(shù)中較大的數(shù)是x，可列方程是．

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14. (2021九上·硚口月考) 一名男生推鉛球，鉛球行進(jìn)的高度y（單位：米）與水平距離x（單位：米）之間的關(guān)系為 $\text{[math]}$ ，則這名男生這次推鉛球的成績(jī)是米．

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15. (2021九上·硚口月考) 如圖，拋物線y＝ax²＋bx＋c（a，b，c是常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，0)，對(duì)稱軸為直線x＝1．下列四個(gè)結(jié)論：①點(diǎn)P₁(－2020，y₁)，P₂(2023，y₂)在拋物線上，則y₁＞y₂；②2a＋c＜0；③關(guān)于x的方程ax²＋bx＋c＝p的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為m，n（n＜m），若p＞0，則m＜3且n＞－1；④a（1－t²）≥b（t－1）（t為常數(shù)）．其中正確的結(jié)論是（填寫(xiě)序號(hào)）．

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16. (2021九上·硚口月考) 如圖，在正方形ABCD 中，AB＝4，點(diǎn)E在BC上，將線段EA繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段EF，連接DE，DF，CF，則 $\text{[math]}$ 的值是﹔設(shè)BE＝x， $\text{[math]}$ DEF面積為S，則S與x之間的關(guān)系式是．

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三、解答題

17. (2021九上·硚口月考) 解方程
1. （1） 4x²＝6x；
2. （2） x²＋4x－3＝0．
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18. (2021九上·硚口月考) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程的兩根，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2021九上·硚口月考) 如圖是一個(gè)長(zhǎng)18cm，寬15cm 的矩形圖案，其中有兩條寬度相等，互相垂直的彩條，彩條面積是圖案面積的三分之一，求彩條的寬度．

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20. (2021九上·硚口月考) 如圖，矩形ABCD的邊BC在x軸上，頂點(diǎn)A和D在拋物線y＝－x²＋6x上，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜3），矩形ABCD的周長(zhǎng)為l．
1. （1）拋物線的對(duì)稱軸是；
2. （2）若t＝1，直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)是，點(diǎn)D的坐標(biāo)是；
3. （3）直接寫(xiě)出l與t之間的關(guān)系式．
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21. (2021九上·硚口月考) 已知二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
x
…
－4
－3
－2
－1
0
1
2
…
y
…
m
0
－3
－4
－3
0
5
…
1. （1）觀察表格，二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是，m的值是；
2. （2）在如圖的8×9的正方形網(wǎng)格坐標(biāo)系中，其圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．僅用無(wú)刻度的直尺在給定的網(wǎng)格中按要求完成畫(huà)圖并回答問(wèn)題（用虛線表示畫(huà)圖過(guò)程）．
  ①如圖1，點(diǎn)E在射線CO上，點(diǎn)D在直線AC上方的拋物線上，若 $\text{[math]}$ ＝3，直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并畫(huà)出點(diǎn)D；
  ②如圖2，已知點(diǎn)P(m，n)在第一象限的拋物線上，若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(－m－2，n)，畫(huà)出點(diǎn)Q．
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22. (2021九上·硚口月考) 某商品的進(jìn)價(jià)為每件8元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件10元，每天可賣(mài)出200件．市場(chǎng)調(diào)查反映：如提高銷(xiāo)售價(jià)，每漲價(jià)0.5元，每天要少賣(mài)出10件．
1. （1）當(dāng)漲價(jià)2元時(shí)，直接寫(xiě)出每天的銷(xiāo)售量；
2. （2）設(shè)該商品的銷(xiāo)售價(jià)為每件x元（x＞10且是0.5的整數(shù)倍），每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元．
  ①求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫(xiě)出自變量的取值范圍）；
  ②銷(xiāo)售價(jià)定在多少元時(shí)，每天獲得的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大值是多少？
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23. (2021九上·硚口月考) AC，BD是四邊形ABCD的對(duì)角線，AB＝AC，∠ABC＋∠ADC＝90°．
1. （1）如圖1．若∠ABC＝60°，求證：BD²＝AD²＋CD²；請(qǐng)參照大胖同學(xué)的思路完成如下證明過(guò)程．
  證明：以AD為邊作等邊 $\text{[math]}$ ADE，連接BE，因?yàn)椤螦BC＝60°，AB＝AC，所以 $\text{[math]}$ ABC是等邊三角形，
2. （2）如圖2，若∠ABC＝45°，寫(xiě)出一個(gè)等式，表示BD，AD，CD之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明；
3. （3）如圖3，若∠ABC＝30°，AD $\text{[math]}$ BC，直接寫(xiě)出 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2021九上·硚口月考) 拋物線C：y＝ax²＋bx－3與x軸交于A(－1，0)，B(3，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）如圖1，點(diǎn)D在第四象限的拋物線C上，將絨段DB繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段DE，當(dāng)點(diǎn)E恰好落在y軸上時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
3. （3）如圖2，已知點(diǎn)P(0，－2)，將拋物線C向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度﹐向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線C₁ ．直線y＝kx＋2（k＞0）交拋物線C₁于M，N兩點(diǎn)（M在N的左邊），直線NP交拋物線C₁于另－點(diǎn)Q，求證：點(diǎn)M與點(diǎn)Q關(guān)于y軸對(duì)稱．
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