四川省成都市新都區(qū)2022年中考第二次診斷性考試數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2022-07-04 瀏覽次數(shù)：97 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022·新都模擬) $\text{[math]}$ 的絕對(duì)值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2022 D . $\text{[math]}$

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2. (2022·新都模擬) 計(jì)算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果等于（）

A . 10 B . $\text{[math]}$ C . 50 D . 20

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3. (2022·新都模擬) 2022年4月16日，在中國空間站生話工作了六個(gè)月的三位航天員翟志剛，王亞平，葉光富乘坐神舟十三號(hào)載人飛船成功返回地球，這標(biāo)志著我國空間站關(guān)鍵技術(shù)驗(yàn)證階段即將圓滿收官.神舟十三號(hào)在太空中平均飛行速度約為每小時(shí)28000千米.將28000用科學(xué)記數(shù)法表示是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·濟(jì)陽期中) 實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中不正確的是（）
??

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·新都模擬) 三根等長的木桿豎直地立在平地的同一個(gè)圓周上，圓心處有一盞燈光，其俯視圖如圖所示，圖中畫出了其中一根木桿在燈光下的影子.下列四幅圖中正確畫出另兩根木桿在同一燈光下的影子的是（）

A . B . C . D .

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6. (2022·新都模擬) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E為 $\text{[math]}$ 邊上任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)B，C重合），連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·新都模擬) 隨著防疫工作的推進(jìn)和宣傳工作的深入，人們對(duì)接種新冠疫苗越來越重視.小聰想利用折線統(tǒng)計(jì)圖反映所在社區(qū)去年下半年每月新冠疫苗接種人次的變化情況，以下是打亂的統(tǒng)計(jì)步驟：①按統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)繪制折線統(tǒng)計(jì)圖；②整理社區(qū)每月接種人次的數(shù)據(jù)并制作統(tǒng)計(jì)表；③從社區(qū)辦事處收集去年下半年新冠疫苗接種人次的數(shù)據(jù)；④從折線統(tǒng)計(jì)圖中分析該社區(qū)去年下半年每月新冠疫苗接種人次的變化趨勢(shì).正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序是（）

A . ①→②→③→④ B . ③→②→①→④ C . ③→①→②→④ D . ②→④→③→①

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8. (2022·新都模擬) 如圖，在直角坐標(biāo)系的x軸負(fù)半軸和y軸正半軸上分別截取OA，OB，使OA=OB，再分別以點(diǎn)A，B為圓心，以大于 $\text{[math]}$ AB長為半徑作弧，兩弧交于第二象限的點(diǎn)N，若點(diǎn)N的坐標(biāo)為（2-n，2n-6），則n的值是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空題

9. (2022·新都模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ =

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10. (2022·新都模擬) 關(guān)于x的方程x²+kx-14=0的兩根是7和-2，則k的值是.

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11. (2022·新都模擬) 有一個(gè)容積為2升的圓柱形開口空瓶，小明以0.8升/秒的速度勻速向空瓶注水，注滿后停止，等3秒后，再以1升/秒的速度勻速倒空瓶中的水，設(shè)所用時(shí)間為x秒，瓶內(nèi)水的體積為y升，y與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，則圖中 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

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12. (2022·新都模擬) 小穎在一本書上看到一個(gè)風(fēng)箏模型，形狀如圖所示，其中對(duì)角線 $\text{[math]}$ ，并且兩條對(duì)角線長分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .現(xiàn)在小穎照著模型按照1：3的比例放大制作一個(gè)大風(fēng)箏，制作風(fēng)箏需要彩色紙覆蓋，而彩色紙是從一張剛好覆蓋整個(gè)風(fēng)箏的矩形彩色紙（如圖中虛線所示）裁剪下來的，那么從四個(gè)角裁剪下來廢棄不用的彩色紙的面積是 $\text{[math]}$ .

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13. (2022·新都模擬) 如圖，四邊形ABCD由兩個(gè)直角三角形構(gòu)成，已知AD=CD，tanα= $\text{[math]}$ ，則tanβ=.

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14. (2022·新都模擬) 將點(diǎn) $\text{[math]}$ 先向右移動(dòng)a個(gè)單位，再向上移動(dòng)b個(gè)單位后落在直線 $\text{[math]}$ 上，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值為.

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15. (2022·新都模擬) 關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的解為正數(shù)，則a的取值范圍為.

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16. (2022·新都模擬) 劉徽是我國魏晉時(shí)期卓越的數(shù)學(xué)家，他在《九章算術(shù)》中提出了“割圓術(shù)”利用圓的內(nèi)接正多邊形逐步逼近圓來近似計(jì)算圓的面積，他從正六邊形開始分割圓，每次邊數(shù)成倍增加，依次可得圓內(nèi)接正十二邊形，內(nèi)接正二十四邊形……割的越細(xì)，圓的內(nèi)接正多邊形就越接近圓.如圖，若用圓的內(nèi)接正十二邊形的面積S₁ ，來近似估計(jì)⊙O的面積S，設(shè)正十二邊形邊長為1，則S₁=； $\text{[math]}$ .

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17. (2022·新都模擬) 將一副三角板中的兩個(gè)三角板的兩條直角邊重合疊放在一起，三角板 $\text{[math]}$ 固定不動(dòng)，三角板 $\text{[math]}$ 繞直角頂點(diǎn)O按順時(shí)針或逆時(shí)針方向任意轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角 $\text{[math]}$ ，如圖所示，當(dāng)這兩塊三角板各有一條邊互相垂直時(shí)，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 這七個(gè)度數(shù)中是 $\text{[math]}$ 的度數(shù)的概率為.

