云南省昆明市官渡區(qū)2022年九年級二模數(shù)學(xué)試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：71 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022七上·龍湖期中) 我國古代的《九章算術(shù)》在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)．如果零上5℃記作+5℃，那么零下10℃記作（）

A . $\text{[math]}$ ℃ B . $\text{[math]}$ ℃ C . $\text{[math]}$ ℃ D . $\text{[math]}$ ℃

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2. (2022·官渡模擬) 下面四個幾何體中，從正面看得到的圖形是圓形的是（）.

A . B . C . D .

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3. (2022·官渡模擬) 下列是圍繞2022年北京冬奧會設(shè)計的剪紙圖案，其中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2023八下·東莞期中) 已知實數(shù)x，y，z滿足 $\text{[math]}$ ，則以x，y，z的值為邊長的三角形是（）

A . 銳角三角形 B . 直角三角形 C . 鈍角三角形 D . 無法判斷

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5. (2022·官渡模擬) 為響應(yīng)國家“雙減”政策，增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，某枚定期開展跑步、體操、球類等課外體育活動．為了了解學(xué)生對這些項目的喜愛情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，對他們最喜愛的體育項目（每人只選一項）進(jìn)行了問卷調(diào)查，將數(shù)據(jù)統(tǒng)計后，繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖，其中A-跑步，B-體操，C-球類，D-其他，則下列說法錯誤的是（）

A . 樣本容量為400 B . 類型B的人數(shù)為120人 C . 類型C所占百分比為30% D . 類型D所對應(yīng)的扇形的圓心角為 $\text{[math]}$

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6. (2022·官渡模擬) 下列運算結(jié)果正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·官渡模擬) 昆明“37公里滇池綠道”即將全線貫通，它有機(jī)串聯(lián)了歷史文化資源、綠色生態(tài)景觀和都市休閑風(fēng)貌等，有望成為滇池片區(qū)的新晉熱門打卡地．其中的“滇池綠道環(huán)草海段”，總長約4千米．甲乙兩人同時從該綠道起點出發(fā)，沿著綠道徒步，已知甲每小時走x千米，乙的速度是甲的1.5倍，最終乙比甲早20分鐘到達(dá)綠道終點，則正確的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·官渡模擬) 少數(shù)民族服飾以其精美的花紋和艷麗的色彩越來越受到追求獨立與個性的設(shè)計師的喜愛．某民族服飾的花邊均是由若干個的基礎(chǔ)圖形組成的有規(guī)律的圖案：第1個圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成，第2個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成，第3個圖案由10個基礎(chǔ)圖形組成，…，如圖，按此規(guī)律排列下去，第2022個圖案中的基礎(chǔ)圖形個數(shù)為（）

A . 6061 B . 6064 C . 6067 D . 6070

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9. (2022·官渡模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形 $\text{[math]}$ 的面積為6，點A，C分別在x軸，y軸上，點B在第三象限，對角線 $\text{[math]}$ 交于點D，若反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點D，則k的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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10. (2022·七星關(guān)模擬) 在數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題活動課上，芳芳用半徑 $\text{[math]}$ ，圓心角 $\text{[math]}$ 的扇形紙板，做了一個圓錐形的生日帽，如圖所示．在不考慮接縫的情況下，這個圓錐形生日帽的底面圓半徑是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022·官渡模擬) 拋物線 $\text{[math]}$ 的對稱軸為直線 $\text{[math]}$ ，其部分圖象交x軸負(fù)半軸于點A，交y軸正半軸于點B，如圖所示，則下列結(jié)論：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ （m為任意實數(shù)）；
④點 $\text{[math]}$ 是該拋物線上的點，且 $\text{[math]}$ ．
其中正確的有（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④

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12. (2022·官渡模擬) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 邊長為4，點E是 $\text{[math]}$ 邊上一點，且 $\text{[math]}$ ． P是對角線 $\text{[math]}$ 上一動點，則 $\text{[math]}$ 的最小值為（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

13. (2021八上·云浮期末) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值范圍是.

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14. (2024八下·成都期末) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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15. (2024七上·長春期末) 若一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是．

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16. (2022·官渡模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 于點E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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17. (2022·官渡模擬) 如圖，半圓 $\text{[math]}$ 的直徑 $\text{[math]}$ ，將半圓 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 順針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到半圓 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ，則圖中陰影部分的面積為.

