山東省聊城市冠縣2022年中考二模數(shù)學(xué)試題

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：49 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022·冠縣模擬) 下列各數(shù)是負(fù)分?jǐn)?shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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2. (2022·冠縣模擬) 如圖是由4個(gè)相同的小正方體構(gòu)成的一個(gè)組合體，該組合體的三視圖中完全相同的是（）

A . 主視圖和左視圖 B . 主視圖和俯視圖 C . 左視圖和俯視圖 D . 三個(gè)視圖均相同

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3. (2022·冠縣模擬) 一個(gè)水分子的質(zhì)量大約為 $\text{[math]}$ 克，一滴水的質(zhì)量大約為0.05克．則一滴水大約含（）個(gè)水分子．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·冠縣模擬) 用尺規(guī)作圖作三角形的外接圓時(shí)，用到了哪些基本作圖（）

A . 作一條線段等于已知線段 B . 作一個(gè)角等于已知角 C . 作一個(gè)角的平分線 D . 作一條線段的垂直平分線

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5. (2024九下·河南模擬) 舒青是一名觀鳥愛好者，他想要用折線統(tǒng)計(jì)圖來反映中華秋沙鴨每年秋季到當(dāng)?shù)乇芎蕉臄?shù)量變化情況，以下是排亂的統(tǒng)計(jì)步驟：①從折線統(tǒng)計(jì)圖中分析出中華秋沙鴨每年來當(dāng)?shù)乇芎蕉淖兓厔?；②從?dāng)?shù)刈匀槐Ｗo(hù)區(qū)管理部門收集中華秋沙鴨每年來當(dāng)?shù)乇芎蕉臄?shù)量記錄；③按統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)繪制折線統(tǒng)計(jì)圖；④整理中華秋沙鴨每年來當(dāng)?shù)乇芎蕉臄?shù)量并制作統(tǒng)計(jì)表.正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序是（）

A . ②→③→①→④ B . ③→④→①→② C . ①→②→④→③ D . ②→④→③→①

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6. (2022·冠縣模擬) 計(jì)算 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并觀察這些冪的個(gè)位數(shù)字，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，判斷 $\text{[math]}$ 的個(gè)位數(shù)字跟（）的個(gè)位數(shù)字相同．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·冠縣模擬) 關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，如果有一個(gè)根為0，那么另一個(gè)根為（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·冠縣模擬) 如圖，公園內(nèi)有一個(gè)半徑為18米的圓形草坪，從A地走到B地有觀賞路（劣弧 $\text{[math]}$ ）和便民路（線段 $\text{[math]}$ ）.已知A、B是圓上的點(diǎn)，O為圓心， $\text{[math]}$ ，小強(qiáng)從A走到B，走便民路比走觀賞路少走（）米.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·冠縣模擬) 如果不等式組 $\text{[math]}$ 的解集中任何一個(gè)x的值均在 $\text{[math]}$ 的范圍內(nèi)，則b的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九下·寶山月考) 如圖，已知拋物線y＝ax²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，0），與y軸交于（0，2），且頂點(diǎn)在第一象限，那么下列結(jié)論：①a+c=b；②x=-1是方程ax²+bx+c＝0的解；③abc>0；④c﹣a＞2，其中正確的結(jié)論為（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①②④ D . ①②③④

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11. (2022·冠縣模擬) 圖（1），在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿三角形的邊以 $\text{[math]}$ /秒的速度逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)一周，圖（2）是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段 $\text{[math]}$ 的長度y（ $\text{[math]}$ ）隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）變化的關(guān)系圖象，則圖（2）中P點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022·冠縣模擬) 如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的圖象上， $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn)D， $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn)E，連結(jié) $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則k的值為（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

13. (2022·冠縣模擬) $\text{[math]}$ ．

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14. (2022·冠縣模擬) 有兩把不同的鎖和四把鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開這兩把鎖，另外兩把鑰匙不能打開這兩把鎖，隨機(jī)取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的概率是．

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15. (2022·海陵模擬) 用半徑為30，圓心角為120°的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓半徑為.