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18. (2022·新都模擬) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ 是等邊三角形， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)H，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)P，交 $\text{[math]}$ 延長線于K.下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正確結(jié)論的序號(hào)是.

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三、解答題

19. (2022·新都模擬)
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$
2. （2）先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
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20. (2022·新都模擬) 在課堂上，同學(xué)們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些測量距離的方法.小剛想嘗試?yán)脽o人機(jī)測量新都的母親河——毗河某一處的寬度.如圖所示，小剛站在河岸一側(cè)的D點(diǎn)操控?zé)o人機(jī)，操縱器距地面距離DE=1.5米，在河對(duì)岸安放了一標(biāo)志物F點(diǎn)，無人機(jī)在點(diǎn)D正上方的點(diǎn)A，距離地面的飛行高度AD是57.5米，勻速水平飛行4秒到達(dá)點(diǎn)B，此時(shí)，小剛手里的操縱器測量無人機(jī)的仰角為63°，然后無人機(jī)又繼續(xù)以同樣的速度水平飛行12秒到達(dá)點(diǎn)C，測得點(diǎn)F的俯角為45°（點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)在同一平面內(nèi)）.（參考數(shù)據(jù)：sin63°≈0.90，cos63°≈0.45，tan63°≈2.00）
1. （1）求無人機(jī)飛行的速度是多少米/秒：
2. （2）求河寬DF的距離.
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21. (2022·新都模擬) 2022年是中國共青團(tuán)建團(tuán)100周年，某學(xué)校組織學(xué)生開展慶祝建團(tuán)100年的文藝作品征集活動(dòng)，作品形式有A：繪畫：B：書法：C：征文這三種類型，每個(gè)學(xué)生選擇一種作品類型完成，根據(jù)某班學(xué)生完成作品的類型和數(shù)據(jù)，繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.
1. （1）根據(jù)圖中信息，回答下列問題：
  ① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
  
  ②補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
2. （2）如果小紅和小明每人隨機(jī)選擇一種作品類型來完成，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，計(jì)算他們恰好選擇完成同一種作品類型的概率是多少.
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22. (2022·新都模擬) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)E.
1. （1）求證：△AED∽△BEC；
2. （2）若BD平分∠ABC，求證：CD²=DE?DB；
3. （3）在（2）小題的條件下，若DE=4，BE=2，過圓心O點(diǎn)，作OF⊥CD于點(diǎn)F，OF=2，求該圓的半徑長.
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23. (2022·新都模擬) 如圖，點(diǎn)D在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）圖象上，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)A和點(diǎn)B在y軸上，連接CA，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)F，并延長交x軸于點(diǎn)E，連接BE.
1. （1）若D點(diǎn)坐標(biāo)是（5，2），求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）在（1）小題的條件下，若CE所在直線的表達(dá)式是y= $\text{[math]}$ x+2，求F點(diǎn)的坐標(biāo)；
3. （3）若△ABE的面積為4 $\text{[math]}$ ，求k的值.
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24. (2022·新都模擬) 某超市前期以每件40元的價(jià)格購進(jìn)了一批新上市的商品.投放市場后發(fā)現(xiàn)：該商品銷售單價(jià)定為60元/件時(shí)，每天可銷售20件；近期由于疫情的影響銷量有所降低，超市為了盡快銷售完這批商品，決定采用降價(jià)銷售策略.據(jù)統(tǒng)計(jì)，該商品銷售單價(jià)每降低1元，每天可以多售出2件.已知超市每天銷售該商品的人工費(fèi)用是180元.
1. （1）當(dāng)該商品售價(jià)為58元/件時(shí)，求超市銷售該商品每天的利潤是多少元？
2. （2）設(shè)該商品售價(jià)為x元/件，求超市銷售該商品每天的利潤w（元）與售價(jià)x之間的關(guān)系；
3. （3）當(dāng)該商品售價(jià)為多少元時(shí)，超市銷售該商品每天的利潤最大？最大利潤是多少元？
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25. (2022·新都模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.
1. （1）求拋物線的表達(dá)式；
2. （2）連接 $\text{[math]}$ ，在x軸上求作一點(diǎn)D，使 $\text{[math]}$ 有最小值，求出此時(shí) $\text{[math]}$ 的度數(shù)和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
3. （3） M為線段BC中點(diǎn)，E為拋物線上一點(diǎn)，將點(diǎn)E繞著點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°后得點(diǎn)N，當(dāng)四邊形BECN為菱形時(shí)，求N點(diǎn)坐標(biāo).
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26. (2022·新都模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)M為邊 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn).點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度先沿 $\text{[math]}$ 方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，再沿 $\text{[math]}$ 方向向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為鄰邊構(gòu)造 $\text{[math]}$ ，設(shè)點(diǎn)2運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
1. （1）當(dāng)點(diǎn)E落在 $\text{[math]}$ 邊上時(shí)，求t和 $\text{[math]}$ 的面積；
2. （2）當(dāng)點(diǎn)P在邊 $\text{[math]}$ 上時(shí)，設(shè) $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
3. （3）連接 $\text{[math]}$ ，直接寫出 $\text{[math]}$ 將 $\text{[math]}$ 分成的兩部分圖形面積相等時(shí)t的值.
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