四川省達州市開江縣2020-2021學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時間：2022-06-27 瀏覽次數(shù)：51 類型：期末考試

一、單選題

1. (2023九上·玉環(huán)期中) 在以下”綠色食品、響應(yīng)環(huán)保、可回收物、節(jié)水“四個標志圖案中，是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2021八下·開江期末) 下列從左到右的變形是因式分解的是（）

A . 10x²﹣5x＝5x（2x﹣1） B . x²﹣4x+1＝x（x﹣4）+1 C . x²+2x﹣1＝（x﹣1）² D . （y﹣1）（y﹣2）＝y(tǒng)²﹣3y+2

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. (2021八下·開江期末) 若a＞b，則下列不等式不成立的是（）

A . 2﹣a＜2﹣b B . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ C . ﹣3a＞﹣3b D . a﹣8＞b﹣8

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2021八下·開江期末) 如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△AB′C′，若B′落到BC邊上，∠B＝50°，則∠CB′C′的度數(shù)為（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2021八下·開江期末) 根據(jù)下列表格信息，y可能為（）
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y
…
*
﹣1
*
無意義
*
…

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2021八下·開江期末) 有下列命題：①有一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形；②三邊長為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三角形為直角三角形；③三角形三邊垂直平分線的交點到三角形三個頂點的距離相等；④平行四邊形的對角線相等；⑤順次連接任意四邊形各邊的中點組成的新四邊形是平行四邊形.正確的個數(shù)有（）

A . 4個 B . 3個 C . 2個 D . 1個

答案解析收藏糾錯 + 選題
7. (2021八下·開江期末) 小磊利用最近學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，給同伴出了這樣一道題：假如從點A出發(fā)，沿直線走5米后向左轉(zhuǎn)θ，接著沿直線前進5米后，再向左轉(zhuǎn)θ……如此下去，當他第一次回到A點時，發(fā)現(xiàn)自己走了60米，θ的度數(shù)為（）

A . 28° B . 30° C . 33° D . 36°

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. (2021八下·開江期末) 如果關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ 無解，則m的值為（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

答案解析收藏糾錯 + 選題
9. (2021八下·開江期末) 如圖，自左至右，第1個圖由1個正六邊形、6個正方形和6個等邊三角形組成；第2個圖由2個正六邊形、11個正方形和10個等邊三角形組成；第3個圖由3個正六邊形、16個正方形和14個等邊三角形組成…按照此規(guī)律，第20個圖中正方形和等邊三角形的個數(shù)之和為（）

A . 180 B . 183 C . 186 D . 190

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. (2021八下·開江期末) 如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC，斜邊AB為邊向外作等邊三角形△ACD和△ABE，F(xiàn)為AB的中點，連接DF、EF，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°.則以下4個結(jié)論：①AC⊥DF；②四邊形BCDF為平行四邊形；③DA+DF＝BE；④S_△ACD：S_四_邊_形BCDE＝1：7，其中，正確的是（）

A . 只有①② B . 只有①②③ C . 只有③④ D . ①②④

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空題

11. (2024八下·峽江期末) 因式分解： $\text{[math]}$ =

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. (2021八下·開江期末) 若分式 $\text{[math]}$ ＝2，則分式 $\text{[math]}$ ＝.

答案解析收藏糾錯 + 選題
13. (2021八下·開江期末) 如圖，經(jīng)過點（3，0）的直線：y＝﹣x+b與直線：y＝ax交于點P（n，2），則不等式組0＜ax≤﹣x+b的解集是.

答案解析收藏糾錯 + 選題
14. (2021八下·開江期末) 已知關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 的解集為x＜a+2，則實數(shù)a的取值范圍是.

答案解析收藏糾錯 + 選題
15. (2021八下·開江期末) 如圖，在?ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點E，過點A作AF⊥DC，交DC的延長線于點F，分別交BE，BC于點G，H，若AH＝ $\text{[math]}$ ， CD＝ $\text{[math]}$ ，則△ABE的面積是.

答案解析收藏糾錯 + 選題
16. (2021八下·開江期末) 如圖，△ABC是邊長為1的等邊三角形，將△ABC沿直線AC翻折，得到△AB′C，再將△AB′C在直線AC上平移，得到△A′B″C′，則△BB″C′的周長的最小值為.

