陜西省澄城縣2022屆下學(xué)期九年級(jí)中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（二模...

更新時(shí)間：2022-06-01 瀏覽次數(shù)：96 類(lèi)型：中考模擬

一、單選題

1. (2022·澄城模擬) 計(jì)算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果為（）

A . 1 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·澄城模擬) 下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023七上·惠州月考) 太陽(yáng)與地球的平均距離大約是150 000 000千米，數(shù)據(jù)150 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 1.5×10⁸ B . 1.5×10⁹ C . 0.15×10⁹ D . 15×10⁷

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4. (2022·澄城模擬) 如圖所示，已知直線(xiàn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·澄城模擬) 在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn) $\text{[math]}$ 是由直線(xiàn) $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò)平移得到的，則下列各點(diǎn)在直線(xiàn) $\text{[math]}$ 上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·澄城模擬) 如圖，在正方形ABCD的外側(cè)作等邊 $\text{[math]}$ ，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，連接AE交BD于點(diǎn)F，若 $\text{[math]}$ ，則AB的長(zhǎng)度為（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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7. (2022·澄城模擬) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ （a為常數(shù)）圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn) $\text{[math]}$ ，將該二次函數(shù)的圖象沿y軸向下平移k個(gè)單位，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則k的值為（）

A . 3 B . 4 C . 2 D . 6

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二、填空題

8. (2022·澄城模擬) 將實(shí)數(shù)2， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ 從小到大用符號(hào)“<”連接起來(lái).

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9. (2024七下·南昌期末) 若n邊形內(nèi)角和是外角和的3倍，則n=.

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10. (2022·澄城模擬) 如圖所示，南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《解：九章算法》中出現(xiàn)的三角形狀的數(shù)陣，又稱(chēng)為“楊輝三角形”，該三角形中的數(shù)據(jù)排列有著一定的規(guī)律，根據(jù)圖中的數(shù)構(gòu)成的規(guī)律，a所表示的數(shù)是.

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11. (2022·澄城模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)為11，則 $\text{[math]}$ ．

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12. (2022·澄城模擬) 已知一個(gè)反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象無(wú)交點(diǎn)，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足上述條件的反比例函數(shù)的表達(dá)式.（只寫(xiě)一個(gè)即可）

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13. (2022·澄城模擬) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E是 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，F(xiàn)是 $\text{[math]}$ 上一動(dòng)點(diǎn)，P、Q分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的最小值為.

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三、解答題

14. (2022·澄城模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ .

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15. (2022·澄城模擬) 化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$ .

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16. (2022·澄城模擬) 解不等式組： $\text{[math]}$ 并寫(xiě)出不等式組的最小整數(shù)解.

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17. (2022·澄城模擬) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，利用尺規(guī)以點(diǎn)A為圓心作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相切.（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

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18. (2022·澄城模擬) 解分式方程： $\text{[math]}$ .

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19. (2022·澄城模擬) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .求證： $\text{[math]}$ .

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20. (2022·澄城模擬) 漢中盆地是油菜花的故鄉(xiāng)，每年花開(kāi)時(shí)節(jié)，猶如一片黃色海洋，百萬(wàn)畝油菜花同時(shí)怒放，是中國(guó)最秀美的山水風(fēng)光之一.據(jù)了解，漢中某地去年種植油菜2萬(wàn)畝，并計(jì)劃種植油菜畝數(shù)逐年增加，預(yù)計(jì)明年種植油菜2.42萬(wàn)畝，求該地這兩年種植油菜畝數(shù)的年平均增長(zhǎng)率.

