山東省濟(jì)寧鄒城市2022年中考一模數(shù)學(xué)試題

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：110 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2023七下·宜陽期末) 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A . 等邊三角形 B . 平行四邊形 C . 正五邊形 D . 圓

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2. (2022·鄒城模擬) 下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·鄒城模擬) 蜜蜂建造的蜂巢既堅固又省料，其厚度約為0.000073米，將0.000073用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·鄒城模擬) 如圖是由六個相同的小正方體組成的立方體圖形，它的俯視圖是（）

A . B . C . D .

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5. (2022七下·臨西期末) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

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6. (2022·鄒城模擬) 如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點放在相互平行的兩條直線其中一條上，若∠1=42°32′，則∠2的度數(shù)（）

A . 17°28′ B . 18°28′ C . 27°28′ D . 27°32′

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7. (2022·鄒城模擬) 某種商品的進(jìn)價為160元，出售時的標(biāo)價為240元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤率不低于5%，則至多可打（　?。?

A . 6折 B . 7折 C . 8折 D . 9折

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8. (2022·鄒城模擬) 一平行四邊形的一條邊長為6，兩條對角線的長分別為8和 $\text{[math]}$ ，這個平行四邊形是（）

A . 正方形 B . 矩形 C . 菱形 D . 非特殊平行四邊形

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9. (2022·鄒城模擬) 某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動員12場比賽得分情況用圖表示如下：
對這兩名運(yùn)動員的成績進(jìn)行比較，下列四個結(jié)論中，錯誤的是（）

A . 甲運(yùn)動員得分的極差大于乙運(yùn)動員得分的極差 B . 甲運(yùn)動員得分的的中位數(shù)大于乙運(yùn)動員得分的的中位數(shù) C . 甲運(yùn)動員的得分平均數(shù)大于乙運(yùn)動員的得分平均數(shù) D . 甲運(yùn)動員的成績比乙運(yùn)動員的成績穩(wěn)定

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10. (2022·鄒城模擬) 如圖所示：邊長分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的兩個正方形，其一邊在同一水平線上，小正方形沿該水平線自左向右勻速穿過大正方形，設(shè)穿過的時間為 $\text{[math]}$ ，大正方形內(nèi)除去小正方形部分的面積為 $\text{[math]}$ （陰影部分），那么 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的大致圖象應(yīng)為（）．

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2022·鄒城模擬) 函數(shù) $\text{[math]}$ 的自變量 $\text{[math]}$ 的取值范圍是

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12. (2022八上·蓮花月考) 若點 $\text{[math]}$ 和點 $\text{[math]}$ 關(guān)于y軸對稱，則點 $\text{[math]}$ 在第象限．

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13. (2022·鄒城模擬) 某校研究性學(xué)習(xí)小組測量學(xué)校旗桿AB的高度，如圖在教學(xué)樓一樓C處測得旗桿頂部的仰角為60°，在教學(xué)樓三樓D處測得旗桿頂部的仰角為30°，旗桿底部與教學(xué)樓一樓在同一水平線上，已知每層樓的高度為3米，則旗桿AB的高度為米.

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14. (2022·鄒城模擬) 小明從家步行到學(xué)校需走的路程為1800米．圖中的折線OAB反映了小明從家步行到學(xué)校所走的路程s(米)與時間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象提供的信息，當(dāng)小明從家出發(fā)去學(xué)校步行15分鐘時，到學(xué)校還需步行米．

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15. (2022·鄒城模擬) 如圖，矩形ABCD中，BD為對角線，將矩形ABCD沿BE、BF所在直線折疊，使點A落在BD上的點M處，點C落在BD上的點N處，連結(jié)EF．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則EF的長為．

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三、解答題

16. (2022·鄒城模擬) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，其中a滿足a²－a＝0．

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17. (2022·鄒城模擬) “校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注．小麗在“統(tǒng)計實習(xí)”活動中隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校若干名學(xué)生家長對“中學(xué)生帶手機(jī)到學(xué)?！爆F(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：
1. （1）求這次調(diào)查的家長總數(shù)及家長表示“無所謂”的人數(shù)，并補(bǔ)全圖①；
2. （2）求圖②中表示家長“無所謂”的圓心角的度數(shù)；
3. （3）從這次接受調(diào)查的家長中，隨機(jī)抽查一個，恰好是“不贊成”態(tài)度的家長的概率是多少．
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18. (2022·鄒城模擬) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 為直徑， $\text{[math]}$ ，過A點的 $\text{[math]}$ 的垂線交 $\text{[math]}$ 的延長線于點E．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求圖中陰影的面積．
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19. (2022·鄒城模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中直線y=x﹣2與y軸相交于點A，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點B（m，2）．
1. （1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；
2. （2）將直線y=x﹣2向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)交于點C，且△ABC的面積為18，求平移后的直線的函數(shù)關(guān)系式．
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20. (2022·鄒城模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中線， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點M，交 $\text{[math]}$ 于點N．
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
3. （3）當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時，求線段 $\text{[math]}$ 的長．
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21. (2022·鄒城模擬) 利達(dá)經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）．當(dāng)每噸售價為260元時，月銷售量為45噸．該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準(zhǔn)備采取降價的方式進(jìn)行促銷．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7.5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元．設(shè)每噸材料售價為x（元），該經(jīng)銷店的月利潤為y（元）．
1. （1）當(dāng)每噸售價是240元時，計算此時的月銷售量；
2. （2）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；
3. （3）該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤，售價應(yīng)定為每噸多少元？
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22. (2022·鄒城模擬) 如圖，已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交x軸分別于A，D兩點，交y軸于B點，頂點為C．
1. （1）求拋物線的對稱軸；
2. （2）求 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在y軸上是否存在一點P，使得以P，B，D三點為頂點的三角形與 $\text{[math]}$ 相似？如果存在，請求出點P的坐標(biāo)：如果不存在，請說明理由．
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