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、解答題

17. (2021八下·開江期末)
1. （1）解不等式組 $\text{[math]}$ ，并把解集表示在數(shù)軸上；
2. （2）解方程 $\text{[math]}$ .
答案解析收藏糾錯 + 選題
18. (2021八下·開江期末) 求代數(shù)式（ $\text{[math]}$ ﹣x﹣1）÷ $\text{[math]}$ 的值，其中x＝ $\text{[math]}$ +1.

答案解析收藏糾錯 + 選題
19. (2021八下·開江期末) 如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn)，連接EF，EF與AD相交于點G.
1. （1）求證：AD是EF的垂直平分線；
2. （2）若△ABC的面積等于16，AB+AC＝8，求ED.
答案解析收藏糾錯 + 選題
20. (2021八下·開江期末) 如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，坐標分別為A（2，2），B（1，0），C（3，1）.

⑴畫出△ABC沿水平方向向左平移4個單位長度的△A₁B₁C₁；

⑵畫出將△ABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A₂B₂C₂；⑶△A₂B₂C₂能看作是△A₁B₁C₁經(jīng)過一次平移后形成的圖形嗎？若能，說明平移方向和距離；若不能，請簡單說明理由.

答案解析收藏糾錯 + 選題
21. (2021八下·開江期末) 已知，如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中，點G，H分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中點，點E，F(xiàn)在對角線 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形.
2. （2）連結(jié) $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點O，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長.
答案解析收藏糾錯 + 選題
22. (2021八下·開江期末) 在防疫新冠狀病毒期間，市民對醫(yī)用口罩的需求越來越大.某藥店第一次用3000元購進醫(yī)用口罩若干個，第二次又用3000元購進該款口罩，但第二次每個口罩的進價是第一次進價的1.25倍，購進的數(shù)量比第一次少200個.
1. （1）求第一次和第二次分別購進的醫(yī)用口罩數(shù)量為多少個？
2. （2）藥店第一次購進口罩后，先以每個4元的價格出售，賣出了 $\text{[math]}$ 個后購進第二批同款口罩，由于進價提高了，藥店將口罩的售價也提升至每個4.5元繼續(xù)銷售賣出了 $\text{[math]}$ 個后，因當?shù)蒯t(yī)院醫(yī)療物資緊缺，將其已獲得口罩銷售收入6400元和剩余全部的口罩捐贈給了醫(yī)院.求藥店捐贈口罩至少有多少個？
答案解析收藏糾錯 + 選題
23. (2021八下·開江期末) （建構(gòu)模型）
對于兩個不等的非零實數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若分式 $\text{[math]}$ 的值為零，則 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．因為 $\text{[math]}$ ，所以，關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的兩個解分別為： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（應(yīng)用模型）

利用上面建構(gòu)的模型，解決下列問題：
1. （1）若方程 $\text{[math]}$ 的兩個解分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；（直接寫結(jié)論）
2. （2）已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的兩個解分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏糾錯 + 選題
24. (2021八下·開江期末) 如圖，在直角坐標系中，平行四邊形OABC的邊OA＝8，OC＝4 $\text{[math]}$ ， ∠AOC＝45°，點P以每秒2個單位的速度從點C向點B運動，同時，點Q以每秒 $\text{[math]}$ 個單位的速度從點O向點C運動.當其中一點到達終點時，兩點都停止運動，設(shè)運動時間為t.
1. （1）求出點C，B的坐標；
2. （2）設(shè)△APQ的面積是y，求y關(guān)于t的關(guān)系式；
3. （3）當t為何值時，AP⊥CB？此時，在平面內(nèi)是否存在點M，使得以A、P、Q、M為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由.
答案解析收藏糾錯 + 選題
25. (2021八下·開江期末) 如圖，△ABC和△ADE都是等腰三角形，其中AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE.
1. （1）如圖①，連接BE、CD，求證：BE＝CD；
2. （2）如圖②，連接BD、CD，若∠BAC＝∠DAE＝60°，CD⊥AE，AD＝3，CD＝5，求BD的長；
3. （3）如圖③，若∠BAC＝∠DAE＝90°，且C點恰好落在DE上，試探究CD、CE和CA之間的數(shù)量關(guān)系，并加以說明.
答案解析收藏糾錯 + 選題