江蘇省無錫市江陰市2021-2022學年七年級下學期期中數(shù)學...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：83 類型：期中考試

一、單選題

1. (2022七下·江陰期中) 下列計算正確的是（）

A . （a³）²=a⁵ B . （a-b）²=a²-b² C . a?a³=a⁴ D . （-3a）³=-9a³

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2. (2022七下·江陰期中) 下列各式從左到右的變形，是因式分解的是（）

A . x²-9+6x=（x+3）（x-3）+6x B . x²-8x+16=（x-4）² C . （x+5）（x-2）=x²+3x-10 D . 6ab=2a?3b

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3. (2022七下·江陰期中) 若a＝－0.3² ， b＝－3^－² ， c＝（－ $\text{[math]}$ )^－² ， d＝（－ $\text{[math]}$ )⁰ ，則它們的大小關系是（）

A . a<c<b<d B . b<a<d<c C . a<b<d<c D . b<a<c<d

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4. (2024七下·雨花月考) 一個三角形的兩邊長分別是1和3，則第三邊的長可能是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 7

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5. (2022七下·江陰期中) 一個多邊形的外角和是360°，這個多邊形是（）

A . 四邊形 B . 五邊形 C . 六邊形 D . 不確定

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6. (2022七下·江陰期中) 如圖，∠1＝∠2，∠DAB＝∠BCD.給出下列結論：①AB∥DC；②AD∥BC；③∠B＝∠D；④∠D＝2∠DAB.其中，正確的結論有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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7. (2024七下·揚州月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的大小關系為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ 的取值而定

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8. (2022七下·江陰期中) 若關于x、y的方程 $\text{[math]}$ 的解滿足x+y= 0，則a的值為（）

A . -I B . -2 C . 0 D . 不能確定

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9. (2022七下·江陰期中) 將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，頂點 $\text{[math]}$ 均落在點 $\text{[math]}$ 處，且 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 重合于線段 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)（）

A . 40° B . 37° C . 36° D . 32°

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10. (2023八上·河北開學考) 如圖，已知D、E分別為△ABC的邊AC、BC的中點，AF為△ABD的中線，連接EF，若四邊形AFEC的面積為15，且AB＝8，則△ABC中AB邊上高的長為（）

A . 3 B . 6 C . 9 D . 無法確定

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二、填空題

11. (2024七下·玄武月考) 最薄的金箔的厚度為 $\text{[math]}$ ，用科學記數(shù)法表示為 $\text{[math]}$ .

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12. (2022七下·江陰期中) 10^m= 3，10ⁿ= 5，則 $\text{[math]}$ =

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13. (2022七下·江陰期中) 已知二元一次方程2x-3y=5有一組解為 $\text{[math]}$ ，那么m=.

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14. (2022七下·江陰期中) 多項式 $\text{[math]}$ 加上一個單項式后，可化為一個整式的平方，則這個單項式是.（寫一個即可）

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15. (2022七下·江陰期中) 若已知x（x-1）-（x²-y）=-2.則 $\text{[math]}$ =.

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16. (2024八上·平?jīng)銎谥? 已知a ， b ， c是三角形的三邊長，化簡： $\text{[math]}$ ．

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17. (2022七下·江陰期中) 在計算 $\text{[math]}$ （m、n均為常數(shù)）的值，在把x、y的值代入計算時，粗心的小明把y的值看錯了，其結果等于9，細心的小紅把正確的x、y的值代入計算，結果恰好也是9，為了探個究竟，小紅又把y的值隨機地換成了2018，結果竟然還是9，根據(jù)以上情況，探究其中的奧妙，計算mn=.

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18. (2022七下·江陰期中) 把長都是寬的兩倍的1個大長方形紙片和4個相同的小長方形紙片按圖①、圖②方式擺放，則圖②中的大長方形紙片未被4個小長方形紙片覆蓋部分的面積為cm².

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三、解答題

19. (2022七下·江陰期中) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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20. (2022七下·江陰期中) 把下面各式分解因式：
1. （1） 8a³b²-12ab³c
2. （2） 4m²-16n²
3. （3）（x²+2x）²+2（x²+2x）+1
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21. (2022七下·江陰期中) 解方程組
1. （1） $\text{[math]}$ （代入法）；
2. （2） $\text{[math]}$ （加減法）
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22. (2024七下·梁溪期中) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=﹣1，y=2.

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23. (2022七下·江陰期中) 如圖，在邊長為1個單位的正方形網(wǎng)格中，△ABC經(jīng)過平移后得到△A′B′C′，圖中標出了點B的對應點B′．根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點和無刻度的直尺畫圖并解答相關的問題（保留畫圖痕跡）：

（ 1 ）在給定方格紙中畫出平移后的△A'B'C'；

（ 2 ）畫出AB邊上的中線CD；

（ 3 ）畫出BC邊上的高線AE；

（ 4 ）△A'B'C'的面積為____ ；
（ 5 ）在圖中能使S△PAC＝S△ABC的格點P的個數(shù)有個（點P異于點B）．

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24. (2022七下·江陰期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）判斷 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的位置關系，并說明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
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25. (2022七下·江陰期中) 提出問題：怎么運用矩形面積表示（y+2）（y+3）與2y+5的大小關系（其中y>0）？
幾何建模：
（1）畫長y+3，寬y+2的矩形，按圖方式分割
（2）變形：2y+5=（y+2）+（y+3）
（3）分析：圖中大矩形的面積可以表示為（y+2）（y+3）；陰影部分面積可以表示為（y+3）×1，畫點部分的面積可表示為y+2，由圖形的部分與整體的關系可知：

（y+2）（y+3）＞（y+2）+（y+3），即（y+2）（y+3）＞2y+5

歸納提煉：

當a>2，b>2時，表示ab與a+b的大小關系．根據(jù)題意，設a=2+m，b=2+n（m>0，n>0），要求參照上述研究方法，畫出示意圖，并寫出幾何建模步驟（用鉛筆畫圖，并標注相關線段的長）

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26. (2022七下·江陰期中) 長江汛期即將來臨，防汛指揮部在一危險地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況.如圖，燈A射線自AM順時針旋轉至AN便立即回轉，燈B射線自BP順時針旋轉至BQ便立即回轉，兩燈不停交叉照射巡視.若燈A轉動的速度是a°/秒，燈B轉動的速度是b°/秒，且a、b滿足3^a=27=3²·3^b.假定這一帶長江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°
1. （1）求a、b的值；
2. （2）若燈B射線先轉動20秒，燈A射線才開始轉動，在燈B射線到達BQ之前，A燈轉動幾秒，兩燈的光束互相平行？
3. （3）如圖2，兩燈同時轉動，在燈A射線到達AN之前.若射出的光束交于點C，過C作CD⊥AC交PQ于點D，則在轉動過程中，∠BCD：∠BAC.
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