北京市通州區(qū)2021-2022年七年級下學期期末數學試題

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數：69 類型：期末考試

一、單選題

1. (2024七下·溫縣期中) 某種芯片每個探針單元的面積為 $\text{[math]}$ ，0.00000164用科學記數法可表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·金平期末) 下列調查方式，你認為最合適的是（）

A . 對端午節(jié)期間市場上粽子質量情況，采用全面調查方式 B . 旅客上飛機前的安檢，采用抽樣調查方式 C . 調查本市居民對“垃圾分類”有關內容的了解程度，采用全面調查方式 D . 調查“神舟十一號”飛船重要零部件的產品質量，采用全面調查方式

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3. 如圖，已知DE∥BC，如果∠1=70°，那么∠B的度數為（）

A . 70° B . 100° C . 110° D . 120°

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4. (2022七下·通州期末) 下列式子從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七下·通州期末) 以下命題是真命題的是（）

A . 相等的兩個角一定是對頂角 B . 過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行 C . 兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等 D . 在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直

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6. (2024七下·涿州期末) 已知 $\text{[math]}$ 二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，又是下列哪個方程的解（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022七下·通州期末) 在實數范圍內規(guī)定新運算“ $\text{[math]}$ ”，其規(guī)則是： $\text{[math]}$ ．已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集在數軸上如圖表示，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 2

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8. (2022七下·通州期末) 如圖的網格線是由邊長為1的小正方形格子組成的，小正方形的頂點叫格點，以格點為頂點的多邊形叫格點多邊形，小明研究發(fā)現(xiàn)，內部含有3個格點的四邊形的面積與該四邊形邊上的格點數有某種關系，請你觀察圖中的4個格點四邊形．設內部含有3個格點的四邊形的面積為S，其各邊上格點的個數之和為 m，則S與m的關系為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2022七下·通州期末) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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10. (2024七下·華安期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的正整數解是

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11. (2024七上·巴南期末) 若一個角的補角是其余角的3倍，則這個角的度數為．

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12. (2023八上·東西湖月考) 計算： $\text{[math]}$ ．

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13. (2024七下·文山月考) 把命題“等角的余角相等”改寫成“如果…，那么…”的形式為．

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14. (2022七下·通州期末) 如圖，點B、C、E在同一條直線上，請你寫出一個能使 $\text{[math]}$ 成立的條件：．（只寫一個即可，不添加任何字母或數字）

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15. (2022七下·通州期末) 如圖，在一個三角形三個頂點和中心處的每個“〇”中各填有一個式子，如果圖中任意三個“〇”中的式子之和均相等，那么a的值為．

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16. (2023七下·石景山期末) 為了測量一座古塔外墻底部的底角∠AOB的度數，李瀟同學設計了如下測量方案：作AO，BO的延長線OD，OC，量出∠COD的度數，從而得到∠AOB的度數．這個測量方案的依據是．
??

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17. (2022七下·通州期末) 某高校在“愛護地球，綠化祖國”的活動中，組織學生開展植樹活動，為了解全校學生的植樹情況，學校隨機抽查了100名學生的植樹情況，將調查數據繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖．那么這組數據的眾數是棵，平均每人植樹棵．

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18. (2022七下·通州期末) 手工課上，老師將同學們分成A，B兩個小組制作兩個汽車模型，每個模型先由A組同學完成打磨工作，再由B組同學進行組裝完成制作，兩個模型每道工序所需時間如下：
工序
時間
模型
打磨（A組）
組裝（B組）
模型1
9分鐘
5分鐘
模型2
6分鐘
11分鐘
則這兩個模型都制作完成所需的最短時間為分鐘．

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三、解答題

19. (2023八下·海淀期末) 計算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2022七下·通州期末) 解方程組 $\text{[math]}$

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21. (2022七下·通州期末) 分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. (2022七下·通州期末) 已知3x²﹣x﹣1＝0，求代數式（2x+5）（2x﹣5）+2x（x﹣1）的值．

