北京市門頭溝區(qū)2021-2022學年七年級下學期期末數(shù)學試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：114 類型：期末考試

一、單選題

1. (2022七下·門頭溝期末) 下列運算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七下·門頭溝期末) 《北京市“十四五”時期能源發(fā)展規(guī)劃》中提出制定推廣新能源車實施方案，到2025年，全市新能源汽車累計保有量力爭達到200萬輛，將200萬用科學記數(shù)法表示（）

A . 2×10⁴ B . 2×10⁵ C . 2×10⁶ D . 2×10⁷

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3. (2023八下·濟南高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)期末) 有一個數(shù)不小于a，這個數(shù)在數(shù)軸上表示，正確的是（）

A . B . C . D .

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4. (2022七下·門頭溝期末) 下列命題是假命題的是（）

A . 同角或等角的余角相等； B . 相等的角是對頂角； C . 平行于同一條直線的兩條直線平行； D . 在同一平面內(nèi)，兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等．

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5. (2022七下·門頭溝期末) 將含30°的直角三角板與直尺如圖所示放置，若∠2=40°，則∠1的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022七下·門頭溝期末) 以下問題，不適合用全面調(diào)查的是（）

A . 調(diào)查全班同學的睡眠時間 B . 調(diào)查某品牌熱水器的使用壽命 C . 調(diào)查某校學生的核算檢測結(jié)果 D . 調(diào)查某次航班乘客隨身攜帶物品情況

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7. (2022七下·門頭溝期末) 下面從左到右的變形，進行因式分解正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022七下·門頭溝期末) 一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：2，5，x，y ，2x，11，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù)都是7，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）

A . 2 B . 5 C . 7 D . 11

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二、填空題

9. (2023七上·天山期末) 如果∠1與∠2互補，∠2與∠3互補，且∠1=125°，那么∠3= °．

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10. (2024七下·東莞月考) 把方程 $\text{[math]}$ 寫成用含y的代數(shù)式表示x的形式，．

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11. (2022七下·門頭溝期末) 關(guān)于x的不等式 $\text{[math]}$ 解集是 $\text{[math]}$ ，且解集里面的數(shù)是正數(shù)，寫出一組滿足條件的 $\text{[math]}$ 的值： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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12. (2022七下·門頭溝期末) 如圖，兩個四邊形均為正方形，根據(jù)圖形的面積關(guān)系，寫出一個正確的等式.

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13. (2022七下·門頭溝期末) 已知數(shù)據(jù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均數(shù)為10，則數(shù)據(jù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均數(shù)是．

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14. (2022七下·門頭溝期末) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ °．

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15. (2023八下·平遙月考) 如圖，要使輸出的y值大于100，則輸入的最小正整數(shù)x是

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16. (2022七下·門頭溝期末) 從下面的關(guān)系中歸納出規(guī)律，然后進行計算：
1 × 3 = 3，而3 = 2²- 1 ；
3 × 5 = 15，而15 = 4² - 1 ；
5 × 7 = 35，而35 = 6² - 1 ；
……
根據(jù)如上的規(guī)律，第 n 行式子是：（ n為正整數(shù)），；
并按此規(guī)律計算：29 × 31 = ．

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三、解答題

17. (2024八上·惠州期末) 計算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2022七下·門頭溝期末) 解不等式組： $\text{[math]}$

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19. (2022七下·門頭溝期末) 解方程組： $\text{[math]}$

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20. (2022七下·門頭溝期末) 因式分解
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2023·烏魯木齊模擬) 動手操作題：如圖，三角形ABC，按要求畫圖并填空，通過測量解決下面的問題：
1. （1）作∠ABC的平分線，交AC于點D；
2. （2）過點D作BC的平行線，交AB于點E；
3. （3）寫出一對相等的角（角平分線平分的兩個角相等除外）；
4. （4）寫出一對相等的線段．
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22. (2022七下·門頭溝期末) 已知 $\text{[math]}$ ，求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值．

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23. (2022七下·門頭溝期末) 補全橫線上的內(nèi)容并在括號中填入適當?shù)睦碛桑喝鐖D，AB $\text{[math]}$ CD，   ∠1=∠2，∠3=∠4；求證：AD $\text{[math]}$ BC
證明：∵AB $\text{[math]}$ CD（已知）
∴∠4=∠BAE（          ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠ 1+∠CAF=∠2+∠CAF（            ）
即 ∠BAE   =∠_▲_
∵∠3=∠4 （已知）
∴∠3 =∠_▲_（             ）
∴AD $\text{[math]}$ BC（             ）

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24. (2022七下·門頭溝期末) 學完因式分解后，小亮同學總結(jié)出了因式分解的流程圖，如圖，
下面是小亮同學的因式分解過程：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$                       ①
$\text{[math]}$              ②
$\text{[math]}$ ____                                        ③
回答下面的問題：
1. （1） ①完成了上面流程圖的第步；
2. （2） ②完成了上面流程圖的第步；
3. （3）將③的結(jié)果寫在橫線上．
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25. (2022七下·門頭溝期末) 下面的表格是某景點某天的門票價格及收入情況，這天售出成年人門票和學生門票各多少張？

成年人門票
學生門票
售出數(shù)量（單位：張）
3000
單價（單位：元/張）
40
20
總價格（單位：元）
78000

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26. (2022七下·門頭溝期末) 閱讀材料后解決問題
北京市初中開放性科學實踐活動是通過網(wǎng)絡(luò)平臺進行活動選課，活動項目包括六個領(lǐng)域，A：自然與環(huán)境，B：健康與安全，C：結(jié)構(gòu)與機械，D：電子與控制，E：數(shù)據(jù)與信息，F(xiàn)：能源與材料．為了了解某區(qū)學生自主選課情況，隨機抽取了初一部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：
1. （1）扇形統(tǒng)計圖中 $\text{[math]}$ 值為；
2. （2）這次被調(diào)查的學生共有人；
3. （3）請將統(tǒng)計圖2補充完整；
4. （4）若該區(qū)初一共有學生3000人，根據(jù)以上信息估計該區(qū)初一學生中選擇電子與控制的人數(shù)．
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27. (2022七下·門頭溝期末) 已知：如圖，AB $\text{[math]}$ CD，EF⊥AB于點O，F(xiàn)G交CD于點P，當∠1=30°時，求∠EFG的度數(shù)．（思路提示：通過構(gòu)建平行線，建立角之間的關(guān)系）

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28. (2022七下·門頭溝期末) 對于有理數(shù)a，b，定義ma x $\text{[math]}$ 的含義為：當a≥b時，max $\text{[math]}$ ＝a；當a＜b時，max $\text{[math]}$ ＝b．例如：max $\text{[math]}$ ＝1．
1. （1） max $\text{[math]}$ =；
2. （2）求max { $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ }= $\text{[math]}$ ，寫出一個滿足條件的x的值，x=；
3. （3）已知max { $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ }＝3．直接寫出x的值．
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