浙江省紹興市紹初教育集團(tuán)2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：177 類型：期末考試

一、選擇題（每小題2分，共20分）

1. (2022七下·紹興期末) 下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是（）

A . 對(duì)全班學(xué)生身體健康狀況的調(diào)查 B . 對(duì)全市七年級(jí)學(xué)生使用釘釘上網(wǎng)課滿意率的調(diào)查 C . 對(duì)全省七年級(jí)學(xué)生作業(yè)量的調(diào)查 D . 對(duì)全國初中生手機(jī)使用情況的調(diào)查

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2. (2022七下·紹興期末) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . a⁴·a²=a⁸ B . （a²）³=a⁶ C . a²+a²=a⁴ D . a⁶÷a³=a²

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3. 如圖，直線l₁ ， l₂被直線l₃所截，則（）

A . ∠1和∠2是同位角 B . ∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角 C . ∠1和∠3是同位角 D . ∠1和∠3是內(nèi)錯(cuò)角

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4. (2022七下·紹興期末) 下列各組數(shù)中，是二元一次方程5x-y=2的一個(gè)解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七下·紹興期末) 小明家2022年1~5月的用電量情況如圖所示，則相鄰兩個(gè)月用電量變化最大的是（）

A . 1月至2月 B . 2月至3月 C . 3月至4月 D . 4月至5月

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6. (2022七下·紹興期末) 如果把分式 $\text{[math]}$ 中的x和y都擴(kuò)大10倍，那么分式的值（）

A . 擴(kuò)大20倍 B . 擴(kuò)大10倍 C . 不變 D . 縮小為 $\text{[math]}$

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7. (2022七下·紹興期末) 從甲地到乙地有一段上坡路與一段平路．如果保持上坡速度為每小時(shí)3千米，平路速度為每小時(shí)4千米，下坡速度為每小時(shí)5千米，那么從甲地到乙地需54分鐘，從乙地到甲地需42分鐘．問：從甲地到乙地全程是多少千米？小亮將這個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組問題．設(shè)未知數(shù)x，y，已經(jīng)列出一個(gè)方程為 $\text{[math]}$ ，那么另一個(gè)方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022七下·紹興期末) 如圖，有甲、乙、丙三種紙片各若干張，其中甲、乙分別是邊長為a，b的正方形，丙是長為b，寬為a的長方形．若同時(shí)用甲、乙、丙紙片分別為4張、9張、12張拼成正方形，則拼成的正方形的邊長為（）

A . a+2b B . a+3b C . 2a+3b D . 3a+2b

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9. 已知關(guān)于x，y的二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解為 $\text{[math]}$ ，則方程組 $\text{[math]}$ 的解為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022七下·紹興期末) 如圖，已知直線AB∥CD，直線EF分別交直線AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，EM平分∠AEF交CD于點(diǎn)M．G是射線MD上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)M，F(xiàn)重合）．EH平分∠FEG交CD于點(diǎn)H，設(shè)∠MEH=α，∠EGF=β．現(xiàn)有下列四個(gè)式子：①2α=β，②2α-β=180°，③α-β=30°，④2α+β=180，在這四個(gè)式子中，正確的是（）

A . ①② B . ①④ C . ①③④ D . ②③④

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二、填空題（每小題3分，共30分）

11. (2024八上·南寧月考) 若分式 $\text{[math]}$ 有意義，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是.

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12. 如圖，將三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF．已知AD=2，三角形ABC的周長為8，則四邊形ABFD的周長為

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13. (2024八下·濟(jì)南期中) 因式分解：x²-16x+64=

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14. (2022七下·紹興期末) 2022年3月，某市開展了在線學(xué)習(xí)，同時(shí)號(hào)召同學(xué)們?cè)诩乙獔?jiān)持體育鍛煉已知某班學(xué)生一周內(nèi)在家鍛煉時(shí)間的頻數(shù)直方圖如圖所示如果鍛煉時(shí)間在0~2h的學(xué)生的頻率是0.2，那么鍛煉時(shí)間在2~4h的學(xué)生人數(shù)是

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15. (2022七下·紹興期末) 若a-b=7，ab=-12，則（a+b）²=

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16. (2022七下·紹興期末) 已知 $\text{[math]}$ 是方程組 $\text{[math]}$ 的解，則代數(shù)式4a²-9b²的值

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17. (2022七下·紹興期末) 若關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，則常數(shù)m的值是

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18. (2022七下·紹興期末) 定義運(yùn)算：a $\text{[math]}$ b= $\text{[math]}$ ，若（x-1） $\text{[math]}$ （x-4）=1，則x的值是

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19. (2022七下·紹興期末) 如圖，已知直線AB∥CD，點(diǎn)M，N分別在直線AB，CD上，點(diǎn)E為AB，CD之間一點(diǎn)，且點(diǎn)E在MN的右側(cè)，∠MEN=128°．若∠BME與∠DNE的平分線相交于點(diǎn)E₁ ， ∠BME₁與∠DNE₁的平分線相交于點(diǎn)E₂ ， ∠BME₂與∠DNE₂的平分線相交于點(diǎn)E₃……以此類推，若∠ME_nN=8°，則n的值是

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20. (2022七下·紹興期末) 如圖，標(biāo)號(hào)為①，②，③，④的長方形不重疊地圍成長方形PQMN．已知①和②能夠重合，③和④能夠重合，這四個(gè)長方形的面積均為S，AE=x，DE=y，且x>y．若代數(shù)式x²-3xy+2y²的值為0，則 $\text{[math]}$ =

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三、解答題（本大題共8小題，共50分）

21. (2022七下·紹興期末)
1. （1）計(jì)算：3²+（-1）²-（2022-π）⁰
2. （2）化簡：（x-1）²-x（x-2）
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22. (2022七下·紹興期末) 解方程（組）：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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23. (2022七下·紹興期末) 分解因式：
1. （1） 3x²-3
2. （2） 2（a-b）-3x（a-b）
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24. (2022七下·紹興期末) 如圖，點(diǎn)P在∠ABC內(nèi)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在∠ABC的邊BA，BC上，ED平分∠AEP，連結(jié)PE，PF．若∠B=∠PFC，∠PED=36°，求∠P的度數(shù)．

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25. (2022七下·紹興期末) 學(xué)校為了解七年級(jí)學(xué)生跳繩情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了七年級(jí)若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將這些學(xué)生的跳繩成績繪制了如下信息不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問題：
1. （1）抽樣調(diào)查的樣本容量是
2. （2）若七年級(jí)學(xué)生跳繩成績?yōu)?8分和19分的人數(shù)比為4 ：5，則扇形統(tǒng)計(jì)圖中的a= ， b= ，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
3. （3）在（2）的條件下，已知該校七年級(jí)學(xué)生有800人，若規(guī)定跳繩成績達(dá)到19分（含19分）以上的為“優(yōu)秀”，試估計(jì)該校七年級(jí)跳繩成績達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生約有多少人？
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26. (2022七下·紹興期末) 2022年北京冬奧會(huì)取得了圓滿成功，巧妙蘊(yùn)含中華文化的冬奧場(chǎng)館，是北京冬奧會(huì)上一道特有的風(fēng)景．某校40名同學(xué)要去參觀A、B、C三個(gè)冬奧場(chǎng)館；每一位同學(xué)只能選擇一個(gè)場(chǎng)館參觀．已知購買2張A場(chǎng)館門票和1張B場(chǎng)館門票共需要110元，購買3張A場(chǎng)館門票和2張B場(chǎng)館門票共需要180元，
1. （1）求A場(chǎng)館和B場(chǎng)館門票的單價(jià)；
2. （2）已知C場(chǎng)館門票每張售價(jià)15元，且參觀當(dāng)天有優(yōu)惠活動(dòng)；每購買1張A場(chǎng)館門票就贈(zèng)送1張C場(chǎng)館門票．
  ①若購買A場(chǎng)館門票贈(zèng)送的C場(chǎng)館門票剛好夠參觀C場(chǎng)館的同學(xué)使用，此次購買門票所需總金額為1140元，則購買A場(chǎng)館門票張；
  
  ②若參觀C場(chǎng)館的同學(xué)除了使用掉贈(zèng)送的門票外，還需另外購買部分門票，且最終購買三種門票共花費(fèi)了1035元，求所有滿足條件的購買方案．
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27. (2022七下·紹興期末) 浙教版數(shù)學(xué)課本七下第四章《因式分解》4.3“用乘法公式分解因式”中這樣寫到，“我們把多項(xiàng)式a²+2ab+b²及a²-2ab+b²叫做完全平方式”，如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學(xué)方法，不僅可以將一個(gè)看似不能分解的多項(xiàng)式分解因式，還能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問題或求代數(shù)式最大值、最小值等．
例如：分解因式：x²+2x-3=（x²+2x+1）-4=（x+1）²-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）；求代數(shù)式2x²+4x-6的最小值：2x²+4x-6=2（x²+2x-3）=2（x+1）²-8，可知當(dāng)x=-1時(shí)，2x²+4x-6有最小值，最小值是-8．根據(jù)閱讀材料，用配方法解決下列問題：
1. （1）分解因式：m²-4m-5=；
2. （2）求代數(shù)式-a²+8a+1的最大值；
3. （3）當(dāng)a，b為何值時(shí)，多項(xiàng)式a²-4ab+5b²+2a-2b+ $\text{[math]}$ 有最小值，并求出這個(gè)最小值；
4. （4）設(shè)a為實(shí)數(shù)，b為正整數(shù)，當(dāng)多項(xiàng)式a²-4ab+5b²+2a-2b+ $\text{[math]}$ 取得最小整數(shù)時(shí)，則a=，b=
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