浙江省杭州市蕭山區(qū)朝暉中學2022年中考數(shù)學一模試卷

更新時間：2022-07-28 瀏覽次數(shù)：189 類型：中考模擬

一、選擇題（本題共10小題，共30分）

1. (2022·蕭山模擬) $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·蕭山模擬) 如圖，是一個幾何體的表面展開圖，則該幾何體是（）

A . 正方體 B . 長方體 C . 三棱柱 D . 四棱錐

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3. (2022·蕭山模擬) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的對稱軸為（）

A . 直線 $\text{[math]}$ B . 直線 $\text{[math]}$ C . 直線 $\text{[math]}$ D . 直線 $\text{[math]}$

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4. (2022·蕭山模擬) 一個不透明的盒子中裝有5個大小相同的乒乓球，做了1000次摸球試驗，摸到黃球的頻數(shù)為401，則估計其中的黃球個數(shù)為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. 在 $\text{[math]}$ 的內(nèi)部任取一點 $\text{[math]}$ ，作射線 $\text{[math]}$ ，那么有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·福州期中) 我校在舉辦“書香文化節(jié)”的活動中，將 $\text{[math]}$ 本圖書分給了 $\text{[math]}$ 名學生，若每人分6本，則剩余40本；若每人分8本，則還缺50本，下列方程正確的是 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·蕭山模擬) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ，在某平面直角坐標系中， $\text{[math]}$ 軸 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 軸 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 的坐標為 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 的坐標為 $\text{[math]}$ ，則坐標原點為（）

A . 點A B . 點B C . 點C D . 點D

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8. (2022·蕭山模擬) 已知點 $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 有最小值 C . $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$

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9. (2022·蕭山模擬) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ 并延長交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半徑為2，設(shè) $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相切.以上選項正確的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·蕭山模擬) 已知代數(shù)式 $\text{[math]}$ 化簡后為一個完全平方式，且當 $\text{[math]}$ 時此代數(shù)式的值為0，則下列式子中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（本題共6小題，共24分）

11. (2023八上·博羅期中) 十邊形的內(nèi)角和是度．

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12. 化簡： $\text{[math]}$ .

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13. (2022·蕭山模擬) 小明上下學的交通工具是公交車，上學、放學都可以坐3路、5路和7路這三路車中的一路，則小明當天上學、放學坐的是同一路車的概率為.

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14. (2022·蕭山模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為.

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15. (2024九下·虹口模擬) 已知反比例函數(shù)的表達式為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是反比例函數(shù)圖象上兩點，若 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是.

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16. (2022·蕭山模擬) 如圖，已知矩形 $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 順時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ ，BF，若點A，C， $\text{[math]}$ 恰好在同一條直線上，則 $\text{[math]}$ .

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三、解答題（本題共7小題，共66分）

17. (2022·蕭山模擬) 下面是小明同學解不等式的過程，
解不等式： $\text{[math]}$

解： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

你認為正確嗎？錯誤的話，請你寫出正確的做法.

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18. (2022·蕭山模擬) 農(nóng)科院為了解某種小麥的長勢，從中隨機抽取了部分麥苗，對苗高（單位： cm）進行了測量 $\text{[math]}$ 根據(jù)統(tǒng)計的結(jié)果，繪制出如圖的統(tǒng)計圖 $\text{[math]}$ 和圖 $\text{[math]}$ .
請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
1. （1）本次抽取的麥苗的株數(shù)為，圖 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的值為；
2. （2）求統(tǒng)計的這組苗高數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)
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19. (2022·蕭山模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 為銳角，射線 $\text{[math]}$ 射線 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分線分別交 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，求證：四邊形 $\text{[math]}$ 為菱形.

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20. (2023·杭州模擬) 已知：一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與某反比例函數(shù)的圖象的一個公共點的橫坐標為1.
1. （1）求該反比例函數(shù)的解析式；
2. （2）將一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象向上平移4個單位，求平移后的圖象與反比例函數(shù)圖象的交點坐標.
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21. (2022·蕭山模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 是邊 $\text{[math]}$ 的中點，以 $\text{[math]}$ 為底邊在其右側(cè)作等腰三角形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ ，則：
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ .
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22. (2022·蕭山模擬) 在平面直角坐標系中，設(shè)二次函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是實數(shù)）
1. （1）當 $\text{[math]}$ 時，若點 $\text{[math]}$ 在該函數(shù)圖象上，求 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，從中選擇一個點作為該二次函數(shù)圖象的頂點，判斷此時 $\text{[math]}$ 是否在該二次函數(shù)的圖象上.
3. （3）已知點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在該二次函數(shù)圖象上，求證： $\text{[math]}$ .
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23. (2022·蕭山模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的兩條弦， $\text{[math]}$ 的延長線交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則：
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）當 $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若AB=BD，且 $\text{[math]}$ 面積為2，求 $\text{[math]}$ 的面積.
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