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18. (2022八上·鎮(zhèn)海期中) 如圖，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點D是邊 $\text{[math]}$ 上的任意一點，以 $\text{[math]}$ 為折痕翻折 $\text{[math]}$ ，使點B落在點E處，連接 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 為直角三角形時， $\text{[math]}$ 的長為．

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三、解答題

19. (2022·官渡模擬) 4月23日是世界讀書日，習(xí)近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣．”某校響應(yīng)號召，鼓勵師生利用課余時間廣泛閱讀．該校文學(xué)社為了解學(xué)生課外閱讀情況，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生每天用于課外閱讀的時間，過程如下：
數(shù)據(jù)收集：
從全校隨機(jī)抽取20名學(xué)生，進(jìn)行了每天用于課外閱讀時間的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下（單位： $\text{[math]}$ ）
15 20 40 30 25 50 100 90 45 50
20 40 55 75 35 45 10 15 60 40
整理數(shù)據(jù)：
按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)：
課外閱讀時間 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
等級
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
人數(shù)
3
①
8
②
分析數(shù)據(jù)：
根據(jù)以上數(shù)據(jù)得到表格中的統(tǒng)計量：
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
43
③
④
結(jié)合以上數(shù)據(jù)解決以下問題：
1. （1）補全表格：①；②；③；④；
2. （2）根據(jù)樣本中的統(tǒng)計量，估計該校學(xué)生每天用于課外閱讀時間的等級為；
3. （3）如果該校現(xiàn)有學(xué)生600人，估計等級為“B”的學(xué)生有多少名？
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20. (2022·官渡模擬) 昆明地鐵5號線即將正式開通，該線路北起于世博園站，南止于寶豐村站，途經(jīng)昆明四區(qū)，連接世博園、圓通公園、翠湖、滇池路、國際會展中心等旅游景點．在寶豐村站入口檢票處有A、B、C、D四個閘機(jī)，假設(shè)乘客可隨機(jī)選擇一個閘口通過．
1. （1）一名乘客通過該站閘口時，選擇A閘口通過的概率為；
2. （2）當(dāng)兩名乘客通過該站閘口時，請用樹狀圖或列表法求兩名乘客選擇相同閘口通過的概率為．
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21. (2022·官渡模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，以點A為圓心， $\text{[math]}$ 長為半徑畫弧交 $\text{[math]}$ 于點F，再分別以點B，F(xiàn)為圓心，大于 $\text{[math]}$ 的長為半徑畫弧，兩弧交于點P．連接 $\text{[math]}$ 并延長交 $\text{[math]}$ 于點E，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過程，證明四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面積．
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22. (2022·官渡模擬) 近幾年，昆明積極推進(jìn)花卉景觀大道建設(shè)，截至目前，主城區(qū)主干道已經(jīng)陸續(xù)有100多條道路，形成了一定規(guī)模的花卉景觀效果，展現(xiàn)了“春城無處不飛花”的城市景觀．環(huán)湖路沿線準(zhǔn)備種植甲、乙兩種花卉，經(jīng)市場調(diào)查，甲種花卉的種植費用y（元）與種植面積 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種花卉的種植費用為每平方米80元．
1. （1）請求出甲種花卉y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）已知甲、乙兩種花卉的種植面積共 $\text{[math]}$ ，甲種花卉的種植面積不少于 $\text{[math]}$ ．若甲種花卉種植面積不超過乙種花卉種植面積的2倍，設(shè)種植總費用為w元，求出w與甲種花卉種植面積x之間的函數(shù)關(guān)系式及w的最小值．
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23. (2022·官渡模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑，C是弧 $\text{[math]}$ 的中點，延長 $\text{[math]}$ 至點D，使 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）若E是 $\text{[math]}$ 的中點， $\text{[math]}$ 的延長線交 $\text{[math]}$ 的延長線于點F，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點H，連接 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ 的半徑是2，求 $\text{[math]}$ 的長．
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24. (2023·昆明模擬) 拋物線 $\text{[math]}$ 交x軸于A、B兩點，交y軸正半軸于點C，對稱軸為直線 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，若點C坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，則b=，c=；
2. （2）若點P為第二象限拋物線上一動點，在（1）的條件下，求四邊形 $\text{[math]}$ 面積最大時，點P坐標(biāo)和四邊形 $\text{[math]}$ 的最大面積；
3. （3）如圖2，點D為拋物線的頂點，過點O作 $\text{[math]}$ 別交拋物線于點M，N，當(dāng) $\text{[math]}$ 時，求c的值．
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

云南省昆明市官渡區(qū)2022年九年級二模數(shù)學(xué)試卷

副標(biāo)題：

*注意事項：

云南省昆明市官渡區(qū)2022年九年級二模數(shù)學(xué)試卷

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識點分析

課外閱讀時間 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
等級	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人數(shù)	3	①	8	②

平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)
43	③	④