廣東省汕頭市濠江區(qū)2022年中考一模數(shù)學試題

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：135 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022·濠江模擬) 下列實數(shù)中最小的數(shù)是（）

A . 2 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . -2

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2. (2022·濠江模擬) 把圖中三棱柱沿表面展開，所得到的平面圖形可以是（）

A . B . C . D .

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3. (2022·濠江模擬) 若點A（m+1，-2）、點B（3，m-1），且AB∥x軸，則AB的值為（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. (2022·濠江模擬) 如圖，△ABC中，AB＝10，AC＝7，BC＝9，點D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，則四邊形DBFE的周長是（）

A . 13 B . 15 C . 17 D . 19

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5. (2022·濠江模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的整數(shù)解是（）

A . 0 B . 1 C . -1 D . -2

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6. (2022·濠江模擬) 已知點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小關系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九下·金平月考) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個相等的實數(shù)根，則k的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·濠江模擬) 如圖，四邊形ABCD為一長方形紙帶，AD∥BC，將四邊形ABCD沿EF折疊，C、D兩點分別與C′、D′對應，若∠1=2∠2，則∠3的度數(shù)為（）

A . 50° B . 54° C . 58° D . 62°

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9. (2022·濠江模擬) 如圖，多邊形的各頂點都在方格紙的格點（橫豎格子線的交錯點）上，這樣的多邊形稱為格點多邊形，它的面積S可用公式 $\text{[math]}$ （a是多邊形內(nèi)的格點數(shù)，b是多邊形邊界上的格點數(shù)）計算，這個公式稱為皮克定理，若有一個格點多邊形的面積為9，則b的最大值為（）

A . 17 B . 18 C . 19 D . 20

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10. (2022·濠江模擬) 如圖，點A的坐標為（4，3），AB⊥x軸于點B，點C為坐標平面內(nèi)一點，OC＝2，點D為線段AC的中點，連接BD，則BD的最大值為（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2022·濠江模擬) 為加緊推動重點防疫物資保障體系建設，KN95口罩實現(xiàn)從無到有，現(xiàn)在日產(chǎn)量達到160萬只，數(shù)據(jù)160萬用科學記數(shù)法可表示為．

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12. (2024九下·西安模擬) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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13. (2022·濠江模擬) 方程 $\text{[math]}$ 的解為．

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14. (2022·濠江模擬) 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠A=45°，∠B=35°，BC= $\text{[math]}$ ，則弧AB的長為．

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15. (2022·濠江模擬) 兩張全等的矩形紙片ABCD，AECF按如圖方式交叉疊放在一起，AB＝AF，AE＝BC．若AB＝2，BC＝6，則圖中重疊（陰影）部分的面積為．

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16. (2022·濠江模擬) 為解決停車問題，某小區(qū)在如圖所示的一段道路邊開辟一段斜列式停車位，每個車位長6m，寬2.4m，矩形停車位與道路成60°角，則在這一路段邊上最多可以劃出個車位．（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ）

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17. (2022·濠江模擬) 如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=2，∠DAB=∠DCA=60°，則 $\text{[math]}$ 的最大值是．

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三、解答題

18. (2022·濠江模擬) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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19. (2022·濠江模擬) 為了解某地七年級學生身高情況，隨機抽取部分學生，測得他們的身高（單位：cm），并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
1. （1）填空：樣本容量為，a=；
2. （2）把頻數(shù)分布直方圖補充完整；
3. （3）老師準備從E類學生中隨機抽取2人擔任廣播體操領隊．已知E類學生中有2名男生，1名女生，求恰好選中1名男生和1名女生的概率．
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20. (2022·濠江模擬) 如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O，過點O的直線DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E．
1. （1）求證：DE=BD+CE；
2. （2）若AD=3，BD=CE=2，求BC的值．
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21. (2022·濠江模擬) 冰墩墩（BingDwenDwen），是2022年北京冬季奧運會的吉祥物，將熊貓形象與富有超能量的冰晶外殼相結合，頭部外殼造型取自冰雪運動頭盔，裝飾彩色光環(huán)，整體形象酷似航天員，冬奧會來臨之際，冰墩墩玩偶非常暢銷．小李在某網(wǎng)店選中A，B兩款冰墩墩玩偶，決定從該網(wǎng)店進貨并銷售，兩款玩偶的進貨價和銷售價如表：

A款玩偶
B款玩偶
進貨價（元/個）
20
15
銷售價（元/個）
25
18
1. （1）第一次小李以1650元購進了A，B兩款玩偶共100個，求兩款玩偶各購進多少個？
2. （2）第二次小李進貨時，網(wǎng)店規(guī)定A款玩偶進貨數(shù)量不得超過B款玩偶進貨數(shù)量的一半，小李計劃購進兩款玩偶共100個，應如何設計進貨方案才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？
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22. (2022·濠江模擬) 如圖，在平面直角坐標系中，直線 $\text{[math]}$ 與y軸正半軸交于A點，與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 交于點B（ $\text{[math]}$ ， 4）和點C，且AC＝4AB，動點D在第四象限內(nèi)的該反比例函數(shù)上，且點D在點C左側(cè)，連接BD、CD．
1. （1）求點C的坐標；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求點D的坐標．
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23. (2022九上·新豐期中) 已知 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 互為相反數(shù)，且a，b為一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個實數(shù)根．
1. （1）求c、m的值；
2. （2）試判斷以a、b、c為三邊的三角形的形狀，并說明理由．
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24. (2022·濠江模擬) 如圖，在矩形ABCD中，點E是BC邊上一點，且AD=DE，以AB為半徑作⊙A，交AD邊于點F，連接EF．
1. （1）求證：DE是⊙A的切線；
2. （2）若AB＝2，BE＝1，求AD的長；
3. （3）在（2）的條件下，求tan∠FED．
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25. (2022·濠江模擬) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ ．
1. （1）對于任意m，二次函數(shù)都會經(jīng)過一個定點，求此定點的坐標；
2. （2）當 $\text{[math]}$ 時，如圖，二次函數(shù)與y軸的交點為M，頂點為N．
  ①若點P是x軸上的動點，求 $\text{[math]}$ 的最大值及對應的點P的坐標；
  ②設點Q是二次函數(shù)上的動點，點H是直線MN上的動點，是否存在點Q，使得△OQH是以點Q為直角頂點的等腰Rt△OQH？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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