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23. (2022七下·通州期末) 解不等式組： $\text{[math]}$ ，并把它的解集在數軸上表示出來．

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24. (2022七下·通州期末) 請在下列空格內填寫結論或理由，完成推理過程．
已知：如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求證： $\text{[math]}$ ．
證明：∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴  ▲  //  ▲  （   ）．
∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ （   ）．
∴ $\text{[math]}$ //  ▲  （   ）．
∴ $\text{[math]}$ （   ）．

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25. (2022七下·通州期末) 如圖，三角形ABC中，過點C作 $\text{[math]}$ 于D，過點D作 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ 交AC于點E．
1. （1）依題意，請補全圖形；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ ．
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26. (2022七下·通州期末) 疫情期間某學校儲備“抗疫物資”，用8500元購進甲、乙兩種醫(yī)用口罩共計250盒，甲、乙兩種口罩的售價分別是25元/盒，40元/盒．
1. （1）求甲、乙兩種口罩各購進了多少盒？
2. （2）已知甲種口罩每盒50個、乙種口罩每盒100個，按照相關要求，學校必須儲備足夠使用10天的口罩，該校師生共計900人，每人每天2個口罩，問購買的口罩數量是否能滿足要求．
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27. (2022七下·通州期末) 一副三角板按如圖放置，其中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．有下列說法：①如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ；②如果 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的度數之和隨著 $\text{[math]}$ 的變化而變化；④如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．
1. （1）其中正確的是；
2. （2）請選擇一個正確的加以證明．
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28. (2022七下·通州期末) 某校初二年級有400名學生，為了提高學生的體育鍛煉興趣，體育老師自主開發(fā)了一套體育鍛煉方法，并在全年級實施．為了檢驗此種方法的鍛煉效果，隨機抽取了20名學生在應用此種方法鍛煉前進行了第一次體育測試，應用此種方法鍛煉一段時間后，又進行了第二次體育測試，獲得了他們的成績（滿分30分），并對數據（成績）進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．
a．第一次體育測試成績統(tǒng)計表：
分組/分
人數
$\text{[math]}$
1
$\text{[math]}$
1
$\text{[math]}$
9
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
3
b．第二次體育測試成績統(tǒng)計圖：
c．兩次成績的平均數、中位數、眾數如下：

平均數
中位數
眾數
第一次成績
19.7
$\text{[math]}$
19
第二次成績
25
26.5
28
d．第一次體育測試成績在 $\text{[math]}$ 這一組的數據是：15，16，17，17，18，18，19，19，19．
e．第二次體育測試成績在 $\text{[math]}$ 這一組的數據是：17，19．
請根據以上信息，回答下列問題：
1. （1） m=，n＝；
2. （2）第二次體育測試成績?yōu)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E0%3C%2Fmn%3E%3Cmo%3E%E2%89%A4%3C%2Fmo%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%26lt%3B%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E5%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">得分組所對應的圓心角度數是；第二次體育測試成績的及格率（大于或等于18分為及格）為；
3. （3）下列推斷合理的是．
  ①第二次測試成績的平均分高于第一次的平均分，所以大多數學生通過此種方法鍛煉一段時間后成績都提升了．
  ②被抽測的學生小明的第二次測試成績是24分，他覺得年級里大概有240人的測試成績比他高．
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29. (2022七下·通州期末) 已知：直線 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，點G為直線CD上一定點，點E是直線AB上一動點，連結EG．在EG的左側分別作射線EM、GN，兩條射線相交于點F，設 $\text{[math]}$ ．
1. （1）當 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時，如圖1位置所示，求 $\text{[math]}$ 的度數（用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示），并寫出解答過程；
2. （2）當 $\text{[math]}$ 時，過點G作EG的垂線 $\text{[math]}$ ．
  ①請在圖2中補全圖形；
  ②直接寫出直線 $\text{[math]}$ 與直線CD所夾銳角的度數 ▲ （用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示）．
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