20.
(2022高二下·順義期末)
簡諧運(yùn)動(dòng)是一種常見且重要的運(yùn)動(dòng)形式。它是質(zhì)量為
的物體在受到形如
的回復(fù)力作用下,物體的位移
與時(shí)間
遵循
變化規(guī)律的運(yùn)動(dòng),其中角頻率
為常數(shù),
為振幅,
為周期)。彈簧振子的運(yùn)動(dòng)就是其典型代表。如圖所示,一豎直光滑的管內(nèi)有—?jiǎng)哦认禂?shù)為
的輕彈簧,彈簧下端固定于地面,上端與一質(zhì)量為
的小球A相連,小球A靜止時(shí)所在位置為
。另一質(zhì)量為
的小球B從距A為
的
點(diǎn)由靜止開始下落,與A發(fā)生瞬間碰撞后一起開始向下運(yùn)動(dòng)。兩球均可視為質(zhì)點(diǎn),在運(yùn)動(dòng)過程中,彈簧的形變?cè)趶椥韵薅葍?nèi),當(dāng)其形變量為
時(shí),彈性勢(shì)能為
。已知
, 重力加速度為
。求: