遼寧省沈陽市沈河區(qū)2022年九年級(jí)中考模擬（一模）數(shù)學(xué)試題

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：89 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022七上·蚌山期中) -2022的倒數(shù)是（）

A . 2022 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七上·拜城期中) 根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)顯示，我國(guó)冰雪運(yùn)動(dòng)參與人數(shù)達(dá)到346000000人.數(shù)據(jù)346000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·沈河模擬) 如圖，該幾何體是由6個(gè)大小相同的小正方體堆成的，則該幾何體的主視圖是（）

A . B . C . D .

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4. (2022·沈河模擬) 化簡(jiǎn) $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（　?。?

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·沈河模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在直線 $\text{[math]}$ 上，則m，n的大小關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能確定

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6. (2024·珠海模擬) 如圖，AB、BC為 $\text{[math]}$ 的兩條弦，連接OA、OC，點(diǎn)D為AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 100° B . 118° C . 124° D . 130°

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7. (2022·沈河模擬) 為了了解學(xué)生學(xué)科作業(yè)量，某中學(xué)對(duì)學(xué)生做周末學(xué)科作業(yè)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，結(jié)果如下表：
時(shí)間（小時(shí)）
1
2
3
4
學(xué)生人數(shù)（人）
3
12
9
6
關(guān)于“周末做學(xué)科作業(yè)時(shí)間”這組數(shù)據(jù)說法正確的是（）

A . 中位數(shù)是2.5 B . 中位數(shù)是2 C . 眾數(shù)是4 D . 眾數(shù)是12

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8. (2022七下·大連期中) 已知x，y滿足方程組 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . -2 B . -3 C . 2 D . 3

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9. (2022·沈河模擬) 如圖，小明在點(diǎn)C處測(cè)得樹的頂端A仰角為α，同時(shí)測(cè)得AC＝15m，則樹的高度AB為（　?。﹎．

A . 15sinα B . $\text{[math]}$ C . 15tanα D . $\text{[math]}$

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10. (2022·沈河模擬) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ （a，b，c是常數(shù)， $\text{[math]}$ ）的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

$\text{[math]}$	…	-2	-1	0	1	2	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	-2	-2	$\text{[math]}$	…

且當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 $\text{[math]}$ ，有下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；②圖象的頂點(diǎn)在第三象限；③m=n；④-2和3是關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)根．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

11. (2024八下·成都期末) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. (2022·沈河模擬) 在一個(gè)不透明的盒子中裝有紅球和白球共20個(gè)，這些球除顏色外無其它差別，隨機(jī)從盒子中摸出一個(gè)球，記下球的顏色后，放回并搖勻．通過大量的實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)摸出白球的頻率穩(wěn)定在0.4，則盒子中白球大約有個(gè)．

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13. (2022·沈河模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集為．

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14. (2022·沈河模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分別以點(diǎn)A和B為圓心，以大于 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N，作直線MN交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接CD，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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15. (2022·沈河模擬) 某商場(chǎng)進(jìn)貨員預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用8萬元購進(jìn)這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商場(chǎng)又用17.2萬元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了4元，很快售完，商場(chǎng)第二批銷售這種襯衫件．

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16. (2024八下·金山期中) 當(dāng)一個(gè)凸四邊形的一條對(duì)角線把原四邊形分割成兩個(gè)等腰三角形時(shí)，我們稱這個(gè)四邊形為“雙等腰四邊形”，其中這條對(duì)角線叫做這個(gè)四邊形的“等腰線”．如果凸四邊形ABCD是“雙等腰四邊形”，對(duì)角線BD是該四邊形的“等腰線”，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么凸四邊形ABCD的面積為．

