（滬教版）2022-2023學年度第一學期七年級數(shù)學9.2 ...

更新時間：2022-07-14 瀏覽次數(shù)：107 類型：同步測試

一、單選題

1. (2021七上·揭東期末) 如圖1所示，在一個邊長為a的正方形紙片上剪去兩個小長方形，得到一個如圖2的圖案所示，再將剪下的兩個小長方形拼成一個新的長方形，如圖3所示，則新長方形的周長可表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021七上·南山期末) 對于代數(shù)式 $\text{[math]}$ ，第三學習小組討論后得出如下結(jié)論：①代數(shù)式還可以寫成 $\text{[math]}$ ；②如圖，較大正方形的邊長為y，較小正方形的邊長為1，則代數(shù)式表示陰影部分的面積；③其可以敘述為：y與1的平方差的一半；④代數(shù)式的值可能是﹣1，其中正確的個數(shù)為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. (2021七上·烈山期末) 某商品先按批發(fā)價a元提高10%零售，后又按零售價降低10%出售，則最后的單價是（）

A . a元 B . 0.99a元 C . 1.21a元 D . 0.81a元

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4. (2021七上·興慶期末) 一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是 $\text{[math]}$ ，個位數(shù)字是 $\text{[math]}$ ，則這個兩位數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ C . 10 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ D . 10 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

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5. (2021七上·東城期末) 比a的平方小1的數(shù)可以表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021七上·房山期末) 如圖，池塘邊有一塊長為a，寬為b的長方形土地，現(xiàn)將其余三面留出寬都是2的小路，中間余下的長方形部分做菜地，則菜地的周長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021七上·海淀期末) 某居民生活用水收費標準：每月用水量不超過20立方米，每立方米a元；超過部分每立方米 $\text{[math]}$ 元．該區(qū)某家庭上月用水量為25立方米，則應(yīng)繳水費（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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8. (2021七上·大興期末) 甲、乙、丙三家商店對一種定價相同的文具開展促銷活動，甲商店一次性降價30%；乙商店連續(xù)兩次降價15%；丙商店先降價20%后又降價10%．若小雪準備在促銷活動中，購買此種文具，則下列說法中，正確的是（）

A . 小雪到甲商店購買這種文具更合算 B . 小雪到乙商店購買這種文具更合算 C . 小雪到丙商店購買這種文具更合算 D . 在促銷活動中，三家商店的這種文具售價相同，小雪可任選一家購買

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9. (2021七上·中山期末) 某商店促銷的方法是將原價x元的衣服以（0.8x﹣10）元出售，意思是（）

A . 原價減去10元后再打8折 B . 原價打8折后再減去10元 C . 原價減去10元后再打2折 D . 原價打2折后再減去10元

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10. (2021七上·濟寧月考) 甲數(shù)的 $\text{[math]}$ 比乙數(shù)小1，設(shè)甲數(shù)為 $\text{[math]}$ ，則乙數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2021七上·白云期末) 列式表示“a的三分一與b的2倍的差”：．

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12. (2022七上·汽開區(qū)期中) 香蕉的單價為a元/千克，蘋果的單價為b元/千克，買2千克蘋果和3千克香蕉共需元．

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13. (2023七上·奉賢期中) 用代數(shù)式表示“a與b的和的平方”為．

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14. (2021七上·密云期末) “x的3倍與y的差”用代數(shù)式可以表示為．

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15. 對單項式“ $\text{[math]}$ ”可以解釋為：長方形的長為 $\text{[math]}$ ，寬為 $\text{[math]}$ ，則此長方形的面積為 $\text{[math]}$ ．請你對“ $\text{[math]}$ ”再賦予一個含義：．

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三、解答題

16. (2021七上·思南月考) 如圖，用字母表示圖中陰影部分的面積.

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17. (2021七上·楊浦期中) 2021年某家商店7月份的銷售額為a萬元，在8月份和9月份的兩個月份中，該商店的銷售額平均每月的增長率為x，問該商店第三季度（指7、8、9三個月）的銷售總額為多少萬元？

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18. (2021七上·桐梓期末) 青山綠水就是金山銀山，為了加強環(huán)境保護，某地區(qū)進行河道環(huán)境改造，如圖，某河段圖形為長方形 $\text{[math]}$ ，其長是 $\text{[math]}$ ，寬是 $\text{[math]}$ ，分別以 $\text{[math]}$ 為圓心作扇形，用代數(shù)式表示陰影部分的周長 $\text{[math]}$ 和面積 $\text{[math]}$ .

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19. (2021七上·鎮(zhèn)巴期末) 今年植樹節(jié)時，某校有305名同學參加了植樹活動，其中有 $\text{[math]}$ 的同學每人植樹a棵，其余同學每人植樹2棵，請求出他們植樹的總棵數(shù). $\text{[math]}$ 用含a的代數(shù)式表示 $\text{[math]}$

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20. (2020七上·邢臺月考) 如圖，請你求出陰影部分的面積（用含有x的代數(shù)式表示）．

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21. (2020七上·邢臺月考) 鋼筆每支a元，圓珠筆每支b元，買2支圓珠筆，3支鋼筆共用多少元？用一張100面值的人民幣購買，應(yīng)找回多少元？

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22. (2020七上·旅順口期中) 如圖，長方形 $\text{[math]}$ 的長是 $\text{[math]}$ ，寬是 $\text{[math]}$ ，分別以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為圓心作扇形，用代數(shù)式表示陰影部分的周長 $\text{[math]}$ 和面積 $\text{[math]}$ （結(jié)果中保留 $\text{[math]}$ ）．

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23. (2020七上·莆田期末) 如圖是某長方體的展開圖，它的棱長如圖所示，請計算原長方體的表面積和體積．（結(jié)果用含a的式子表示）

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24. (2020八上·渝北月考) 任意寫出一個各數(shù)位不含零的三位數(shù)，任取三個數(shù)字中的兩個，組合成所有可能的兩位數(shù)（有6個），求出所有這些兩位數(shù)的和，然后將它除以原三位數(shù)的各個數(shù)位上數(shù)字之和.例如，對三位數(shù)234，取其兩個數(shù)字組成所有可能的二位數(shù)：23，32，24，42，34，43，它們的和是198.三位數(shù)234各位數(shù)的和是9，198除以等于22.再換幾個數(shù)試一試（至少兩個），你發(fā)現(xiàn)了什么？
請寫出你按上面方法的探索過程和所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，并運用代數(shù)式的相關(guān)知識說明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果的正確性.

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