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16. (2023八上·從江期中) 某校用紅色燈帶制作了一個(gè)如圖所示的正五角星（A、B、C、D、E是正五邊形的五個(gè)頂點(diǎn)），則圖中 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是度．

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17. (2022·冠縣模擬) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 的邊長為4， $\text{[math]}$ 的半徑為1．若 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 內(nèi)平移（ $\text{[math]}$ 可以與該正方形的邊相切），則點(diǎn)A到 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)的距離的最大值為．

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三、解答題

18. (2022·冠縣模擬) 先化簡再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. (2022·冠縣模擬) 我市華恒小區(qū)居民在“一針疫苗一份心，預(yù)防接種盡責(zé)任”的號(hào)召下，積極聯(lián)系社區(qū)醫(yī)院進(jìn)行新冠疫苗接種．為了解接種進(jìn)度，該小區(qū)管理人員對(duì)小區(qū)居民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，按接種情況可分如下四類：A類——接種了只需要注射一針的疫苗：B類——接種了需要注射二針，且二針之間要間隔一定時(shí)間的疫苗；C類——接種了要注射三針，且每二針之間要間隔一定時(shí)間的疫苗；D類——還沒有接種，圖1與圖2是根據(jù)此次調(diào)查得到的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．

請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題．
1. （1）此次抽樣調(diào)查的人數(shù)是多少人？
2. （2）接種B類疫苗的人數(shù)的百分比是多少？接種C類疫苗的人數(shù)是多少人？
3. （3）請估計(jì)該小區(qū)所居住的18000名居民中有多少人進(jìn)行了新冠疫苗接種．
4. （4）為了繼續(xù)宣傳新冠疫苗接種的重要性，小區(qū)管理部門準(zhǔn)備在已經(jīng)接種疫苗的居民中征集2名志愿宣傳者，現(xiàn)有3男2女共5名居民報(bào)名，要從這5人中隨機(jī)挑選2人，求恰好抽到一男和一女的概率是多少．
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20. (2022·冠縣模擬) 一張方桌由一個(gè)桌面和四條桌腳組成，如果一立方米木材可制作方桌的桌面50個(gè)，或制作桌腿300條，現(xiàn)有5立方米木料，那么用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少張．

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21. (2022·冠縣模擬) 如圖，已知M在正方形ABCD的一邊BC上，連接AM，并過點(diǎn)M作 $\text{[math]}$ ，交正方形ABCD的外角 $\text{[math]}$ 的平分線于點(diǎn)N，求證： $\text{[math]}$ ．

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22. (2022·冠縣模擬) 如圖，某無人機(jī)愛好者在一小區(qū)外放飛無人機(jī)，當(dāng)無人機(jī)飛行到一定高度D點(diǎn)處時(shí)，無人機(jī)測得操控者A的俯角為 $\text{[math]}$ ，測得小區(qū)樓房 $\text{[math]}$ 頂端點(diǎn)C處的俯角為 $\text{[math]}$ ．已知操控者A和小區(qū)樓房 $\text{[math]}$ 之間的距離為45米，小區(qū)樓房 $\text{[math]}$ 的高度為 $\text{[math]}$ 米．
1. （1）求此時(shí)無人機(jī)的高度；
2. （2）在（1）條件下，若無人機(jī)保持現(xiàn)有高度沿平行于 $\text{[math]}$ 的方向，并以5米/秒的速度繼續(xù)向前勻速飛行．問：經(jīng)過多少秒時(shí)，無人機(jī)剛好離開了操控者的視線？（假定點(diǎn)A，B，C，D都在同一平面內(nèi)．參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）
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23. (2022·冠縣模擬) 如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與y軸的正半軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y $\text{[math]}$ 的圖象交于P，D兩點(diǎn)．以AD為邊作正方形ABCD，點(diǎn)B落在x軸的負(fù)半軸上，已知△BOD的面積與△AOB的面積之比為1：4．
1. （1）求一次函數(shù)y＝kx+b的表達(dá)式；
2. （2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)及△CPD外接圓半徑的長．
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24. (2022·冠縣模擬) 如圖， $\text{[math]}$ ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，過點(diǎn)C作⊙O的切線交BA的延長線于點(diǎn)F，AE是⊙O的直徑，連接EC
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值
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25. (2022·冠縣模擬) 圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于A、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，－3），拋物線的頂點(diǎn)為D．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)Q在x軸上，若以點(diǎn)P、Q、B、C為頂點(diǎn)，BC為邊的四邊形為平行四邊形，請直接寫出點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)；
3. （3）已知點(diǎn)M是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作x的垂線交拋物線于點(diǎn)G，是否存在這樣的點(diǎn)M，使得以點(diǎn)A、M、G為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似，若存在，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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