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當前：初中數(shù)學

當前位置：初中數(shù)學 /滬教版（五四學制）（2024） /九年級上冊 /第二十五章銳角的三角比 /第一節(jié) 銳角的三角比 /25.2 求銳角的三角比的值

試卷結(jié)構(gòu)：課后作業(yè) 日常測驗標準考試

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（滬教版）2022-2023學年度第一學期九年級數(shù)學25.2...

更新時間：2022-07-16 瀏覽次數(shù)：65 類型：同步測試

一、單選題

1. (2021九上·舟山期末) 在直角ΔABC中，已知∠C＝90°， $\text{[math]}$ ，求cosA=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·宜賓期末) 將一矩形紙片ABCD沿CE折疊，B點恰好落在AD邊上的F處，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·莘縣期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·鄞州期末) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)所屬范圍是（）

A . B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·泗陽模擬) 已知∠A為銳角，且sinA＝ $\text{[math]}$ ，那么∠A等于（　?。?

A . 15° B . 30° C . 45° D . 60°

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6. (2021九上·越城月考) 把Rt△ABC各邊的長度都擴大3倍得到Rt△A′B′C′，那么銳角∠A、∠A′的余弦值的關(guān)系是（）

A . cosA＝cosA′ B . cosA＝3cosA′ C . 3cosA＝cosA′ D . 不能確定

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7. (2021九上·越城月考) 在矩形 $\text{[math]}$ 中，有一個菱形 $\text{[math]}$ （點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別在線段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上），記它們的面積分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，現(xiàn)給出下列命題：①若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ， ②若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .則（）.

A . ①是真命題，②是真命題 B . ①是真命題，②是假命題 C . ①是假命題，②是真命題 D . ①是假命題，②是假命題

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8. (2021九上·合肥月考) 已知銳角α滿足tan（α+10°）=1，則銳用α的度數(shù)為（）

A . 20° B . 35° C . 45° D . 50°

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9. 若數(shù)軸上tan30°的值用一個點表示，這個點的位置可能落在段（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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10. (2021九上·寧波期中) 如圖坐標系中，O（0，0），A（3，3 $\text{[math]}$ ），B（6，0），將△OAB沿直線CD折疊，使點A恰好落在線段OB上的點E處，若OE＝ $\text{[math]}$ ，則AC：AD的值是（）

A . 1：2 B . 2：3 C . 6：7 D . 7：8

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二、填空題

11. (2021九上·普寧期末) 計算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2021九上·槐蔭期末) 若tanA＝ $\text{[math]}$ ，則∠A= ．

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13. (2021九上·成都期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .按以下步驟作圖：①分別以點A，B為圓心，以大于 $\text{[math]}$ 長為半徑作弧，兩弧交于點E，F(xiàn)；②作直線EF；③以點B為圓心，以BA為半徑畫弧交直線EF于點G；④連接BG交AC于點P.則 $\text{[math]}$ .

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14. (2021九上·溧陽期末) 已知 $\text{[math]}$ 為銳角，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于.

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15. (2021九上·黃浦期末) 在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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三、解答題

16. (2021九上·南陽月考) 已知 $\text{[math]}$ 是銳角，且 $\text{[math]}$ ，計算 $\text{[math]}$ 的值.

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17. (2021九上·香坊期末) 先化簡，再求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. (2021九上·武功期末) 已知α是銳角，且sin （α＋15°）＝ $\text{[math]}$ ，計算 $\text{[math]}$ －4cosα－（π－3.14）⁰＋tanα＋ $\text{[math]}$ 的值.

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19. (2021九上·港南期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面積．

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20. (2021九上·炎陵期末) 某高速公路建設中，需要確定隧道AB的長度．已知在離地面1800m高度C處的飛機上，測量人員測得正前方A ， B兩點處的俯角分別為60°和45°（即∠DCA＝60°，∠DCB＝45°）．求隧道AB的長．（結(jié)果保留根號）

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21. (2019九上·槐蔭期末) 如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，BD＝1，DC＝2CE ．求證：cos∠ADE＝ $\text{[math]}$ ．

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22. (2019九上·延安期中) 如圖，邊長為1的正方形OABC繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到正方形ODEF，連接AF，求 $\text{[math]}$ 的周長.

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23. (2019九上·泉州期中) 請先閱讀這段內(nèi)容.再解答問題
三角函數(shù)中常用公式 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的值，

即 $\text{[math]}$ .

試用公式 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的值.

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24. 如圖是某市一座人行天橋的示意圖，天橋離地面的高BC是10米，坡面AC的傾斜角∠CAB=45°，在距A點10米處有一建筑物HQ．為了方便行人推車過天橋，市政府部門決定降低坡度，使新坡面DC的傾斜角∠BDC=30°，若新坡面下D處與建筑物之間需留下至少3米寬的人行道，問該建筑物是否需要拆除？（計算最后結(jié)果保留一位小數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ =1.414， $\text{[math]}$ =1.732）

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