廣西壯族自治區(qū)欽州市欽北區(qū)2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：50 類型：期末考試

一、單選題

1. (2022七下·欽北期末) 下列數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A . －3 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七下·東海期末) 2022年，中國舉辦了第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動會，如圖，通過平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的圖形是（）

A . B . C . D .

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3. (2022七下·欽北期末) “9的平方根”這句話用數(shù)學(xué)符號表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . ± $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ± $\text{[math]}$

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4. (2022七下·欽北期末) 如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論正確的是（）

A . ∠1＝∠2 B . ∠2＝∠3 C . ∠3＝∠4 D . ∠1＝∠5

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5. (2023八下·高郵期末) 我們經(jīng)常將調(diào)查、收集得來的數(shù)據(jù)用各類統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行整理與表示，下列統(tǒng)計(jì)圖中，能反映樣本或總體的分布情況的是（）

A . 條形圖 B . 扇形圖 C . 折線圖 D . 頻數(shù)分布直方圖

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6. (2022七下·欽北期末) 某區(qū)今年有1.4萬名七年級學(xué)生參加期末考試，為了了解這1.4萬名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法正確是（）

A . 這種調(diào)查采用了全面調(diào)查的方式 B . 樣本容量為1.4萬 C . 1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本 D . 每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是樣本

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7. (2023七下·廬江期末) 不等式3+x＞4的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

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8. (2022七下·欽北期末) 下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022七下·欽北期末) 下列圖形中，由∠1＝∠2，能得到AB∥CD的是（）

A . B . C . D .

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10. (2022七下·欽北期末) 關(guān)于x ， y的方程2x﹣3y＝5和x+3y＝﹣2的解相同，則x+2y的值為（）

A . ﹣1 B . 1 C . 3 D . 4

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11. (2022七下·欽北期末) 如圖，在5×4的方格紙中，每個小正方形邊長為1，點(diǎn)O，A，B在方格紙的交點(diǎn)(格點(diǎn))上，在第四象限內(nèi)的格點(diǎn)上找點(diǎn)C，使△ABC的面積為3，則這樣的點(diǎn)C共有（）

A . 2個 B . 3個 C . 4個 D . 5個

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12. (2023七下·如東月考) 《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等.交易其一，金輕十三兩.問金、銀一枚各重幾何？”.意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等.兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)）.問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

13. $\text{[math]}$ 的相反數(shù)是.

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14. (2022七下·欽北期末) 一個關(guān)于x的不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則這個不等式組的解集．

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15. (2024八下·攸縣期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P在第四象限，距離x軸2個單位長度，距離y軸3個單位長度，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

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16. (2022七下·欽北期末) 如圖，已知∠1＝∠2＝75°，∠3＝50°，則∠B的大小為 .

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17. (2022七下·欽北期末) 已知 $\text{[math]}$ 的平方根是±3，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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18. (2022七下·欽北期末) 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中△ABC中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，3），在y軸上有一個點(diǎn)P（0，﹣1），將△ABC在網(wǎng)絡(luò)線內(nèi)平移使其頂點(diǎn)與P重合，則平移后A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．

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三、解答題

19. (2022七下·欽北期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$ 2| $\text{[math]}$ ．

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20. (2022七下·欽北期末) 解不等式組： $\text{[math]}$ ，并將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來.

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21. (2022七下·欽北期末) 補(bǔ)全下列推理過程
如圖，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD．
解：∵EF∥AD，
∴∠2＝  ▲  （  ）．
又∵∠1＝∠2（已知），
∴∠1＝∠3（等量代換）．
∴AB∥ ▲  （  ）．
∴∠BAC+  ▲  ＝180°（  ）．
∵∠BAC＝70°，
∴∠AGD＝  ▲   ．

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22. (2022七下·欽北期末) 如圖，點(diǎn)A（﹣2，1）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，請解答下列問題：
1. （1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，描出點(diǎn)B（3，1），C（2，3）的位置，并順次連接成三角形ABC；
2. （2）在（1）條件下，三角形ABC的面積為；
3. （3）在（1）條件下，把三角形ABC向左平移2個單位長度，再向下平移4個單位長度得到三角形A₁B₁C₁ ，畫出三角形A₁B₁C₁ ，并寫出點(diǎn)A₁的坐標(biāo).
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23. (2022七下·欽北期末) 為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，育才中學(xué)共1000名學(xué)生參加了學(xué)校舉行的黨史知識競賽（滿分100分）.從中抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.

收集數(shù)據(jù)：77 71 80 63 52 88 73 53 68 100 64 85 95 59 70 50 85 99 86 65 89 66 65 52 82 65 75 62 75 68 75 75 80 65 65 76 86 79 67 78 86 77 79 62 70 59 66 76 98 79

整理、分析數(shù)據(jù)：

分組	劃記	頻數(shù)
50≤x＜60	正一	6
60≤x＜70		a
70≤x＜80	正正正一	16
80≤x＜90	正正	10
90≤x≤100		b
合計(jì)	50	50

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）求出表格中的a＝_▲，b＝_▲_ ；并把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（2）從直方圖中你能得到什么信息（寫出兩條即可）？
（3）如果成績達(dá)到90分（含90分）以上者為優(yōu)秀，可推薦參加進(jìn)入決賽，那么請你估計(jì)該校進(jìn)入決賽的學(xué)生大約有多少人.

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24. (2022七下·欽北期末) 為改善學(xué)校環(huán)境衛(wèi)生面貌，計(jì)劃購買A、B兩種型號的垃圾箱，通過市場調(diào)研得知：購買3個A型垃圾箱和2個B型垃圾箱共需540元；購買2個A型垃圾箱比購買3個B型垃圾箱少用160元.
1. （1）求每個A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？
2. （2）學(xué)校計(jì)劃用不多于2100元的資金購買A、B兩種型號的垃圾箱共20個（兩種都需要購買），則最多可以購買B型垃圾箱多少個？有幾種購買方案？
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25. (2022七下·欽北期末) 在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 為關(guān)于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的二元一次方程.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
2. （2）如圖，在 $\text{[math]}$ 軸上是否存在一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，若存在，求 $\text{[math]}$ 點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.
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26. (2022七下·欽北期末) 問題情境：如圖1， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).小明的思路是：過點(diǎn)P作 $\text{[math]}$ ，通過平行線性質(zhì)來求 $\text{[math]}$ .
1. （1）問題思考：按小明的思路，請你求出 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）問題遷移：如圖2， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P在射線 $\text{[math]}$ 上運(yùn)動，記 $\text{[math]}$ ，當(dāng)點(diǎn)P在B，D兩點(diǎn)之間運(yùn)動時，請你判斷 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間有何數(shù)量關(guān)系，并說明你的理由；
3. （3）問題解決：我們發(fā)現(xiàn)借助構(gòu)造平行線的方法可以解決許多問題，隨著以后的學(xué)習(xí)你還會發(fā)現(xiàn)平行線的許多用途.請你試試構(gòu)造平行線解決以下問題.
  已知：如圖3，三角形 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ .
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