浙江省杭州市錢塘新區(qū)2022年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

更新時間：2022-06-30 瀏覽次數(shù)：141 類型：中考模擬

一、選擇題（本大題共10小題，共30分）

1. (2022·杭州模擬) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·杭州模擬) 如圖是用五塊小正方體搭建的積木，該幾何體的俯視圖是（）

A . B . C . D .

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3. (2022·杭州模擬) “大江大湖大武漢，好山好水好黃陂”2019年國慶假日，我區(qū)旅游市場規(guī)范繁榮，旅游熱度持續(xù)不減，2019年10月1日至7日，全區(qū)共接待游客約210萬人次，210萬人次用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·杭州模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·杭州模擬) 取一次函數(shù) $\text{[math]}$ 部分的自變量 $\text{[math]}$ 值和對應(yīng)函數(shù) $\text{[math]}$ 值如表：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

-1

0

1

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

-3

-1

1

$\text{[math]}$

根據(jù)信息，下列說法錯誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$

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6. (2022八上·龍崗期末) 甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽，在相同條件下各射擊10次，他們的平均成績一樣，而他們的方差分別是S_甲²＝1.8，S_乙²＝0.7，則成績比較穩(wěn)定的是（）

A . 甲穩(wěn)定 B . 乙穩(wěn)定 C . 一樣穩(wěn)定 D . 無法比較

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7. (2022·杭州模擬) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ，一等腰 $\text{[math]}$ 的三個頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別在直線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的距離為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的距離為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·杭州模擬) 一本書共280頁，小穎要用14天把它讀完，當(dāng)她讀了一半時，發(fā)現(xiàn)平均每天需多讀21頁才能恰好在規(guī)定的時間內(nèi)讀完，如果讀前一半時，小穎平均每天讀x頁，則下列方程中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·杭州模擬) 拋物線 $\text{[math]}$ 如圖所示，下列結(jié)論中正確的有（）
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 是不等于 $\text{[math]}$ 的實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ .

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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10. (2022·杭州模擬) 如圖，在菱形 $\text{[math]}$ 中，對角線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是邊 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連結(jié) $\text{[math]}$ 若菱形 $\text{[math]}$ 的面積為24， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 5

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二、填空題（本大題共6小題，共18分）

11. (2022·杭州模擬) 已知 $\text{[math]}$ 為整數(shù)，且分式 $\text{[math]}$ 的值為整數(shù)，則 $\text{[math]}$ 可取的值有個.

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12. (2022·杭州模擬) 已知 $\text{[math]}$ ，則化簡 $\text{[math]}$ 后的值是.

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13. (2023九上·鄞州月考) 一個袋中有形狀材料均相同的白球2個紅球4個，任意摸一個球是紅球的概率.

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14. (2022·杭州模擬) 在 $\text{[math]}$ 中，直線 $\text{[math]}$ 直線 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 直線 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)等于.

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15. (2022·杭州模擬) 圓心角為 $\text{[math]}$ 、半徑為6的弧長為；面積為 .

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16. (2022·杭州模擬) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在坐標(biāo)軸上，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則：
1. （1）點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是；
2. （2）點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是.
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三、解答題（本大題共7小題，共72分）

17. (2022·杭州模擬) 字母 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所表示的數(shù)如表：

字母	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
字母表示的數(shù)	4的平方根	$\text{[math]}$ 的相反數(shù)	$\text{[math]}$	單項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 的系數(shù)

（1）直接寫出上表中各字母所表示的數(shù)；
（2）計(jì)算（1）中最大數(shù)與最小數(shù)的平方差.

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18. (2022·杭州模擬) 學(xué)校某社團(tuán)為了調(diào)査南岸區(qū)上新街市民上班時最常用的交通工具的情況，隨機(jī)抽取了上新街部分市民進(jìn)行調(diào)查，要求被調(diào)查者從“ $\text{[math]}$ ：公交車”“ $\text{[math]}$ ：家庭汽車”“ $\text{[math]}$ ：地鐵”“ $\text{[math]}$ ：電動車”“ $\text{[math]}$ ：其他”五個選項(xiàng)中選擇最常用的一項(xiàng)，將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：
1. （1）表示 $\text{[math]}$ 組的扇形統(tǒng)計(jì)圖所對應(yīng)的圓心角是▲ 度，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
2. （2）若社團(tuán)成員想從 $\text{[math]}$ 組的甲、乙、丙、丁四人中隨機(jī)選擇兩人，了解他們使用的電動車品牌情況，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中乙的概率.
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19. (2022·杭州模擬) 求證：如果一個三角形一個角的平分線與它一邊上的中線重合，那么這個三角形是等腰三角形.

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20. (2022·杭州模擬) 已知矩形的一邊長為2，另一邊長為1.
1. （1）是否存在另一個矩形，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的2倍？小明是這樣想的：小剛是這樣想的：
  
  $\text{[math]}$ 按照小明思路，完成解答：
  
  $\text{[math]}$ 根據(jù)小剛的思路，直接寫出兩個交點(diǎn)坐標(biāo)；
2. （2）如果存在另一個矩形，周長是已知矩形周長的2倍，面積是已知矩形面積的 $\text{[math]}$ 倍 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍.
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21. 如圖，在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的長.
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22. (2022·杭州模擬) 已知：如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 軸正半軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，負(fù)半軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 值；
2. （2）點(diǎn) $\text{[math]}$ 為第一象限拋物線上一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若點(diǎn) $\text{[math]}$ 的橫坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的函數(shù)解析式， $\text{[math]}$ 請直接寫出自變量 $\text{[math]}$ 的取值范圍 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在（2）的條件下，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸交 $\text{[math]}$ 延長線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為第二象限拋物線上一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 并延長分別交 $\text{[math]}$ 軸、拋物線于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)且 $\text{[math]}$ 時，求直線 $\text{[math]}$ 的解析式.
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23. (2022·杭州模擬) 機(jī)器人“海寶”在某圓形區(qū)域表演“按指令行走”，如圖所示，“海寶”從圓心O出發(fā)，先沿北偏西67.4°方向行走13米至點(diǎn)A處，再沿正南方向行走14米至點(diǎn)B處，最后沿正東方向行走至點(diǎn)C處，點(diǎn)B、C都在圓O上．
1. （1）求弦BC的長；
2. （2）求圓O的半徑長．（本題參考數(shù)據(jù)：sin67.4°= $\text{[math]}$ ，cos67.4°= $\text{[math]}$ ，tan67.4°= $\text{[math]}$ ）
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