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浙江省歷年（2018-2022年）真題分類匯編專題24 等邊...

更新時(shí)間：2022-09-06 瀏覽次數(shù)：85 類型：二輪復(fù)習(xí)

一、單選題

1. 如圖，取兩根等寬的紙條折疊穿插，拉緊，可得邊長(zhǎng)為2的正六邊形。則原來的紙帶寬為（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. (2020九上·奎文期末) 如圖，⊙O是等邊△ABC的內(nèi)切圓，分別切AB，BC，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，D，P是 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，則∠EPF的度數(shù)是（）

A . 65° B . 60° C . 58° D . 50°

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3. (2023八上·余姚期中) △BDE和△FGH是兩個(gè)全等的等邊三角形，將它們按如圖的方式放置在等邊三角形ABC內(nèi).若求五邊形DECHF的周長(zhǎng)，則只需知道（）

A . △ABC的周長(zhǎng) B . △AFH的周長(zhǎng) C . 四邊形FBGH的周長(zhǎng) D . 四邊形ADEC的周長(zhǎng)

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4. (2018·臺(tái)州) 如圖，等邊三角形 $\text{[math]}$ 邊長(zhǎng)是定值，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是它的外心，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 任意作一條直線分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 沿直線 $\text{[math]}$ 折疊，得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)是一個(gè)定值 C . 四邊形 $\text{[math]}$ 的面積是一個(gè)定值 D . 四邊形 $\text{[math]}$ 的面積是一個(gè)定值

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二、填空題

5. (2022·嘉興) 小曹同學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)將幾種三角形的關(guān)系整理如圖，請(qǐng)幫他在括號(hào)內(nèi)填上一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件．

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6. (2022·溫州) 如圖，在菱形ABCD中， AB=1，∠BAD=60°．在其內(nèi)部作形狀、大小都相同的菱形 AENH 和菱形 CGMF ，使點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在邊 AB、BC、CD、DA 上，點(diǎn)M，N在對(duì)角線 AC 上．若 AE=3BE，則 MN 的長(zhǎng)為．

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7. (2021·溫州) 如圖， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 相切，切點(diǎn)為 $\text{[math]}$ .將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到 $\text{[math]}$ ，使點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，邊 $\text{[math]}$ 交線段 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 度.

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8. (2021九下·臺(tái)州開學(xué)考) 如圖，已知邊長(zhǎng)為2的等邊三角形ABC中，分別以點(diǎn)A，C為圓心，m為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)D，連結(jié)BD。若BD的長(zhǎng)為2 $\text{[math]}$ ，則m的值為。

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9. (2018·衢州) 定義；在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)圖形先向右平移a個(gè)單位，再繞原點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的γ（a，θ）變換。
如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)C在x軸的正半軸上．△A₁B₁C₁就是△ABC經(jīng)γ（1，180°）變換后所得的圖形．
若△ABC經(jīng)γ（1，180°）變換后得△A₁B₁C₁ ， △A₁B₁C₁經(jīng)γ（2，180°）變換后得△A₂B₂C₂ ， △A₂B₂C₂經(jīng)γ（3，180°）變換后得△A₃B₃C₃ ，依此類推……
△A_n-1B_n-1C_n-1經(jīng)γ（n，180°）變換后得△A_nB_nC_n ，則點(diǎn)A₁的坐標(biāo)是，點(diǎn)A₂₀₁₈的坐標(biāo)是。

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三、解答題

10. (2023八上·趙縣期末) 已知：在△ABC中，AB=AC，D為AC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，且DE=DF。
求證：△ABC是等邊三角形。

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四、綜合題

11. 如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD＝20，BC＝DC＝10 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證：△ABC≌△ADC；
2. （2）當(dāng)∠BCA＝45°時(shí)，求∠BAD的度數(shù).
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12. (2020·紹興) 如圖1為搭建在地面上的遮陽棚，圖2、圖3是遮陽棚支架的示意圖。遮陽棚支架由相同的菱形和相同的等腰三角形構(gòu)成，滑塊E，H可分別沿等長(zhǎng)的立柱AB，DC上下移動(dòng)，AF=EF=FG=1m。

(結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ≈1.73，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)
1. （1）若移動(dòng)滑塊使AE=EF，求∠AFE的度數(shù)和棚寬BC的長(zhǎng)。
2. （2）當(dāng)∠AFE由60°變?yōu)?4°時(shí)，問棚寬BC是增加還是減少？增加或減少了多少？
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13. (2023·增城模擬) 如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) $\text{[math]}$ (4，0)，等邊三角形 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上
1. （1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式．
2. （2）把△ $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位長(zhǎng)度，對(duì)應(yīng)得到△ $\text{[math]}$ ，當(dāng)這個(gè)函數(shù)圖象經(jīng)過△ $\text{[math]}$ 一邊的中點(diǎn)時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的值．
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