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三、解答題

17. (2022·沈河模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2022·沈河模擬) 冰墩墩將熊貓形象與富有超能量的冰晶外殼相結(jié)合，整體形象酷似航天員，憑借憨態(tài)可掬的模樣和活潑調(diào)皮的性格，成為新晉“頂流”，同時(shí)形成了“一墩難求”的局面，小麗爸爸買了四個(gè)外包裝完全相同的冰墩墩手辦，其中兩個(gè)為經(jīng)典造型（用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示），兩個(gè)為冰球造型（用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示），在沒有拆外包裝的情況下，小麗和哥哥各自從這四個(gè)手辦中隨機(jī)拿走一個(gè)．
1. （1）若小麗從這四個(gè)手辦中拿走一個(gè)，則小麗拿走的是經(jīng)典造型的概率為；
2. （2）若小麗先拿走一個(gè)，哥哥再從剩下的三個(gè)中隨機(jī)拿走一個(gè)，利用列表或畫樹狀圖法求小麗和哥哥拿走的手辦是相同造型的概率．
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19. (2022·沈河模擬) 如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作 $\text{[math]}$ ，交AB于點(diǎn)F．
1. （1）求證：四邊形AOEF是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，矩形AOEF的面積為120，請(qǐng)直接寫出 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2022·沈河模擬) 為了解家長(zhǎng)們對(duì)“雙減政管”的了解情況，從某校1600名家長(zhǎng)中隨機(jī)抽取部分家長(zhǎng)進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查評(píng)價(jià)結(jié)果分為“了解較少”“基本了解”“了解較多”“非常了解”四類，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
1. （1）本次抽取家長(zhǎng)共有人；其中“基本了解”的占%；
2. （2）直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
3. （3）估計(jì)此?！胺浅Ａ私狻焙汀傲私廨^多”的家長(zhǎng)一共有多少人?
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21. (2022·沈河模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 $\text{[math]}$ 與x軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是y軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形．
1. （1）求k和m的值；
2. （2）若點(diǎn)C落在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則邊 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為；
3. （3）當(dāng) $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)落在反比例函數(shù)的圖象上時(shí)， $\text{[math]}$ 的面積是．
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22. (2022·沈河模擬) 如圖，AB是 $\text{[math]}$ 的直徑，點(diǎn)C，D在 $\text{[math]}$ 上，且AD平分 $\text{[math]}$ ，過點(diǎn)D作AC的垂線，與AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．
1. （1）求證：EF與 $\text{[math]}$ 相切；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．
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23. (2022·沈河模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象分別交x，y軸于點(diǎn)A和B，與經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直線交于點(diǎn)E．
1. （1）求直線CD的函數(shù)解析式及點(diǎn)E的坐標(biāo)；
2. （2）點(diǎn)P是線段DE上的動(dòng)點(diǎn)，連接BP．
  ①當(dāng)BP分 $\text{[math]}$ 面積為1：2時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  
  ②將 $\text{[math]}$ 沿著直線BP折疊，點(diǎn)E對(duì)應(yīng)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在坐標(biāo)軸上時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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24. (2022·沈河模擬) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，射線 $\text{[math]}$ 交直線BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作射線 $\text{[math]}$ ，交直線BC于點(diǎn)E．
1. （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)時(shí)，AE的長(zhǎng)為， $\text{[math]}$ 的值為；
2. （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E與B重合時(shí)，求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （3）當(dāng)點(diǎn)C，D，E中有一個(gè)點(diǎn)是其它兩點(diǎn)構(gòu)成線段的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段DE的長(zhǎng)．
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25. (2022·沈河模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在AC上方時(shí)，作 $\text{[math]}$ 軸，交AC于點(diǎn)D，過PD中點(diǎn)E作 $\text{[math]}$ 軸，交直線AC于點(diǎn)F，作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)G，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)；
3. （3）如圖2，取AC中點(diǎn)I，點(diǎn)M，N是射線OI上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M在N的左側(cè)），且 $\text{[math]}$ ，將點(diǎn)M向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn)H是x軸正半軸上的一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，連接MH和NJ交于點(diǎn)K，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)K的運(yùn)動(dòng)路徑與拋物線交點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．
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