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浙江省杭州市西溪中學(xué)2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)...

更新時(shí)間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：136 類型：期中考試

一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）

1. (2022七下·杭州期中) 下列是二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七下·浙江期中) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七下·杭州期中) 如圖，能判定EC∥AB的條件是（）

A . ∠B=∠ACB B . ∠A=∠ECD C . ∠B=∠ACE D . ∠A=∠ACE

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4. (2023七下·諸暨期中) 下列式子從左到右的變形，屬于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七下·杭州期中) 在學(xué)習(xí)完平行線后，小明和小亮對(duì)已學(xué)過的知識(shí)發(fā)表了自己的一些看法，小明說：“同位角相等”；小亮說：“平移改變圖形的形狀和大小”；則下列判斷正確的是（）

A . 小明說法正確，小亮說法錯(cuò)誤 B . 小明說法正確，小亮說法正確 C . 小明說法錯(cuò)誤，小亮說法正確 D . 小明說法錯(cuò)誤，小亮說法錯(cuò)誤

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6. (2022七下·杭州期中) 一把含45°角的三角尺和一把直尺按如圖所示的方式擺放，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為（）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 40°

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7. (2024七下·蘇州工業(yè)園期末) 若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，則m的值為（）

A . 8 B . ±8 C . 4 D . ±4

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8. (2022七下·杭州期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . -6 B . 8 C . -8 D . ±8

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9. (2024七下·宛城月考) 在解關(guān)于x，y的方程組 $\text{[math]}$ 時(shí)，小明由于將方程①的“ $\text{[math]}$ ”，看成了“+”，因而得到的解為 $\text{[math]}$ ，則原方程組的解為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022七下·杭州期中) 已知關(guān)于x，y的方程組 $\text{[math]}$ ，以下結(jié)論：①當(dāng)k=0時(shí)，方程組的解也是方程 $\text{[math]}$ 的解；②存在實(shí)數(shù)k，使得x+y=0；③不論k取什么實(shí)數(shù)，x+3y的值始終不變；④若3x+2y=6則k=1.其中正確的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③ D . ①②

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二、填空題（共6小題，每題4分，共24分）

11. (2024九下·東莞模擬) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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12. (2022七下·杭州期中) 將-0.00000012用科學(xué)記數(shù)法可表示為.

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13. (2022七下·杭州期中) 若 $\text{[math]}$ ，則m-n.

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14. (2022七下·慈溪期末) 若關(guān)于x，y的方程組 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 為.

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15. (2022七下·杭州期中) 如圖，點(diǎn)F是長方形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，將長方形的一角沿AF折疊，點(diǎn)B的折疊點(diǎn)E落在長方形ABCD外側(cè)，若AE∥BD，∠ADB=28°，則∠EAD=°，∠AFC=°

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16. (2022七下·杭州期中) 如圖，把五個(gè)長為b，寬為a（b>a)的小長方形，按圖一和圖二兩種方式放在一個(gè)長比寬大 $\text{[math]}$ 的大長方形上，設(shè)圖一中兩塊陰影部分的周長和為 $\text{[math]}$ ，圖2中陰影部分的周長和為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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三、解答題（共7小題，共66分）

17. (2022七下·杭州期中) 解方程組：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2022七下·杭州期中) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2022七下·杭州期中)
1. （1）已知 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）先化簡，再求值： $\text{[math]}$
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20. (2022七下·杭州期中) 如圖所示，已知AD∥BE，∠B=∠D．
1. （1）試說明AB∥CD；
2. （2）若∠1=∠2= 60°，∠BAC=3∠EAC，求∠DCE的度數(shù)．
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21. (2023·昌江模擬) 西溪中學(xué)計(jì)劃對(duì)新教學(xué)樓外墻進(jìn)行粉刷裝飾.若甲、乙兩個(gè)裝飾公司合作施工，則共需要6天完成，學(xué)?？偣残枰Ц?.6萬元；若甲裝飾公司先單獨(dú)施工2天，則乙裝飾公司單獨(dú)完成剩下的裝飾工作還需要8天，學(xué)?？偣残枰Ц?.2萬元.
1. （1）求甲、乙兩個(gè)裝飾公司平均每天分別收取的費(fèi)用.
2. （2）若設(shè)甲裝飾公司每天完成的工作量為a，乙裝飾公司每天完成的工作量為b，現(xiàn)在僅指定
  一家裝飾公司獨(dú)立完成施工，選擇哪家公司的總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用.
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22. (2022七下·杭州期中) 用四塊相同的寬為a，長為b的小長方形，拼成一個(gè)“回形”正方形.
1. （1）觀察右圖，請(qǐng)你用等式表示 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系：.
2. （2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，如果 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）在（2）的條件下，求出 $\text{[math]}$ 的值.
4. （4）根據(jù)以上結(jié)論，如果 $\text{[math]}$
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23. (2022七下·杭州期中) 已知：直線 AB∥CD，一塊三角板 EFH，其中∠EFH=90° ， ∠EHF=60°.
1. （1）如圖1，三角板EFH的頂點(diǎn)H落在直線CD上，并使EH與直線AB相交于點(diǎn)G，若∠2 =2∠1，求∠1的度數(shù)；
2. （2）如圖2，當(dāng)三角板EFH的頂點(diǎn)F落在直線AB上，且頂點(diǎn)H仍在直線CD上時(shí)，EF與直線CD相交于點(diǎn)M，試確定∠E、∠AFE，∠MHE的數(shù)量關(guān)系；
3. （3）如圖3，當(dāng)三角板EFH的頂點(diǎn)F落在直線AB上，頂點(diǎn)H在AB、CD之間，而頂點(diǎn)E 恰好落在直線CD上時(shí)得△EFH，在線段EH上取點(diǎn)P，連接FP并延長交直線CD于點(diǎn)T，在線段EF上取點(diǎn)K，連接PK并延長交∠CEH的角平分線于點(diǎn)Q，若∠Q $\text{[math]}$ ∠HFT=15°，且 ∠EFT=∠ETF，求證：PQ//FH.
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