山東省棗莊市市中區(qū)2022年中考數(shù)學一模試題

更新時間：2022-07-07 瀏覽次數(shù)：58 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2024七上·紹興開學考) -2的相反數(shù)是（）

A . -2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·棗莊模擬) 下列運算正確的是（）

A . x³＋x³＝2x⁶ B . x²·x³＝x⁶ C . x³÷x＝x³ D . （－2x²）³＝－8x⁶

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3. (2022·棗莊模擬) 據(jù)報道，截至2022年3月24日，31個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）和新疆生產(chǎn)建設兵團累計報告接種新冠病毒疫苗約324300萬劑次．將數(shù)據(jù)324300萬用科學記數(shù)法表示為（）

A . 32.43×10⁴ B . 3.243×10⁵ C . 3.243×10⁹ D . 32.43×10⁸

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4. (2022·棗莊模擬) 將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則∠1的度數(shù)為（）

A . 95° B . 100° C . 105° D . 110°

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5. (2022·棗莊模擬) 帥帥收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量（單位：噸），整理并繪制成如下折線統(tǒng)計圖．下列結論正確的是（）

A . 極差是6 B . 眾數(shù)是7 C . 中位數(shù)是5 D . 方差是8

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6. (2022·棗莊模擬) 如圖，點A，B，C為⊙O上的三點，∠AOB＝ $\text{[math]}$ ∠BOC，∠ACB＝10°，則∠AOC的度數(shù)為（）

A . 90° B . 80° C . 70° D . 60°

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7. (2022·平遙模擬) 某氣球內充滿了一定質量 $\text{[math]}$ 的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓 $\text{[math]}$ （單位： $\text{[math]}$ ）是氣體體積 $\text{[math]}$ （單位： $\text{[math]}$ ）的反比例函數(shù)： $\text{[math]}$ ，能夠反映兩個變量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 函數(shù)關系的圖象是（）

A . B . C . D .

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8. (2022·棗莊模擬) 我國古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無錢準與一株椽．“其大意為：現(xiàn)請人代買一批椽，這批椽的價錢為6210文．如果每件椽的運費是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運費恰好等于一株椽的價錢，試問6210文能買多少株椽？設這批椽的數(shù)量為 $\text{[math]}$ 株，則正確的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九下·濱江月考) 如圖，在四邊形紙片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．將紙片折疊，使點 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 邊上的點 $\text{[math]}$ 處，折痕為 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·棗莊模擬) 二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法中，錯誤的是（）

A . 當﹣1＜x＜2時，y＜0 B . a＋c＝b C . 當x＞ $\text{[math]}$ 時，y隨x的增大而增大 D . 若頂點坐標為 $\text{[math]}$ ，則方程ax²＋bx＋c＝m﹣1有實數(shù)根

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二、填空題

11. 已知二元一次方程x+3y＝14，請寫出該方程的一組整數(shù)解．

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12. (2024七下·桂林期中) 已知a+b＝2，a﹣b＝3.則a²﹣b²的值為 .

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13. (2022·棗莊模擬) 如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圓，點A ， B ， O在網(wǎng)格線的交點上，則 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. (2022·棗莊模擬) 如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A在第一象限內，點B在x軸正半軸上，△OCD是以點O為位似中心，且與△OAB的相似比為 $\text{[math]}$ 的位似圖形．若點A的坐標為（3，2），則點C的坐標為．

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15. (2022·棗莊模擬) 數(shù)形結合是解決數(shù)學問題常用的思想方法．如圖，直線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ．根據(jù)圖象可知，關于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是

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16. (2022·棗莊模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD為AC邊上的中線，過點C作CE⊥BD于點E，過點A作BD的平行線，交CE的延長線于點F，在AF的延長線上截取FG=BD，連接BG、DF．若AG=26，BG=10，則CF的長為．

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三、解答題

17. (2022·棗莊模擬) 計算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2022·棗莊模擬) 以下是小明同學解方程 $\text{[math]}$ 的過程．
方程兩邊同時乘(x-3)，得1-x=-1-2 第一步
解得x=4 第二步
檢驗：當x=4時，x-3 =4-3 =1≠0. 第三步
所以，原分式方程的解為x=4. 第四步
1. （1）小明的解法從第步開始出現(xiàn)錯誤
2. （2）寫出解方程 $\text{[math]}$ 的正確過程．
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19. (2022·棗莊模擬) 如圖，在菱形ABCD中，AD＝4
1. （1）用尺規(guī)作圖，作出邊AB的垂直平分線（不寫作法，保留作圖痕跡）；
2. （2）若（1）中作的AB的垂直平分線交對角線BD于點G，連接GA，GA恰好垂直于邊AD，求菱形ABCD的面積．
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20. (2022·棗莊模擬) 某校為了加強同學們的安全意識，隨機抽取部分同學進行了一次安全知識測試，按照測試成績分為優(yōu)秀、良好、合格和不合格四個等級，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖．
1. （1）參加測試的學生人數(shù)為，等級為優(yōu)秀的學生的比例為；
2. （2）該校有600名學生，請估計全校安全意識較強（測試成績能達到良好以上等級）的學生人數(shù)；
3. （3）成績?yōu)閮?yōu)秀的甲、乙兩位同學被選中與其他學生一起參加安全宣講活動，該活動隨機分為A，B，C三組．求甲、乙兩人恰好分在同一組的概率．
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21. (2022·棗莊模擬) 某商場以每件20元的價格購進一種商品，規(guī)定這種商品每件售價不低于進價，又不高于38元，經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn)：該商品每天的銷售量y（件）與每件售價x（元）之間符合一次函數(shù)關系，如圖所示．
1. （1）求y與x之間的函數(shù)關系式；
2. （2）設商場銷售這種商品每天獲利w（元），當每件商品的售價定為多少元時，每天銷售利潤最大？最大利潤是多少？
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22. (2022·棗莊模擬) 已知正方形OABC的面積為9，點O是坐標原點，點A在x軸上，點C在y軸上，點B在函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （x＞0，k＞0）的圖象上，點P（m，n）是函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （x＞0，k＞0）的圖象上任意一點．過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F．若矩形OEPF和正方形OABC不重合部分（陰影）面積為S．（提示：考慮點P在點B的左側或右側兩種情況）
1. （1）求B點的坐標和k的值；
2. （2）寫出S關于m的函數(shù)關系式；
3. （3）當S＝3時，求點P的坐標．
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23. (2022·棗莊模擬) 如圖，AB是 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點A，點E是半徑 $\text{[math]}$ 上一點（點E不與點O，A重合）．連接DE交 $\text{[math]}$ 于點C，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：AD是 $\text{[math]}$ 的切線．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長是．
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24. (2024九下·東莞期中) 如圖1，二次函數(shù)y＝a（x+3）（x﹣4）的圖象交坐標軸于點A，B（0，﹣2），點P為x軸上一動點.
1. （1）求該二次函數(shù)的解析式；
2. （2）過點P作PQ⊥x軸，分別交線段AB、拋物線于點Q，C，連接AC.若OP＝1，求△ACQ的面積；
3. （3）如圖2，連接PB，將線段PB繞點P逆時針旋轉90°得到線段PD.當點D在拋物線上時，求點D的坐標.
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25. (2022·棗莊模擬) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）將 $\text{[math]}$ 繞點O順時針旋轉．
  ①如圖2，當點M恰好在 $\text{[math]}$ 邊上時，求證： $\text{[math]}$ ；
  
  ②當點A ， M ， N在同一條直線上時，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，請直接寫出線段 $\text{[math]}$ 的長．
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