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21. (2022·澄城模擬) 中國(guó)空間站作為國(guó)家太空實(shí)驗(yàn)室，也是重要的太空科普教育基地，對(duì)激發(fā)社會(huì)大眾特別是青少年弘揚(yáng)科學(xué)精神、熱愛(ài)航天事業(yè)具有特殊優(yōu)勢(shì).“天宮課堂”第二課已于2022年3月23日下午開(kāi)講并直播.航天員相互配合，生動(dòng)演示了微重力環(huán)境下A.太空“冰雪”實(shí)驗(yàn)、B.液橋演示實(shí)驗(yàn)、C.水油分離實(shí)驗(yàn)、D.太空拋物實(shí)驗(yàn).某班的班主任為加深同學(xué)們的印象，讓每位同學(xué)各自從這四個(gè)實(shí)驗(yàn)中隨機(jī)抽取一個(gè)，制作手抄報(bào)講解實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象背后的科學(xué)原理.
1. （1）求該班班長(zhǎng)隨機(jī)抽取的實(shí)驗(yàn)是“太空拋物實(shí)驗(yàn)”的概率；
2. （2）小麗和小雨也是該班同學(xué)，利用樹(shù)狀圖或列表的方法求小麗和小雨抽到不同實(shí)驗(yàn)的概率.
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22. (2022·澄城模擬) 榆林中心廣場(chǎng)雕塑“世紀(jì)爭(zhēng)輝”表現(xiàn)了榆林人民熱情開(kāi)放，團(tuán)結(jié)進(jìn)取的奮進(jìn)精神.小明利用無(wú)人機(jī)測(cè)量該雕塑的高 $\text{[math]}$ ，如圖，無(wú)人機(jī)在空中C處觀測(cè)到雕塑頂端A的仰角為42°，雕塑底部B的俯角為31°，此時(shí)無(wú)人機(jī)距地面的距離 $\text{[math]}$ 米，已知 $\text{[math]}$ ，求雕塑的高度 $\text{[math]}$ .（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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23. (2022·澄城模擬) “雙減”政策的出臺(tái)，為閱讀活動(dòng)的有效開(kāi)展提供了廣闊空間和有利契機(jī).閱讀素養(yǎng)是學(xué)生全面發(fā)展的重要基礎(chǔ)素養(yǎng)，閱讀是學(xué)生終身成長(zhǎng)的重要路徑.某校為了解學(xué)生課外閱讀情況，校委會(huì)就“你閱讀了幾本課外書(shū)？”這一問(wèn)題在全校范圍內(nèi)進(jìn)行了調(diào)查，并隨機(jī)抽取部分調(diào)查結(jié)果，將各類(lèi)的人數(shù)繪制成如圖的扇形圖和條形圖.

請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：
1. （1）扇形圖中m的值為；
2. （2）求本次調(diào)查所抽取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；
3. （3）若該校有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中閱讀了8本課外書(shū)的學(xué)生共有多少名？
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24. (2022·澄城模擬) 張伯伯家專(zhuān)業(yè)種植狗頭棗，他利用直播銷(xiāo)售方式把狗頭棗遠(yuǎn)銷(xiāo)全國(guó)各地.對(duì)狗頭棗出售價(jià)格根據(jù)購(gòu)買(mǎi)量給予優(yōu)惠，設(shè)顧客一次性購(gòu)買(mǎi)狗頭棗 $\text{[math]}$ ，付款y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
1. （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）某位顧客通過(guò)直播在張伯伯家一次性購(gòu)買(mǎi)狗頭棗共花費(fèi)870元，這位顧客共購(gòu)買(mǎi)了多少千克狗頭棗？
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25. (2022·澄城模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)E是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為直徑作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的切線(xiàn).
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng).
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26. (2024·梅縣區(qū)模擬) 如圖，拋物線(xiàn) $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O與點(diǎn) $\text{[math]}$ ，正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 與拋物線(xiàn)交于點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）求該拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）點(diǎn)P是第四象限拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn)N，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)M，是否存在點(diǎn)P，使得 $\text{[math]}$ 與以點(diǎn)N、A、P為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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27. (2022·澄城模擬)
1. （1）問(wèn)題提出
  如圖①，在矩形 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)E為 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上有一點(diǎn)F，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 將矩形 $\text{[math]}$ 的面積平分，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為；
2. （2）問(wèn)題探究
  如圖②，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E是 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)F是射線(xiàn) $\text{[math]}$ 上一動(dòng)點(diǎn)， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 對(duì)稱(chēng)，求點(diǎn)M到 $\text{[math]}$ 距離的最小值；
3. （3）問(wèn)題解決
  如圖③，某公園計(jì)劃建一個(gè)形狀為 $\text{[math]}$ 的游樂(lè)場(chǎng)，其中 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .為方便工作人員通過(guò)，要留出一條快速通道 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上的動(dòng)點(diǎn)（可與頂點(diǎn)重合），根據(jù)設(shè)計(jì)要求，線(xiàn)段 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的面積，過(guò)點(diǎn)C作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)P，要將 $\text{[math]}$ 區(qū)域修建為家長(zhǎng)休息等待區(qū)，為使游樂(lè)場(chǎng)容納更多的游樂(lè)設(shè)施，要求家長(zhǎng)休息等待區(qū)（即 $\text{[math]}$ ）的面積盡可能地小，問(wèn) $\text{[math]}$ 的面積是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出 $\text{[math]}$ 的最小面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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