安徽省巢湖市2022年中考二模數(shù)學試題

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：123 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022·雨山模擬) 在-2，1，0， $\text{[math]}$ 中，其絕對值最大的數(shù)是（）

A . －2 B . 1 C . 0 D . $\text{[math]}$

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2. (2022·雨山模擬) 下列運算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·雨山模擬) 2020年是及其不平凡的一年，年初席卷全國的新冠疫情讓全國上下都把全部注意力投向了衛(wèi)生防疫方面，但是具有大無畏精神的安徽人民等到疫情局勢穩(wěn)定下來之后，就積極地恢復(fù)了各行各業(yè)的生產(chǎn)，從而創(chuàng)造了人間奇跡．安徽GDP正式發(fā)布，安徽省全年生產(chǎn)總值約3.88萬億元．其中“3.88萬億”用科學記數(shù)法可以表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·巢湖模擬) 下面的幾何圖形是由四個相同的小正方體搭成的，其中主視圖和左視圖相同的是（）

A . B . C . D .

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5. (2022·巢湖模擬) 下列因式分解正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·巢湖模擬) 某十字路口有一組自動控制交通運行的紅綠燈，按照綠燈亮30秒，黃燈亮5秒，紅燈亮25秒循環(huán)顯示．小明每天騎車上學都要經(jīng)過這個路口，那么他一次路過此路口，正好遇到綠燈的概率是（）

A . 0.3 B . 0.4 C . 0.5 D . 0.6

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7. (2022·巢湖模擬) 已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ 不經(jīng)過第一象限，那么k ， b的符號分別是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. (2023九上·莆田開學考) 秦楊商場去年第一季度銷售利潤是100萬元，第二季度和第三季度的銷售利潤逐步攀升，第三季度銷售利潤是196萬元．設(shè)第二季度和第三季度平均增長的百分率為x ，那么所列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·西山期末) 如圖是二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象的一部分，且過點A（3，0），二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=1，下列結(jié)論正確的是（）

A . b²＜4ac B . ac＞0 C . 2a﹣b=0 D . a﹣b+c=0

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10. (2022·上思模擬) 如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=3 $\text{[math]}$ ，點E在AB上， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，在矩形內(nèi)找一點P，使得∠BPE=60°，則線段PD的最小值為（）

A . 4 B . 2 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ -2 D . 2 $\text{[math]}$ -4

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二、填空題

11. (2023·通榆模擬) 計算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2022七下·淮陰期末) 命題“全等三角形的對應(yīng)邊都相等”的逆命題是命題．（填“真”或“假”）

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13. (2022·巢湖模擬) 將 $\text{[math]}$ 代入反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 中，所得函數(shù)值記為 $\text{[math]}$ ，又將 $\text{[math]}$ 代入原反比例函數(shù)中，所得函數(shù)值記為 $\text{[math]}$ ，再將 $\text{[math]}$ 代入原反比例函數(shù)中，所得函數(shù)值記為 $\text{[math]}$ ，……，如此繼續(xù)下去，則 $\text{[math]}$ ．

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14. (2022·巢湖模擬) 如圖，在鈍角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，動點D從A點出發(fā)到B點止，動點E從C點出發(fā)到A點止．點D運動的速度為1cm/秒，點E運動的速度為2cm/秒．如果兩點同時運動，那么當以點A、D、E為頂點的三角形與 $\text{[math]}$ ABC相似時，運動的時間是．

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三、解答題

15. (2022·巢湖模擬) 解不等式： $\text{[math]}$ ．

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16. (2022·科爾沁左翼中旗模擬) 我國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題，原文如下：三百七十八里關(guān)，初行健步不為難．次日腳疼減一半，六朝才得到其關(guān)．要見次日行里數(shù)，請公仔細算相還．大意為：有一個人走了378里路，第一天健步行走，從第二天起腳疼每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達目的地，請問第二天走了多少里路？

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17. (2022·巢湖模擬) 如圖是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，A、B、C、D四點均在正方形網(wǎng)格的格點上，線段AB、CD相交于點O ．
1. （1）請在網(wǎng)格圖中畫出兩條線段（不添加另外的字母），構(gòu)成一對相似三角形，并用“∽”符號寫出這對相似三角形：
2. （2）線段AO的長為．
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18. (2022·巢湖模擬) 觀察點陣圖中點與等式之間的關(guān)系，尋找規(guī)律．
① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ；

…

按照你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題：
1. （1）第⑥個等式是；
2. （2）用含n（n為正整數(shù)）的等式表示第n個等式，并證明其正確性．
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19. (2022·雨山模擬) 校車安全是近幾年社會關(guān)注的熱門話題，其中超載和超速行駛是校車事故的主要原因．小亮和同學嘗試用自己所學的三角函數(shù)知識檢測校車是否超速，如下圖，觀測點設(shè)在到白田路的距離為100米的點P處．這時，一輛校車由西向東勻速行駛，測得此校車從A處行駛到B處所用的時間為4秒，且∠APO=60°，∠BPO =45°．
1. （1）求A、B之間的路程；（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
2. （2）請判斷此校車是否超過了白田路每小時60千米的限制速度？
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20. (2022·巢湖模擬) 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，點I是△ABC的內(nèi)心，延長AI交⊙O于點D ，連接DB、DC ．
1. （1）求證：DB=DC=DI；
2. （2）若⊙O的半徑為10cm，∠BAC=120°，求△BDC的面積．
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21. (2022·巢湖模擬) 某校為了解疫情期間學生自習課落實“停課不停學、學習不延期”在線學習的效果，校長通過網(wǎng)絡(luò)學習平臺，隨機抽查了該校部分學生在一節(jié)自習課中的學習情況，發(fā)現(xiàn)共有四種學習方式（每人只參與其中一種）：A ．閱讀電子教材，B ．聽教師錄播課程，C ．完成在線作業(yè)，D ．線上討論交流．并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息解答下列問題：
1. （1）填空：校長本次調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)為，并補全條形統(tǒng)計圖；
2. （2）求扇形統(tǒng)計圖中“D ．線上討論交流”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
3. （3）若該校在線學習學生共有4000人，請你估計“B ．聽教師錄播課程”有多少人？
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22. (2022·巢湖模擬) 已知，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象如圖1所示，它的圖象經(jīng)過第一象限的點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 軸于點M ， $\text{[math]}$ 軸于點N ，且矩形MONP的周長為8．
1. （1）求k的值；
2. （2）如圖2，當 $\text{[math]}$ 時，請求出拋物線 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）與直線 $\text{[math]}$ 只有一個有公共點時，c的取值范圍．
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23. (2022·巢湖模擬) 定義：如果一個三角形中有一個角是另一個角的2倍，那么我們稱這樣的三角形為倍角三角形．根據(jù)上述定義可知倍角三角形中有一個角是另一個角的2倍，所以我們就可以通過作出其中的2倍角的角平分線，得出一對相似三角形，再利用我們學過的相似三角形的性質(zhì)解決相關(guān)問題．請通過這種方法解答下列問題：
1. （1）如圖1，△ABC中，AD是角平分線，且 $\text{[math]}$ ，求證：△ABC是倍角三角形；
2. （2）如圖2，已知△ABC是倍角三角形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AC的長；
3. （3）如圖3，已知△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AC的長．
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